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Iperbole

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by

Pietro Ronco

on 16 February 2015

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Transcript of Iperbole

IPERBOLE
Iperbole con
fuochi evidenziati.
Simmetria
Assi e Vertici
Asintoti
Funzione omografica
Determinare l' equazione di un' iperbole noti un vertice e un fuoco

Determinare l' equazione di un' iperbole nota l' eccentricità e un vertice o un fuoco
Determinare l'equazione dell'iperbole dati vertici e passante per un punto P
Abbiamo l'equazione generica dell'iperbole:

I vertici reali hanno coordinate:

Confrontando questa espressione con il vertice
dato dall'esercizio, scopriamo che:

L'equazione dell'iperbole si scrive quindi come:

Imponendo il passaggio nel punto

Otteniamo la condizione che definisce b^2:

da cui

Quindi:

quindi:

Cambiamo segno membro a membro:

facciamo il reciproco membro a membro:
moltiplichiamo membro a membro per il reciproco di 9/64:



L'equazione della iperbole è quindi:
Determinare l' equazione canonica di un' iperbole dati due punti che le appartengono
Iperboli particolari
Si dice fuzione omografica l' iperbole equilatera traslata rispetto all' origine e con gli asintoti paralleli agli assi.
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