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FUNCIÓN EXPONENCIAL EN QUÍMICA

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on 24 February 2015

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FUNCIÓN EXPONENCIAL EN QUÍMICA
Nathalia Ramírez
Valeria Facchinetti
Andrea Melara
Carlos Santos

El presente trabajo detallará la función exponencial expresada en la química, con base de ejemplos y aplicaciones, como por ejemplo: las bacterias y la radiactividad.
Se detallará un material teórico con la definición de función exponencial, la inversa y la natural, si la aplicación en la química la requiere y con sus respectivas características.
Se presentarán gráficos representativos de la función exponencial para cada aplicación real que contenga.
La aplicación química a evaluar, se aplica al reconocimiento de los derechos humanos como la perspectiva que contiene la lógica matemática con respecto a la aplicación que se hace referencia.

INTRODUCCIÓN
• Una función, es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí.
• Se hace uso de las funciones reales en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales.
• Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.

Funciones
• La función exponencial se define mediante la forma:
F(x)= bx
En la cual "b" y x son números reales tal que b>0 y b≠1.
En dicha función "b"es una constante llamada base y el exponente, dominio de "f", es el conjunto de todos los números reales. Es necesario que "b" sea positivo para evitar números complejos.

¿Qué es una función exponencial?

Se denominan a menudo “funciones de crecimiento” debido a que se usan extensamente en la descripción de diversos tipos de fenómenos de crecimiento.

• Se usan para describir el crecimiento de la población de las personas, animales, y bacterias; la desintegración radioactiva (crecimiento negativo), la formación de una sustancia nueva en una reacción química; el aumento o descenso de la temperatura de una sustancia que se calienta o se enfría; el aumento del capital con interés compuesto; la absorción de la luz (crecimiento negativo) cuando pasa por el aire, agua o vidrio; el descenso de la presión atmosférica cuando aumenta la altura; y el aprendizaje de una destreza como la natación o la mecanografía, en función de la práctica.

• El dominio consiste de todos los números reales.
• El rango consiste de todos los números positivos.
• La función es creciente (la curva sube) cuando b>1 y es decreciente (la curva baja) cuando 0<b<1.
• La curva es cóncava hacia arriba cuando b>1 y cuando 0<b<1.
• Es una función biunívoca {si f(x1)= f(x2) ; x1=x2 }.
• El punto (0,1) pertenece a la curva.
• En esta función no hay abscisa al origen.
• El eje de x es una asíntota horizontal a la curva: hacia la izquierda cuando b>1 y hacia la derecha cuando 0>b>1.

PROPIEDADES DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Esta se define como:
F(x)= e^x
En donde "e" es un número irracional que puede expresarse con cualquier grado de exactitud usando una serie infinita.
Con siete cifras decimales, el valor de "e" puede aproximarse a 2.7182818… Además de escribirse como ex, también se escribe como
F(x)=e^x

LA FUNCIÓN EXPONENCIAL POTENCIAL NATURAL
Su dominio lo son todos los números reales.
En su rango toda y>0.
Cuando la función es creciente la curva de esta es cóncava hacia arriba.
Para poder determinar si esta es función biunívoca se establece que: Si ex^1=〖ex〗^2 entonces x^1 = x^2y que
0<e(x) <1, cuando x<0; e^0=1; cuando x>0 exK.

PROPIEDADES

Se aplica a la química y física. En algunos elementos radioactivos son de tal naturaleza que su cantidad disminuye con respecto al tiempo, se cumple la ley exponencial y se dice que el elemento decrece o decae.
En la química, el PH de una sustancia se define como: H = -Log H+, donde H+ es la concentración de iones de una sustancia expresada en moles por litro. El PH del agua destilada es 7. Una sustancia con un PH menor que 7, se dice que es ácida, mientras que su PH es mayor que 7, se dice que es base. Los ambientalistas miden constantemente el PH del agua de lluvia debido al efecto dañino de la "lluvia ácida" que se origina por las emisiones de dióxido de azufre de las fábricas y plantas eléctricas que trabajan con carbón.

FUNCIÓN EXPONENCIAL EN LA QUÍMICA
PH en la fase acuosa en la vida cotidiana
Otras de la aplicación de las funciones exponencial fue con el descubrimiento del Polonio (elemento radioactivo) descubierto por Marie Curie en 1,898 decae exponencialmente de acuerdo a la función: m = m0 e-0,005t, donde m0 es la masa inicial del Polonio, m es la masa al cabo de un tiempo y t es el tiempo en días.
Polonio

La función exponencial también se aplica en la notación científica que es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto: a ×〖10〗^n
Siendo:
"a" un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
"n" un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
De igual manera se aplica en química y en física, en la constante de Avogadro que es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera, donde el mol es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6,022 141 29(27)×1023 mol−1.2 3 4

Notación científica
Como equipo de investigación podemos concluir que la función exponencial se hace presente en la química de varias maneras, como: en el PH, la notación científica y el número de Avogadro. La función que tiene ésta, es convertir números tan grandes en uno que sea mucho más fácil de utilizar para hacer cálculos, siempre teniendo una constante y que ésta misma esté elevada a un exponente.
Como grupo también podemos concluir que cierto número de una constante, se puede determinar con respecto al tiempo y el espacio.
Además las personas tenemos diariamente muchas dudas, lo impresionante de eso es el método que utilizamos para resolverlos. A diario vemos cómo va el crecimiento de una población de personas, animales o bacterias y para ello es necesario utilizar estas funciones, muchas veces ignoradas.

CONCLUSIÓN
CHERNOBYL
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