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Trabajo de matematicas

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Felipe Espindola

on 5 June 2013

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Transcript of Trabajo de matematicas

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli Felipe Espíndola y Sergio Previtali
1º1 Gabriela Mistral Trabajo de Matemáticas Biografía de Euclides (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad.
Es probable que Euclides se educara en Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría.
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
En los libros VII, VIII y IX de los Elementos se estudia la teoría de la divisibilidad. Definiciones Polígono: En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio.
Cuerpos Geométricos: El concepto de cuerpo geométrico: Todo aquello que ocupa un lugar en el espacio es un cuerpo. Todo cuerpo tienes tres dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se caracterizan porque son zonas cerradas del espacio cuyas caras tienen formas geométricas.
Prismas: Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos. Clasificaciones Los triángulos: se pueden clasificar según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos.
El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida. El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida. El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.
Cuadriláteros: El paralelogramo: Es el cuadrilátero en el cual sus dos pares de lados opuestos son paralelos.
El Rectángulo: Es el paralelogramo cuyos ángulos son rectos.
El cuadrado: Es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes y sus cuatro ángulos también congruentes
El Rombo: Es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes.
El trapecio: Es el cuadrilátero que sólo tiene un par de lados opuestos paralelos.
Los lados paralelos de un trapecio se llaman bases y los otros dos lados se llaman lados no paralelos.
La altura de un trapecio es el segmento de perpendicular que une sus bases
Polígonos: Se pueden clasificar según sus ángulos o sus lados.
Poliedros: Se clasifican en Regulares, Prismas y Pirámides Fórmulas perímetros y área de los polígonos Para un polígono regular es:
(perímetro*apotema)/2
(El apotema es el segmento que une el centro del polígono con el centro de uno de sus lados)
Para los irregulares no hay una fórmula general, depende del polígono. Posiciones relativas Una recta y un plano pueden adoptar en el espacio estas tres posiciones relativas:
1. Secantes.
2. Paralelos.
3. Recta contenida en el plano. Desarrollo de cuerpos geométricos
y fórmula de cálculo de volúmenes • POLIEDROS
o TETRAEDRO 2
o HEXAEDRO O CUBO 3
o OCTAEDRO 4
o DODECAEDRO 5
o ICOSAEDRO 6
PRISMA
o PRISMA TRIANGULAR 7
o PRISMA CUADRANGULAR 8
o PRISMA PENTAGONAL 9
o PRISMA HEXAGONAL 10
PIRÁMIDE
o PIRÁMIDE TRIANGULAR 11
o PIRÁMIDE CUADRANGULAR 12
o PIRÁMIDE PENTAGONAL 13
o PIRÁMIDE HEXAGONAL 14
o PIRÁMIDE OCTAGONAL 15
o PIRÁMIDE CUADRANDULAR
TRUNCADA 16
CILINDRO 17
CONOS
o CONO TRUNCADO 18
o CONO TRUNCADO 19 1.- El volumen de un cubo es igual al cubo de uno de sus lados, esto se expresa como: V = l3
2.- El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la altura, esto se expresa como:
V = Bh
3.- El volumen de un cilindro es igual al producto de p por el cuadrado del radio por la altura, esto se expresa como:V = Π r2 h
4.- El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del producto del área de la base por la altura, lo cual se expresa como:
V = B h ÷ (dividido o partido por) 3
5.- El volumen del cono es igual a la tercera parte del producto de pi por el cuadrado del radio por la altura, lo cual se expresa como:
r2 h ÷ (dividido o partido por) 3 http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm
http://www.vitutor.net/2/2/20.html
http://geomaticx.wikispaces.com/CLASIFICACION+DE+LOS+CUADRILATEROS
http://www.escolares.net/geometria/clasificacion-de-triangulos/
http://www.iesalandalus.org/departamentos/informatica/Trabajos-alumnos/presentacion_poliedros.pdf
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110619181312AAisd6l Fuentes
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