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Geometria Plana

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by

Giovanna Cotta Carvalho

on 10 June 2016

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Transcript of Geometria Plana

Geometria Plana
VI núcleo formativo - UEMG
Profª Giovanna Cotta Carvalho

Polígono
É uma figura plana formada por segmentos de reta que se intersectam dois a dois.
As figuras planas
O que é geometria?
A Geometria (em grego antigo: γgeo- "terra", metria - "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço.
Como você dividiria essas figuras em dois grupos diferentes?
Os segmentos de reta são denominados
lados
do polígono.
Os pontos de intersecção são denominados
vértices
do polígono.
Qual é o polígono com menor número de
lados
?
Quantos
vértices
ele tem?
Qual é o polígono com maior número de lados?
E estas figuras? São polígonos?
Polígonos côncavos e convexos
Como você explicaria a diferença entre esses dois grupos?
Polígonos côncavos e convexos
Um polígono é convexo se, tomando-se quaisquer dois pontos pertencentes ao polígono, o segmento que os une está inteiramente contido no polígono. Caso isto não não ocorra ele é côncavo.
Polígonos: muitos lados
Polígonos: muitos lados
O quê você pode observar quando aumentamos o número de lados dos polígonos?
Como poderíamos pensar a circunferência ?
Circunferência
Quantos elementos são necessários para se definir bem uma circunferência?
Quais são eles?
Você consegue pensar em outra circunferência com centro em A e que passa por B?
Que nome damos para a distância entre A e B? E para o dobro dela?
Circunferência e círculo
Qual é a diferença entre circunferência e círculo?
Quais desses objetos representam circunferências?
Roda de bicicleta
Relógio
Bambolê
Espelho
Moldura do espelho
Roda gigante
Anel

Voltando aos polígonos
Existem polígonos regulares e irregulares
Triângulos
Classificação quanto aos lados
Qual é a somas dos ângulos internos de um triângulo?
180°
O que é triângulo retângulo?
É o triângulo que possui um ângulo reto (90°)
É possível um triângulo com dois ângulos retos? Por quê?
Tente desenha-lo
Classificação quanto aos ângulos
ângulo agudo = menor que 90°
ângulo obtuso = maior que 90°
Quadriláteros
O quê um quadrilátero precisa ter para ser um trapézio?
E para ser um paralelogramo?
Pode-se dizer que todo trapézio é um paralelogramo?
E que todo paralelogramo é trapézio?
Construindo trapézios e paralelogramos
Desenhe, em seu caderno, um par de retas paralelas como foi feito abaixo:
Trace retas transversais a essas de maneira a formar:
a) um paralelogramo
b) um trapézio isósceles
c) um trapézio escaleno
d) um trapézio retângulo
Quadriláteros com os quatro lados iguais
O que acontece se pressionarmos as extremidades A e C do quadrado?
Hora da síntese!!
Escreva o que você aprendeu sobre trapézios e paralelogramos!

Responda:
Quadrados são trapézios?
Quadrados são paralelogramos? Por quê?
Retângulos são trapézios? Retângulos são paralelogramos? Por Quê?
Qual a diferença entre o quadrado e o losango?
Todo quadrado é um losango? Todo losango é um quadrado?
Quadriláteros com os quatro ângulos iguais
O que esses dois quadriláteros têm em comum?
Eles possuem todos os ângulos retos (90°)
Como chamamos os quadriláteros que possuem essa propriedade?
Podemos dizer então que todo retângulo é um quadrado? Podemos dizer que todo quadrado é um retângulo?
Chamamos losangos os quadriláteros que possuem quatro lados iguais
Chamamos retângulos os quadriláteros que possuem os quatro ângulos iguais (90°)
Revisão de quadriláteros
O que esses dois quadriláteros têm em comum?
Resposta: Ambos os quadriláteros possuem pelo menos um par de lados paralelos.
Chamamos de trapézios os quadriláteros que possuem essa propriedade!
O quê todos os quadriláteros não circulados possuem que o quadrilátero circulado não possui?
Resposta: com exceção do trapézio, todos os quadriláteros apresentados possuem os dois pares de lados paralelos.
Chamamos paralelogramos os quadriláteros que possuem essa propriedade!
O que esses dois quadriláteros têm em comum?
Resposta: ambos os quadriláteros apresentados possuem os quatro lados iguais.
Chamamos losangos os quadriláteros com essa propriedade!
O que esses dois quadriláteros tem em comum?
Resposta: ambos os quadriláteros apresentados possuem os quatro ângulos iguais (90°).
Chamamos retângulos os quadriláteros com essa propriedade!
Dessa forma, o quê podemos dizer então sobre o quadrado?
Resposta: O quadrado é ao mesmo tempo um retângulo e um losango pois possui os quatro lados e os quatro ângulos iguais!
Escreva um texto contando o que você aprendeu sobre as figuras plana!
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