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TIPOS DE DERIVADAS

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by

ana martinez

on 4 March 2015

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Transcript of TIPOS DE DERIVADAS

TIPOS DE DERIVADAS
EXPLICITAS
IMPLICITAS
SUCESIVAS
PARCIALES
CONCEPTO...
DERIVADA...
SE DIVIDEN EN...
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
CONCEPTO...
CONCEPTO...
CONCEPTO...
Una función explícita es aquella donde la “y” está despejada. Gráficamente la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto determinado de dicha curva.
La nomenclatura para indicar la derivada de una función puede ser de tres formas
y′

dydx

f′(x)

EJEMPLO...
EJEMPLO...
EJEMPLO...
EJEMPLO...
la derivada explícita se da cuando una determinada función puede expresarse despejando una variable en términos de la otra
cuando derivas con respecto a "x"

f(x) = 9x^2
f'(x) = 18x
Una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la ¨y¨ sino que la relación entre ¨x¨ e¨ y¨ viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.
(se da cuando en una función no se puede despejar la variable independiente de la variable dependiente)
y^3 + y^2 + 5xy + x^2 + x + y = 0
En la cual no es posible expresar una de las variables en términos de la otra.
cuando derivas "y" con respecto a "x"
f(x) = 3y^3
f'(x) = 9y^2y'
Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:
x'=1.
En general y'≠1.
Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f''(x).

Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x).

Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f'v y así sucesivamente.
Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de:


A esto se le conoce como derivada sucesiva
En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial.
La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:
Si
Conservando y constante y derivando con respecto a x, obtenemos
Conservando a x constante y derivando con respecto a y, obtenemos
APLICACION...
APLICACION...
APLICACION...
APLICACION...
Ana Gabriela Martinez Martinez
CBTIS 47
ALUMNA:
ESPECIALIDAD:
Soporte y Mantenimiento
GRADO Y GRUPO:
6to A
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