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Interceptos y Ceros de una Función

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Laura Plazas

on 19 September 2012

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Transcript of Interceptos y Ceros de una Función

Interceptos y Ceros
de una Función Ceros de una Función
También llamadas las raíces de una función.
Son los valores en x para los cuales su imagen es 0, es decir, en la coordenada el valor de y será 0 (x,0). Intercepto en Y
Es el valor en y para los cuales su pre-imagen es 0, es decir,
en la coordenada el valor de x es 0 (0,y)
Al ser una función, ésta solo puede tener 1 intercepto,
sino pasaría a ser una relación. FUNCIONES LINEALES FUNCIONES CUADRÁTICAS En la ecuación (Y=MX+B), b es el intercepto con el eje y. Por lo tanto la coordenada para generar el intercepto será (0,b).
Cuando la ecuación se encuentra de la forma (Y=MX) la recta pasará por el origen y ambos interceptos tanto en el eje x como en el eje y será 0 (0,0).
Cuando se busca hallar el cero de la función se reemplaza en la ecuación (Y=MX+B) y por 0 (0=MX+B) y se resuelve despeja x, para conocer el punto en el plano por el cual la recta intersecará al eje x. Una ecuación cuadrática puede llegar a generar 3 tipos de respuestas en los ceros de la función:
Imaginaria: cuando el valor de (√b2 - 4ac) es negativo, dará dos soluciones imaginarias, es decir que el centro de la parábola no tocará x y por lo tanto
Reales: cuando el valor de (√b2 - 4ac) es positivo, las soluciones serán 2 reales, es decir que en algún momento la parábola intersecará 2 veces al eje x
Reales: cuando el valor de (√b2 - 4ac) es cero, tendrá un solo cero que será el centro de la parábola el cual es el punto máximo o el punto mínimo de la parábola.
Los ceros de la función serán los valores máximos o mínimos de la parábola.
La ecuación cuadrática SIEMPRE tendrá un intercepto en y, ya que ésta al ser infinita a lo largo del eje x, se prolongará, generando el intercepto en y. FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS La función de seno va a tener un intercepto en y en el origen (0,0), es decir, cuando x vale 0.
Y los ceros de esta función van a ser en πn, donde n es cualquier número real. La función coseno va a tener un intercepto en y, cuando x vale 0. (0,1)
Los ceros de la función son (π/2)+πn, donde n es cualquier número real. Tangente:
Intercepto en y: No tiene ya que esta es la asíntota de la función.
Ceros de la función: πn, donde n puede ser cualquier numero real. Cotangente:
Intercepto en y: El eje y es la asíntota de la funcion, por lo tanto no la intersecará.
Ceros de la función: (π/2)+πn, donde n puede ser cualquier número real. Secante:
Intercepto en y: (0,1]
Ceros de la función: Esta función no podrá tener un corte en el eje x porque tiene una asíntota horizontal que es y = [1,-1]. Cosecante:
Intercepto en y: No tiene porque el eje y es la asíntota de la función.
Ceros de la función: La función cosecante tiene una asíntota horizontal que es y = [1,-1], por lo tanto no intersecará al eje x. http://www.youtube.com/watch?v=0pUnHF1FJ2s
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