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Anualidades o Rentas

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Jennifer Rejón

on 22 July 2014

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Transcript of Anualidades o Rentas

Es una serie de pagos periódicos iguales. Es una de la rama de la matemática financiera donde se realizan pagos o depósitos sucesivamente durante un periodo determinado con su respectiva capitalización y se diferencia del interés compuestos por que el valor actual o el valor futuro no se realiza en un solo pago, si no en partes. Es decir, que la renta o anualidad aparece asociada con los pagos o depósitos periódicos de sumas de dinero, como los dividendos de acciones, cupones de bonos, cuotas, pensiones, cuotas de amortización, cuotas de depreciación, etc. Las anualidades o rentas constituyen una serie o sucesión de pagos o depósitos periódicos, generalmente iguales, con sus respectivos intereses por periodo. Se aplica cuando se compra una vivienda o terreno a crédito, o cualquier otro bien.
Definición:
Antes de esbozar una clasificación de las anualidades o rentas, es necesario definir algunos conceptos.

Periodo de pago o periodo de la anualidad
: Tiempo que se fija entre dos pagos o depósitos sucesivos; pueden ser continuo diario, semanal, quincenal, mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral, anual, etc.

Tiempo o plazo de una anualidad
: Intervalo de tiempo que transcurre entre el comienzo del primer periodo de pagos o depósitos y el final del último.

Tasa de una anualidad
: Tipo de interés que se fija para el pago o depósito de las rentas o anualidades; puede ser nominal o efectiva.

Renta
: Valor del pago o deposito periódico.
Renta anual
: Suma de los pagos o depósitos efectuados en un año.
Renta perpetua
: Serie de pagos o depósitos que han de efectuarse indefinidamente.

Clasificación:
Tipos de anualidades según el tiempo
:

Anualidades eventuales o contingentes
: Son aquellas en las que el comienzo y el fin de la serie de pagos o depósitos son improvistos y dependen de algunos acontecimientos externos, tales, como, los seguros de vida, de accidentes, incendios, robo, etc.

Anualidades ciertas
: Son aquellas en las que sus fechas inicial y terminal se conocen por estar establecidas en forma concreta, como son las cuotas de préstamos hipotecarios o quirografarios, pagos de intereses de bonos, etc.
Tipos de anualidades según la forma de pago:

Anualidades ordinarias o vencidas
: Son aquellas en las que el depósito, pago o renta y la liquidación de intereses se realizan al final de cada periodo. Ejemplo: Pago de cuotas mensuales por deudas a plazo.

Anualidades anticipadas
: Son aquellas en las que el depósito, pago o renta y la liquidación de intereses se hacen al principio de cada periodo. Ejemplo: Pago de cuotas por adelantado.

Anualidades diferidas
: Son aquellas cuyo plazo comienza después de transcurrido determinado intervalo del tiempo establecido. Ejemplo: Prestamos con periodo de gracia.

Anualidades simples
: Son aquellas cuyo periodo de pago o depósito coincide con el periodo de capitalización. Ejemplo: Si la capitalización es semestral, los pagos y depósitos serán semestrales.

Anualidades generales
: Son aquellas cuyo periodo de pago o de depósito y de capitalización no coinciden. Ejemplo: Cuando se hace una serie de depósitos trimestrales y la capitalización es semestral.

Anualidades vencidas
: Son aquellas que se vencen al final de cada periodo y cuyo periodo de pago o deposito coincide con el de capitalización.

Jennifer Rejón
Matemática Financiera
Anualidades o Rentas
Importancia
Todas las actividades financieras descansan en la costumbre de pagar intereses por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos en las compañías inversionistas se derivan de los intereses sobre préstamo. En general todas las operaciones comerciales están relacionadas con los créditos y la forma como generan intereses.
Toda persona que tiene un deuda está obligada a pagar un interés por el uso del dinero tomado en préstamo. En general el dinero genera dinero cuando se le da el uso correcto a través del tiempo y ese es el principal problema de las finanzas.

Formulas
M = Monto.
A = Valor Actual
R = Pagos; Depósitos; Cuotas y Rentas.
X = Valor del ultimo depósito.
m = Capitalización.
n = Tiempo.

1.- Cálculo del valor futuro de una anualidad simple y diferida:




2.- Cálculo del valor de cada deposito futuro de una anualidad simple y diferida:

3.- Cálculo del valor actual de una anualidad simple y diferida:



4.- Cálculo del valor actual de cada pago para anualidad simple y diferida:





5.- Cálculo del valor futuro de una anualidad anticipada:




6.- Cálculo del valor futuro de cada depósito para anualidad anticipada:

7.- Cálculo del valor actual de una anualidad anticipada:



8.- Cálculo del valor actual de cada pago para anualidad simple y diferida:




9.- Cálculo del tiempo por el valor actual de una anualidad:



10.- Cálculo del tiempo por el valor futuro de una anualidad:



11.- Cálculo de tasa por el valor futuro de una anualidad:



12.- Cálculo de tasa por el valor actual de una anualidad:



13.- Cálculo del tiempo por el valor futuro de una anualidad:




Una anualidad incluye algunas características esenciales, tales como proporcionar ingresos estables, ofrecer multitud de opciones de inversión, utilizan fondos de inversión, pago de ciertas tasas, y es de impuestos diferidos.
Características
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