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EVIDENCIA No.3 Estadística y Pronostico

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Transcript of EVIDENCIA No.3 Estadística y Pronostico

OBJETIVO

En base a los temas comprendidos en el módulo 3 y los ejercicios realizados realizar un planteamiento y solución de un problema utilizando las técnicas estadísticas para el pronóstico a corto y largo plazo con el fin de tomar decisiones.

Estimación del modelo de regresión múltiple e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.
• La variable x1 estima que cuando los metros de terreno cambian el precio ampliará a 9.14
• La variable x2 estima que cuando los metros de construcción cambian el precio de la casa se elevará en 5.93.
• La variable x3 estima que cuando el número de recámaras el costo cambiará en -77.81.

Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
• H0 : β1 = β2 = ... βk = 0 (Las variables independientes no afectan a Y)
En oposición a:
• Ha : βi ≠ 0 (Al menos una variable X afecta a Y)

Pronostica el precio para los siguientes datos.
EVIDENCIA 3
ESTADÍSTICA Y PRONÓSTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

Fcalculada=52.7761
Fteórica=3.07
Al ser fcalculada mayor que fteórica se rechaza h0 concluyendo que al menos una variable afecta el precio de la casa.
Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
• H0: βi = 0 (La variable independiente x1 no afecta a Y).
En oposición a:
• Ha: βi ≠ 0 (La variable independiente x1 afecta a Y).

 Calculada=bi-βi / Sbi = 9.14198458 -0 / 4.18496603 = 2.1845
 Teórica= t∞/2 (n-k-1)= T0.025 (21)= 2.080
- Al ser mayor la hipótesis t calculada que la t teórica concluimos que variable x1 afecta el precio de la casa.

• H0: βi = 0 (La variable independiente x2 no afecta a Y).
En oposición a:
• Ha: βi ≠ 0 (La variable independiente x2 afecta a Y).

 Teórica= t∞/2 (n-k-1)= T0.025 (21)= 2.080
 Calculada= 5.934450532-0 / 5.216922985 = 1.1375
- Al ser t calculada menor que t teórica se acepta Ho y concluimos que x2 no afecta el precio de las casas.

• H0: βi = 0 (La variable independiente x3 no afecta a Y).
En oposición a:
• Ha: βi ≠ 0 (La variable independiente x3 afecta a Y).

 Teórica= t∞/2 (n-k-1)= T0.025 (21)= 2.080
 T calculada= -77.81028379-0 / 445.2393506 = -0.1747
-Al ser t calculada menor que t teórica se acepta Ha, concluimos que la variable x3 no afecta a Y.

Calcula el error estándar de estimación.
= √ 11732.83546/5-2-1 = √ 5866.41773 = 76.59254357
Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).
 b1: Inferior: -424.102027 Superior: 872.6108
 b2: Inferior -1.6980096 Superior: 2.12971281
 b3: Inferior -258.402533 Superior: 207.484682

Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema
R2 = Suma de cuadrados de Regresión/ Suma de Cuadrados Totales
R2 = 1747.164539/13480 = 0.129611612
Se interpreta que el 12.96% de la variación en el precio final se dice por X1 (metros de terreno), X2 (metros de construcción) y X3 (número de recamaras).

Calcula R2 ajustada.
Estadísticas de la regresión
R^2 ajustado 0.866167392

o VIF general: 1/ 1- 0.882896468 = 8.5324
o VIF VARIABLE 1: 1/1- 0.87006681 = 7.6982
o VIF VARIABE 2: 1/1- 0.82844222 =5.8823
o VIF VARIABLE 3: 1/1- 0.07711628= 1.0836

Conclusión
En esta evidencia final aplicamos la parte del pronóstico entre la relación que existe el precio de una casa en cuanto a los metros cuadrados de terreno que cuente, los metros construidos y el número de recámaras. Siendo un ejemplo real que nosotros podremos aplicar en un futuro al querer comprar una casa o trabajar en constructoras, concluimos que
en el momento que cambian los metros de terreno el precio, este puede aumentar en 9.1419, cuando cambian los metros de terreno el precio aumentara 5.93 y si el número de recamaras es el que cambia se aumenta en 77.81 pero por ser este último un valor un tanto alto no se acepta por completo.

= 1-(1- 0.882896468) (25-1 / 21)= 0.866
Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para cada variable explicativa en el modelo
Sí existe multicolinealidad, ya que que todos los VIF son mayores que
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