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Copy of Copy of AULA 06 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

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by

Daniel Dotta

on 20 August 2015

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Transcript of Copy of Copy of AULA 06 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

Prof. Daniel Dotta
Teoremas da Superposição, Thévenin e Norton
(Aula 6)

Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

Teoremas Fundamentais
Teoremas de circuitos elétricos empregados freqüentemente em análises de circuitos.

Têm como objetivo principal simplificar a análise de circuitos.
Teorema da
Superposição.
Teorema de
Thévenin.
Teorema de
Norton.
Teorema da Superposição
Teorema da Superposição
Para “
anular
” fonte de tensão considera-se um curto-circuito.

Para “
anular
” fonte de corrente considera-se um circuito aberto.








Importante
: Não anular fontes dependentes!
Teorema da Superposição
EX
:
O circuito contém duas fontes de tensão. Determine a corrente em cada ramo do circuito usando o teorema da superposição.
Teorema da Superposição
EX
:
Utilizando o teorema da superposição calcule, a) a corrente e a queda de tensão no resistor de 18 ohms b) a corrente na bateria de 8 V c) a corrente na bateria de 3 V.
Teorema de Thévenin
Um
circuito linear
de dois terminais pode ser subtituido por um
circuito equivalente
constituido por uma
fonte de tensão
(
E
th) e uma
resistência
equivalente (
R
th) em série.







O
circuito equivalente
de Thévenin fornece uma equivalência
apenas nos terminais considerados
- a disposição interna e as características do circuito original comparadas com as do seu equivalente de Thévenin são em geral bem difenrentes.
Teorema de Thévenin
O procedimento adotado para o teorema de Thévenin é sumarizado abaixo:
A) Remover a resistência do ramo.
B) Determinar a tensão no circuito aberto (
E
th).
C) “Anular” todas as fontes e então determinar a resistência equivalente (
R
th).
D) Determinar a corrente equivalente do circuito (
I
).







Teorema de Thévenin
Teorema de Norton
Teorema de Norton
O procedimento adotado para o teorema de Thévenin é sumarizado abaixo:
A) Curto-circuito nos terminais A e B.
B) Determinar a corrente
I
n fluindo no ramo.
C) “Anular” todas as fontes e então determinar a resistência equivalente (
R
n=
R
th).
D) Determinar a corrente
I
fluindo pela resistência
R
do equivalente Norton.
Teorema de Norton
Teorema de Norton
Teorema de Norton
EX:
Determine a corrente na resistência de 5 ohms usando o teorema de Norton.
Teorema de Norton
Teorema da Máxima Tranferência de Potência
Teorema da Máxima Tranferência de Potência
Teorema da Máxima Tranferência de Potência
Lista de exercícios
Teorema de Thévenin
EX
: Use o teorema de Thévenin para encontrar a corrente fluindo pelo resitor de 10 ohms.
Perguntas
Escreva, com suas próprias palavras, o Teorema de Superposição.
Escreva, com suas próprias palavras, o Teorema de Thévenin.
Escreva, com suas próprias palavras, o Teorema de Norton.
Escreva o teorema da máxima tranferência de potência.
Em qualquer circuito constituído por resistências lineares e contendo mais de uma fonte de tensão, a corrente resultante através de um ramo é igual à soma algébrica das correntes que fluem no ramo se cada fonte foi considerada separadamente.


As fontes de tensão
V
1,
V
2,...,
V
n ocasionarão, respectivamente, uma corrente
I
1,
I
2, ...,
I
n no resistor
R
1 e a corrente total sobre o resistor será a soma destas correntes (ou seja,
I
1 +
I
2 +...+
I
n)
Para obter
I
1, considera-se a fonte de tensão
V
1 e anulam-se todas a demais fontes.
Para obter
I
2, considera-se a fonte
V
2 e assim sucessivamente.
No final somam-se todas as correntes adquiridas e têm-se a corrente total sobre o resistor
R
1.
Um
circuito linear
de dois terminais pode ser subtituido por um
circuito equivalente
constituido por uma
fonte de corrente
(
I
n) e uma
resistência
equivalente (
R
n) em paralelo.







O
circuito equivalente
de Norton fornece uma equivalência
apenas nos terminais considerados
- a disposição interna e as características do circuito original comparadas com as do seu equivalente de Norton são em geral bem difenrentes.
EX
: Utilize o Teorema de Norton para determinar a corrente fluindo pelo resistor de 4 ohms.
EX:
Use o teorema de Norton para determinar a corrente fluindo pela resistência de 3 ohms.
EX
: Para a rede abaixo determine a corrente no resitor de 0.8 ohms usando o Teorema de Thévenin.
EX
: Utilize o Teorema de Norton para determinar a corrente fluindo pelo resistor de 10 ohms.
A potência transferida de uma fonte para uma carga é
máxima
quando a
resistência da carga
é
igual
a
resistência equivalente
do circuito.

Uma fonte apresenta uma tensão de 30 V em circuito aberto e uma resistência interna de 1.5 ohms. Determine o valor da resistência de máxima tranferência de potência e o valor da mesma.
EX:
exercícios do livro do Johnson recomendados (págs. 115): 5.16, 5.17, 5.19, 5.20.
Teorema de Thévenin
EX
: Use o Teorema de Thévenin para determinar a corrente passando pelo resistor de 4 ohms. Encontre também a potência dissipada no resistor de 4 ohms.
Encontre o valor da resistência de carga RL que da a máxima tranferência de potência e o valor da mesma.
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