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UNIDAD 1

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Rosalba Balderas

on 5 June 2015

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Transcript of UNIDAD 1

1.1 Antecedentes Históricos de la Mecánica.
3.1.1 Conversión de Unidades y Redondeo.
La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no.
1.3 Sistema Internacional de Unidades.
Fue creado en 1960 por la
Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas
básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
1.2 Ubicación de la Estática la Dinámica dentro de la Mecánica.
1.3.2 Cantidades Escalares y Vectoriales.
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida
UNIDAD 1
¿Qué es la Mecánica?
La mecánica es una ciencia que se encarga de estudiar las condiciones de reposo o movimientos de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
Se dice que no se puede afirmar con certeza el inicio que marca la pauta de la mecánica, sin embargo muchos historiadores lo atribuyen a los antiguos pobladores por la creación del arco.
ARCO
En Mesopotamia se construyeron carros de ruedas, uno de los mayores inventos mecánicos de la antigüedad que se utilizaba para transportar personas. Este carro era tirado por bueyes.
Arquímides
Planteo un sistema de palancas y poleas, invento que aun hoy día se sigue utilizando, siendo esta una herramienta prioritaria en el trabajo cotidiano, destinados a reducir la energía utilizada para realizar algún trabajo. Además de ella, Arquímides también dirigió sus inventos al área de la guerra.
Leonardo Da Vinci
Una de las mentes más brillantes, desarrollo planos para la construcción del helicóptero y submarino, los cuales varios años más tarde y con mayor invención tecnológica pudieron desarrollarse. Otro de los grandes inventos de Da Vinci fue la construcción de grúas móviles capaces de mover grandes cargas de un lugar a otro.
Galileo Galilei
Su primer descubrimiento, la ley del péndulo.
Cuando vio que para encender una lámpara, la retiraban hacia un lado. Al dejar de retenerla, una vez encendida, la lámpara oscilaba como un péndulo, con movimientos que eran cada vez menores, pero de igual duración. Lo mismo sucedía con el tiempo.
Posteriormente, Galileo llegó a la conclusión de que la velocidad de un cuerpo al caer depende del tiempo que ha estado cayendo, esto es, que al empezar va despacio y aumenta su velocidad a cada unidad de tiempo, y que los espacios recorridos al caer son proporcionales a los cuadrados de los periodos del tiempo durante los cuales el cuerpo ha estado cayendo.
Las leyes de la mecánica encuentran aplicación en:
Astronomía.
Física.
Estudio de las máquinas y estructuras.
El estudio de la mecánica se divide en:
1. Mecánica de cuerpos rígidos.
2. Mecánica de cuerpos deformables.
3. Mecánica de fluidos.
Estática:
Se ocupa de los cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas, es decir, cuerpos que están en reposo, o en movimiento rectilíneo y uniforme.
dinámica:
La Dinámica es la rama de la Mecánica Clásica dedicada al estudio de las causas que provocan el movimiento de los cuerpos, y a la evolución que sufre el estado de movimiento de dicho cuerpo. Es decir, podríamos decir que a diferencia de la cinemática, la dinámica si nos responde la pregunta de ¿Porque este cuerpo se mueve?.
Los conceptos básicos que se emplean en la mecánica, son espacio, tiempo,masa y fuerza. Los tres primeros, son considerados cantidades fundamentales, en el diversos sistemas de unidades y la fuerza es considerada una cantidad derivada.
El concepto de espacio, se asocia con la noción de posición de un punto
P . La posición del punto P puede definirse por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia u
origen, en tres direcciones dadas. Estas longitudes, se conocen como coordenadas
de P.
Para definir un evento, no es suficiente con indicar su posición en el espacio sino que debe darse también el
tiempo del evento.
El concepto de masa tiene la función de caracterizar y comparar los cuerpos con base en ciertos experimentos mecánicos fundamentales. Por ejemplo, dos cuerpos que tengan la misma masa serán atraídos por la Tierra de igual forma, también presentarán la misma resistencia a un cambio en su movimiento trasnacional.
Una fuerza, representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por
contacto real o a distancia, éstas últimas como en el caso de las fuerzas electromagnéticas y gravitacionales. Una fuerza, que es una magnitud vectorial, se caracteriza por su
punto de aplicación. magnitud, dirección y sentido.
El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado
sistema internacional de medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado.
Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecesor y que se ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es
que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única
excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como “la
masa del prototipo internacional del kilogramo”
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los
instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena
ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia
de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares
apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el
cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio
internacional y su intercambiabilidad.
NOTACIÓN CIENTÍFICA:
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades
Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 8 x (0.914)=7.312 yardas.
REDONDEO:
Redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas (las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
ESCALARES:
Las magnitudes escalares están representadas por el entero matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección. Su valor puede ser independiente del observador (v.g: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición o estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética)
VECTORIALES:
Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), y una dirección. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc
FIN
fin
fin
fin
Ejemplos
Estática....
Una esfera maciza de radio R = 20 cm y masa M = 3 kg está en reposo sobre un plano inclinado de ángulo θ=30º, sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura. Calcular:

La tensión de la cuerda.
La fuerza normal del plano sobre el cuerpo.
La fuerza de rozamiento que actúa sobre la esfera
Solución...
Equilibrio

N·sin30=T+Fr·cos30

N·cos30+Fr·sin30=3·10

Momentos respecto del centro de la esfera

T·R-Fr·R=0
Dinámica...
Dos pesas de 3 y 2 kg están unidas por una cuerda que pasa a través de una polea (ambas de masa despreciable). Tómese g=10 m/s2. Calcular

La aceleración de los pesos
La tensión de la cuerda.
Si T es la tensión de la cuerda. Las ecuaciones del movimiento de cada uno de los cuerpos son:

30-T=3a
T-20=2a
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