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LA MATRIZ ASOCIADA A UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL

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by

Pamela Galaviz Romero

on 8 December 2013

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Transcript of LA MATRIZ ASOCIADA A UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL

LA MATRIZ DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
¿QUÉ ES UNA TRANSFORMACIÓN LINEALl?
En esta parte, veremos como puede asociarse una matriz a una transformación lineal. Esta asociación, resulta ser de gran interés, con sorprendentes y excelentes resultados. Usando dicha correspondencia, seremos capaces de describir como son todos los espacios vectoriales de dimensión n
TEOREMA
Ejemplo 1
La matriz A de esta definición se llama "matriz de T con respecto a B y a B' "
Pero si V=W y B=B' A se llama matriz de T con respecto a B
Suponga que...
Determine...
Y que...
Solución
LA MATRIZ ASOCIADA A UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
Las transformaciones lineales son las funciones con las que trabajaremos en Álgebra Lineal. Se trata de funciones entre N-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios, en pocas palabras, una transformación es una función que opera en vectores.
Gracias por su atención!
Ejemplo 2
Suponga que:
Determine:
Solución
Como afirmación tenemos que
Toda transformación lineal es matricial
A pesar de que las transformaciones matriciales son las transformaciones lineales más sencillas en son las únicas. Esto afirma el siguiente resultado
Teorema
Toda transformación lineal "T": es una transformación matricial
Suponga que...
Y que...
Solución
Ejemplo 3
Si:
Como resultado de la multiplicación
Operativa del trabajo con transformaciónes
Lo que afirman los anteriores resultados en los ejercicios es que para trabajar con una transformación lineal (Núcleo, subespacios o imagen) es equivalente a trabajar con la matriz de la transformación
Equipo 4
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