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xadrez

Enid 2012
by

Alesson Silva

on 23 January 2016

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Transcript of xadrez

Xadrez: jogando também se aprende
Autores: Alesson Silva de Lima, Arlandson Matheus Silva Oliveira e Tereza Cristina Machado da Câmara Gurgel
Orientadora: Profª Drª Mércia de Oliveira Pontes

APRESENTAÇÃO

Nome do projeto
Xadrez: jogando também se aprende.

Público alvo
Alunos do 2º ano “C” do Ensino Médio da Escola Estadual Desembargador Floriano Cavalcanti.
ESCOLA ESTADUAL DESEMBARGADOR FLORIANO CAVALCANTI
Rua dos Manacás s/n - Capim Macio - NATAL/RN
Tel.: (84) 3232-2267
OBJETIVOS

Conhecer o Xadrez.

Mostrar que o xadrez pode ser usado como ferramenta pedagógica no ensino de Análise Combinatória (princípio multiplicativo, fatorial, arranjo, permutação e combinação simples).

Propor e resolver problemas combinatórios que envolvam xadrez.

Estimular os alunos a desenvolverem e a utilizarem argumentos combinatórios.

Construir ludicamente a Matemática e seus significados.
Aula
expositiva
e dialogada
METODOLOGIA
Resolução de exercícios
Manipulação
do
Xadrez
Quatro encontros
A lenda de Sissa

Certa vez um sultão que vivia extremamente aborrecido ordenou que se organizasse um concurso, em que seus súditos apresentariam inventos para tentar distraí-lo.
O vencedor do concurso poderia fazer qualquer pedido ao sultão, certo de que seria atendido. Estava de passagem pelo reino um sábio de nome Sissa. Apresentou este ao sultão um jogo maravilhoso que acabara de inventar: o xadrez.
Entusiasmado com o jogo, o sultão ofereceu ao sábio a escolha de sua própria recompensa.
- Que teus servos ponham um grão de trigo na primeira casa – disse Sissa – dois na segunda, quatro na terceira, oito na quarta, e assim sucessivamente, dobrando sempre o número de grão de trigo até a sexagésima quarta casa do tabuleiro.
O sultão concordou com o pedido, pensando que alguns sacos de trigo bastavam para o pagamento.
Sua alegria, porém, durou somente até que seus matemáticos trouxessem o resultado de seus cálculos. O número de grãos seria praticamente impronunciável.
Para recompensar Sissa seriam necessários exatamente 18.446.744.073.709.551.615 grãos de trigo.
Observando a produção de trigo da época, seriam precisos 61.000 anos para o pagamento de Sissa!
Incapaz de recompensar o sábio, o sultão nomeou Sissa Primeiro Ministro, retirando-se em seguida para meditar, pois o xadrez ensinava a substituir o aborrecimento pela meditação.
Conhecendo o jogo
2º Encontro – 08/11/2011
Início do estudo de Análise Combinatória:
- problemas que envolvem contagem;
- o princípio multiplicativo;
- fatorial de um número;
- arranjo simples.

3º Encontro – 22/11/2012
Estudo dos conceitos de permutação e combinação simples.
4º Encontro – 29/11/2011

Relacionar o xadrez com a Análise Combinatória:
- o problema do cavalo;
- resolução de questões.

OBS: O manejo do tabuleiro e a compreensão das regras são fundamentais para a apreensão e resolução das questões propostas.
Uma das soluções abertas, onde a casa inicial é diferente da final
A solução fechada do problema
Solução com refinamento matemático onde a soma das colunas e fileiras é 260:
Alguns exercícios propostos
Quantos são os anagramas das palavras:
- XADREZ
- ENXADRISTA

De quantos modos podemos arrumar oito torres iguais em um tabuleiro de xadrez (8x8) de modo que não haja duas torres na mesma linha nem na mesma coluna?

(FUVEST 97) Numa primeira fase de um campeonato de xadrez, cada jogador compete contra todos os demais. Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores?
Resultados obtidos
Motivação pelas aulas de Matemática.

Participação da turma no projeto.

Interesse pelo Xadrez: surgimento de novos enxadristras.
Considerações Finais
Referências
Esperamos que, com a aplicação do projeto tenhamos conseguido, através do lúdico e da relação dos conteúdos matemáticos com a prática, resgatar aqueles alunos que dizem não gostar da Matemática, pois não viam interesse e aplicação de seus conteúdos. E para aqueles que já gostavam, esperamos ter atendido às possíveis expectativas criadas por eles, fazendo-os ampliarem ainda mais seus conhecimentos.
CANUTO, Kleber Jorge. O Xadrez como alternativa para superação das dificuldades de aprendizagem no Ensino Fundamental. Disponível em: <http://www.ebrapem.com.br/meeting4web/congressista/modulos/trabalho/trabalho/gt11/292d1b28fbfffdfcd76226180be36051.pdf>. Acesso em: 24 de out. de 2011.
 
CARVALHO, Rodrigo Lacerda et al. Jogo no ensino da matemática: análise de uma experiência com o uso do xadrez. In: Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste, 2011, Manaus. Anais. Manaus, EPENN, 2011.
 
CHRISTOFOLETTI, Danielle Ferreira Auriemo. O jogo de xadrez na educação matemática. Disponível em: <http://www.efdeportes.com/efd80/xadrez.htm >Acesso em: 12 de out. de 2011.
 
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; JR GIOVANNI, José Ruy. Matemática fundamental: ensino médio: volume único. – São Paulo: FTD, 2002.
 
MOTA, Breno Tiago de Souza; CARVALHO, Josivane da Silva; PONTES, Leônidas Carneiro da.O uso do jogo de xadrez como ferramenta pedagógica para o ensino de matemática.In: Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste, 2011, Manaus. Anais. Manaus, EPENN, 2011.

TIRADO, Augusto C. S. B. Meu primeiro livro de xadrez: curso para escolares. Curitiba, 2003.
Apresentação
Objetivos
Apresentação – 26/10/2011
Apresentação do projeto e convite aos alunos.

1º Encontro – 01/11/2011
Explorando o jogo de xadrez:
a lenda de Sissa;
Apresentação – 26/10/2011
Apresentação do projeto e convite aos alunos.

1º Encontro – 01/11/2011
Explorando o jogo de xadrez:
a lenda de Sissa;
regras;
lances importantes:
o roque, tomada “en passant” e promoção do peão;
critérios de empate, vitória e lances irregulares;
início das partidas.
O problema do cavalo, ou passeio do cavalo, é um problema matemático envolvendo o movimento da peça do cavalo no tabuleiro de xadrez.
O cavalo é colocado no tabuleiro vazio e, seguindo as regras do jogo, precisa passar por todas as casas exatamente uma vez em movimentos consecutivos.
Existem diversas soluções para o problema, dentre elas 26.534.728.821.064 terminam numa casa onde ele ataca a casa na qual iniciou o seu movimento (soluções fechadas).
Problema do cavalo
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