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La symétrie axiale

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by

frederic navel

on 2 March 2018

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Transcript of La symétrie axiale

La symétrie
axiale
Tracer l'image des figures suivantes par rapport à la droite.
I Définition
2 figures F et F' sont symétriques par rapport à une droite (d) si elles se
superposent
par
pliage
autour de (d).
F
F'
image
de F par la
symétrie d'axe
(d)
II Construction au compas et à l'équerre
Résumons :
(AA') (d)
ET
AI = IA'
I est l'intersection entre (d) et la perpendiculaire à (d) passant par A.
Remarque :
Le point d'intersection entre [BC] et [B'C']
est sur la droite (d).
Il est
son propre symétrique
par rapport à la droite (d).
Remarque :
(d), (d1) et son symétrique se coupent en un seul point, elles sont
concourantes
.
http://mep-col.sesamath.net/dev/aides/fr/aide119.swf
Méthode animée au compas seul :
au choix
III Propriétés
Autrement dit : la symétrie axiale conserve les longueurs.
Tracer un triangle ABC tel que AB = 5 cm ; AC = 4 cm et BC = 3cm
1) tracer son symétrique A'B'C' par rapport à (BC).
2) Quelle est la longueur du segment [A'B'] ? Rédiger convenablement.
Exercice :
IV La médiatrice d'un segment
Activité:
Définition :
LA médiatrice d'un segment est
LA droite
perpendiculaire

au segment
qui le coupe en
son milieu
.
I
(AB) (d)
ET
AI IB
=
p 170
Mesurer la distance de ces points aux extrémités du segment.
Que remarque-t-on ?
Propriété :
SI un
point est sur la médiatrice
d'un segment
ALORS il est à
égale distance des extrémités
de ce segment.
Propriété :
SI un
point
est à
égale distance
des
extrémités
d'un segment,
ALORS il est
sur la médiatrice
de ce segment.
AM = BM
M appartient à la médiatrice de [AB]
M est sur la médiatrice de [AB]
AM = BM
B
B
Permet de tracer la médiatrice d'un segment au compas :
http://mep-col.sesamath.net/dev/aides/fr/aide137.swf
Exercice 1 :
1) Placer deux points A et B.
2) Déterminer TOUS les points C tels que AC = BC
Exercice 2 :
1) Placer deux point A et B.
2) Déterminer TOUS les points C tels que AC = AB
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