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Sistema de ecuaciones 2x2 método suma y resta ( reducción )

Material de apoyo para las clases de matemáticas en el tema de sistema de ecuaciones con dos incógnitas método reducción.
by

Aris Merino

on 17 February 2013

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Transcript of Sistema de ecuaciones 2x2 método suma y resta ( reducción )

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli Sistema de ecuaciones 2x2 :
Suma y Resta COLEGIO MONTESSORI RETO 1 Encuentra dos números que sumados den 20 y que
restados den 6, ¿Cuáles son esos números? Caso 1 x + y = 20
x - y = 6 Caso 2 3x + y = 5
4x + 2y = 8 GRACIAS Rocket Math Practiquemos 2x + 8y = 112
x + 4y = 84 Practiquemos x + y = 35
x - y = 10 x + y = 20
x - y = 6 El método de suma y resta tiene 2 casos especiales
el primero es cuando en el sistema tenemos dos literales simétricas PARA RECORDAR :
Se dice que son simétricos cuando un termino es positivo y su semejante es negativo

+3 y -3 x - x

El resultado de operar con simétricos siempre nos dará cero como resultado x + y = 20
x - y = 6 Eliminamos los simétricos 2x = 26 simplificamos las literales y coeficientes
sobrantes x = 26 / 2 Despejamos la literal x = 18 así tenemos el primer resultado Sustituimos "x" en cualquiera de las dos ecuaciones originales x + y = 20 ( 18 ) + y = 20 y = 20 -18 y = 2 Despejamos "y" Resultado x= 18 y = 2 Observamos que no tiene algún termino simétrico, así es que tendremos que decidir que literal eliminar NOTA : ¿Cómo decir que literal eliminar? Recuerda que cualquiera de las dos literales se pueden eliminar , PERO, sí quieres para facilitarte el trabajo debes de recordar : * Buscar los coeficientes más pequeños

* De preferencia que sean literales positivas
( cuando tienes que despejar )

* Multiplicar primero con positivos y luego cambiar
los signos de la ecuación menor
( solo para el método de reducción)
Te veo luego, SUERTE CAMBIO Y FUERA Decidimos eliminar " y ", entonces multiplicamos coeficientes de forma cruzada, pero con el valor más pequeño negativo para obtener los simétricos ( 3x + y = 5 )
( 4x + 2y = 8 ) 2 -1 6x + 2y = 10
-4x - 2y = - 8 ya tenemos los simétricos
ahora simplificamos 6x + 2y = 10
-4x - 2y = -8 2x = 2 ___ ___ 2 2 x = 1 Ya tenemos el primer valor ahora sigue la sustitución
en cualquiera de las dos ecuaciones originales 3 ( 1 ) + y = 5 3x + y = 5 3 + y = 5 y = 5 - 3 y = 2 4x - y = 80
-4x - y = 20 3a - 5b = 75
-2a + 4b = 65
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