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Funciones Polinomicas

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by

Juan Garces

on 9 November 2012

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Transcript of Funciones Polinomicas

Función Constante
Función Lineal
Función Cuadrática
Función Cubica Dominio y rango de funciones Función Constante Función Lineal Funciones cuadráticas La función cúbica es una función polinómica de tercer grado.
Tiene la forma

donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio como el rango de estas funciones pertenecen a los números reales.
Dominio y rango:
El "Dominio" de la función es el espacio que ocupa la gráfica en el eje de las X (es decir, de izquierda a derecha en el eje horizontal); supongamos que la gráfica empieza en -3 y termina en 5 si solo tomas en cuenta el espacio que ocupa de izquierda a derecha sobre el eje de las X.(es decir, el dominio es desde -3 hasta 5)

El "Rango" de la función es exactamente lo mismo, solo que ahora es el espacio que ocupa en el eje de las Y (es decir, de abajo hacia arriba); supongamos que la gráfica empieza en sentido vertical en -8 y termina en 4, entonces ese es su rango (desde -8 hasta 4). se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma: f(x)=c
donde c es la constante

Su gráfica es una recta horizontal, su dominio el conjunto de los números reales y el Rango el conjunto {c}. una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
f(x)=mx+b
donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:


en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario Función Cúbica Funciones Polinómicas Ejemplo:F(x)=-3
Dominio: ( )
Rango: -3 Ejemplo: y=2x+3
f(x)=y
m=2
b=-3
La pendiente de la recta es m es decir -3
El dominio y el rango de toda función lineal son todos los reales
dominio=
Rango = En la ecuación
A=1
B=-4
C=-3
Para hallar el vértice de la parábola se usa
x=(-b)/2a
Si remplazamos el valor x=(-(-4))/(2(1))
X=2
Remplazamos el valor de 2 en la ecuación
2^2-4(2)-3y =-7
El vértice es (2,-7) de aquí asignamos valores a x menores que 2 y mayores que 2 para armar la parábola
El rango de esta función es (-7, ) por que de aquí en adelante es que hay valores en el eje y
Y el dominio de toda parábola es () Gráfica Como hallar el Vértice de una función cuadrática Dominio y Rango de una función cuadrática Ejemplo Funciones Polinómicas Función Constante
Función Lineal
Función Cuadrática
Función Cúbica Ahora Cierra esta aplicación y abre el archivo de Excel llamado
"Funciones Polinómicas Interactivo"
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