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Probabilidad

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by

JULIAN AGUILAR

on 26 July 2013

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Transcript of Probabilidad

UNIDAD 2
PROBABILIDAD
En la actualidad la estadística es una ciencia que ha logrado ganar importantes espacios en muchos ámbitos cotidianos,
es indispensable en estudios de poblaciones, predicciones de riesgos, pero sobre todo proporciona herramientas valiosas en la toma de decisiones
eso sin quitarle al ser humano la última palabra.
En los negocios, la industria, y la administración pública se toman importantes decisiones mediante razonamientos ligados a la probabilidad.
Clasificación de la probabilidad
Clásica o teórica
se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.
La probabilidad frecuencial

se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condiciones semejantes.
El espacio muestral
de un experimento denotado por
S
, es el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Un evento
es cualquier recopilación (subconjunto) de resultados contenidos en el espacio muestral S.
Un evento es simple
si consiste en exactamente un resultado.
Un evento es compuesto
si consiste en más de un resultado.
El evento simple
estará compuesto de cada uno de los resultados, es decir: (1,1), (1,2), (1,3),...,(6,5), (6,6)
El evento compuesto
estara compuesto por un resultado condicionado, por ejemplo: todos los eventos que contengan al menos una vez el número 1: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)
PRACTICA 3
TECNICAS DE CONTEO
La probabilidad de un evento
depende de la cantidad de elementos de exito contra su universo.
PERMUTACIÓN
Una permutación
es todo arreglo de elementos en donde
nos interesa el lugar o posición
que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
COMBINACIÓN
Una combinación
es todo arreglo de elementos en donde
no nos interesa el lugar o posición
que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
En la FIAD hay siete carreras denotadas por
a (ing. civil)
b (ing. electrónica)
c (ing. computación)
d (ing.. industrial)
e (Bioingeniería)
f (Nanotecnología)
g (Arquitectura y Diseño)
Cada carrera tiene un representante en el consejo de estudiantes de la facultad.
De estos siete representantes,
uno tiene que ser elegido como presidente, otro como vicepresidente y un tercero como secretario
. ¿Cuántas maneras existen para seleccionar los tres oficiales? Si primero se elige al presidente, después al vicepresidente y por ultimo al secretario?
Suponga ahora que tres de los siete representantes tienen que ser seleccionados para que asistan a una convención estatal.
El orden de selección no es importante
; lo que importa es cuáles de los tres son seleccionados.
PRACTICA 4
AXIOMAS DE PROBABILIDAD
PRACTICA 5
PROBABILIDAD CONDICIONAL
La estimación de la probabilidad de un evento a menudo queda actualizada como consecuencia de información adicional????????
Teorema de Bayes
Ley de Probabilidad Total
Durante el desarrollo de pruebas o de detección se pueden dar ciertos eventos, que son muy críticos,
estos pueden ser
:
Un falso positivo
es el evento en que la prueba es positiva para una determinada condición dado que el resultado es negativo.

Ejemplo: una persona puede dar positivo en una enfermedad, dado que no tiene la enfermedad.

Un falso negativo
es el evento en que la prueba es negativa para una determinada condición, dado que el resultado es positivo.

Ejemplo: Una persona puede dar negativo en una enfermedad dado que la persona si tiene la enfermedad.
Una fabrica produce un articulo en tres diferentes maquinas.

Del total de la producción el 30% es producido por la maquina A, el 50% por la maquina B y el 20% por la maquina C.

La probabilidad de que un articulo producido por una maquina especifica sea de primera calidad es: maquina A=0.8 maquina B=0.7 y maquina C=0.9

Si se selecciona un articulo aleatoriamente de la línea de producción.

Cual es la probabilidad de que sea de primera calidad
Si el articulo seleccionado es de primera calidad, cual es la probabilidad de que haya sido producido por la maquina A?
En el ensamble de un aparato electrónico se emplea un componente denominado HF-79, procedente de dos proveedores distintos.

Un 30% se compra al proveedor A1 y el 70% restante al proveedor A2.

El fabricante del aparato tiene historiales extensos acerca de los proveedores y sabe que 6% de los HF del proveedor A1 son defectuosos, mientras que solo el 4% de los HF-79 provenientes de A2 son defectuosos.

Cual es la probabilidad de que el componente defectuoso provenga del proveedor A1?
PRACTICA 6
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