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ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL

Exposición de Diseño

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Transcript of ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL

ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL integrantes:
DANIEL ALEJANDRO SÁNCHEZ BOTIA
JIMMY REYES
FABIAN SANCHEZ
OSCAR YOHANY PINZON torsión Torsión es la carga que
tiende a torcer un miembro estructural. El efecto de torsión puede ser generado por un par de torsión, un momento de torsión o un par. En secciones circulares, el efecto de estas cargas es un esfuerzo cortante torsional y una deflexión torsional (ángulo de torsión). PAR DE TORSIÓN, POTENCIA Y VELOCIDAD DE ROTACIÓN como variables críticas en la transmisión de potencia, se tiene el par de torsión, la potencia y la velocidad de rotación. par de torsión = fuerza x distancia
T = F x d siendo las unidades del par de torsión, N-m o N-mm en el sistema internacional, y lb-plg o lb-pie, en el sistema inglés. en motores, la potencia se define como:

Potencia = par de torsión x velocidad de rotación

P = T x n POTENCIA la potencia se define como la velocidad de transferencia de energía. al considerar la energía como trabajo, entonces su unidad de medida es el Joule (J) ; y la potencia se puede expresar como la relación entre energía y tiempo. Luego la unidad de medida de la potencia es J / s, esto es equivalente a un watt (W) . La velocidad de rotación se suele expresar en rad / s; pero también es posible expresar esta velocidad en rpm, ante lo cual se debe realizar la conversión correspondiente. en el sistema inglés, la torsión se expresa en lb-plg, la velocidad de rotación en rpm, y la potencia en caballos de fuerza (hp). Un hp equivale a 6600 lb-plg / s; y es útil también la siguiente expresión:

P = T n / 63000 donde, la potencia está expresada en hp, el momento torsor en lb-plg, y la velocidad de rotación en rpm.
 
J = N-m

W = N-m / s el esfuerzo cortante torsional máximo (tmax) en una sección circular de radio R y sometida a un momento torsor T, se calcula como:

tmax = T R / J donde J corresponde al momento polar de inercia de la sección circular. J para secciones circulares macizas (diámetro D) y huecas (diámetro exterior De, diámetro interior Di), se calculan como:

J = p D4 / 32

J =p (De4– Di 4 ) / 32 Una parámetro útil para diseño, es el módulo de sección polar (Zp):

Zp = J / R

tmax = T / Zp ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE SECCIÓN TRANSVERSAL CIRCULAR DISEÑO DE ELEMENTOS CIRCULARES SOMETIDOS A TORSIÓN para el diseño de elementos circulares sometidos a torsión, MOTT, 1999, sugiere los siguientes valores de esfuerzo cortante admisible (td), como se muestran en el cuadro : Tipo de carga esfuerzo cortante admisible Torsión estática Torsión cíclica Impacto o choque torsional Sy / 4 Sy / 8 Sy / 12 DEFORMACIÓN TORSIONAL ELÁSTICA la excesiva torsión en la transmisión de potencia mecánica, genera ruido, vibración o una sincronización adecuada; por tal razón en el diseño se controla la deformación torsional, es decir el ángulo de torsión. La capacidad de no deformarse torsionalmente, se conoce como rigidez torsional. rigideces torsionales recomendadas: ángulos de torsión por unidad de longitud APLICACIÓN pieza de máquina, en general precisión moderada alta precisión grados / plg 1 x 10 a 1 x 10 -2 -3 2 x 10 a 4 x 10 1 x 10 a 1 x 10 -5 -6 -4 -5 6.9 x 10 a 6.9 x 10 1.4 x 10 a 2.7 x 10 6.9 x 10 a 1.4 x 10 -4 -3 -5 -4 -7 -5 rad / m la deformación por cortante máxima (g), se calcula como:

g = q ( R / L )


donde:
q: es el ángulo de torsión (en rad).
R: es el radio de la sección transversal.
L: es la longitud del elemento. el módulo de elasticidad a cortante (G), se calcula como:

G =t / g El ángulo de torsión (q), se calcula como:

q = (T L) / (J G) MÓDULOS DE ELASTICIDAD A CORTANTE G, PARA MATERIALES SELECCIONADOS MATERIAL aceros al carbón y aleaciones comunes acero inoxidable tipo 304 Aluminio 6061-T6 Cobre al berilio Magnesio Aleación de titanio GPa 80 69 26 48 17 43 11.50 10.00 3.75 7.00 2.40 6.20 psi x 10 6 TORSIÓN EN SECCIONES NO CIRCULARES en secciones no circulares, el esfuerzo cortante torsional máximo y el ángulo torsional, se calculan como:

t max = T / Q (66)

q = (T L) / (K G) (67)

donde, Q y K corresponden al módulo de sección y la rigidez torsional, respectivamente. BIBLIOGRAFÍA MOTT, R.L.; “Resistencia de materiales aplicada”. 3ª edición. Prentice – Hall Hispanoamericana. México D.F., 1999, 640p.

SINGER, L.F.; “Resistencia de materiales”. Harla. México D.F., 1962, 636p. ¡gracias!

grupo 6 motor
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