Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

EUCLIDE

No description
by

Audrey Gauly

on 9 April 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of EUCLIDE

EUCLIDE
Père de la géométrie

Mathématicien de la Grèce Antique
Né vers 345 avant J.C. à Athènes
Professeur au Musée d'Alexandrie
Mort vers 265 avant J.C à Alexandrie
Les Éléments d'Euclide
Traite mathématique et géométrique étendu sur 15 livres

Les Éléments d'Euclide
Vie personnelle
Quelques ouvrages
Les Données
Traite de géométrie plane
se résumant a 12 définitions
et 94 théorèmes
De la division des figures
Ouvrage traitant de problèmes
où certaines figures géométriques
sont divisées en des parties de proportions données
Les Pseudaria
Recueil de démonstrations
fausses menant a des
résultats erronés
Conikai Stoicheia
(Les Coniques)
Ouvrage composé de 4 livres complete par Apollonius
Des Phenomenes
Ouvrage portant sur l’application
de la géométrie de la sphère à
l’astronomie (18 propositions)

Les Porismes
Ouvrage composé de 171
énonces et 38 lemmes
consacrés à des relations qui
persistent dans des configurations
géométriques
Exemples
Premier ouvrage d'Euclide
Composé de 15 livres dont
13 écrits par Euclide (vers 300 av. J.C.)
& 2 présents en annexe
Deuxième ouvrage le plus édité
après la Bible

Dans cet ouvrage, Euclide fait naitre des definitions rigoureuses et des démonstrations portant sur :
la géométrie euclidienne
la théorie des nombres primitifs
les anciennes démonstrations (Thales de Milet, Pythagore de Samos)
Les postulats
(tirés du Livre I des Éléments d'Euclide)
Postulat 1 :

Par deux points distincts, il passe une droite et une seule.



Postulat 2 :
Tout segment est prolongeable en une droite.


Postulat 3 :
Deux points distincts étant donnés,
il passe un cercle et un seul de centre le premier point et passant par le second.


Postulat 4 :
Tous les angles droits sont égaux entre eux.


Postulat 5 :
Par un point extérieur à une droite, il passe une droite et une seule parallèle à la droite donnée.
Les livres des Elements d'Euclide
Livre 1
: propriétés géométriques de base (Ex: theoreme de Pythagore, egalites angulaires etc.)
35 définitions, 5 demandes, 5 notions communes et 48 propositions
Livre II
: livre de l'algebre géométrique (théorèmes énonces correspondant aux identités remarquables)
2 définitions et 14 propositions
Livre III
: Cercle et propriétés du cercle (tangentes, angles inscrits)

11 définitions et 37 propositions
Livre IV
: Inscription et circonscription des polygones dans un cercle
7 définitions et 16 propositions
Livre V
: traité de proportions des grandeurs
20 définitions et 25 propositions
Livre VI
: Applications des proportions a la géométrie (Ex: theoreme de Thales)
4 définitions et 33 propositions
Livre VII
: Arithmétique (divisibilité, nombres premiers, PGCD, PPCM, etc.)
25 définitions et 41 propositions

Livres VIII a XIII
: suites géométriques, irrationalité, géométrie dans l'espace, etc.





Influence d'Euclide
Géométrie de base et notions elementaires utilisées dans le domaine scolaire

Facilitation de la compréhension grace au raccourcissement des preuves

Diverses applications (art, architecture, peinture, design etc.)



Inspiration pour de nombreuses figures emblématiques
Art Gallery of Alberta
Limites
Très peu de théorèmes complexes d'algèbre ou d'analyse
construction de certaines figures impossibles
(trissection de l'angle, duplication du cube ...)


Manque de données biographiques remise en question de l'existence d'Euclide

Bibliographie
Euclides Vindicatus
by Girolamo Saccheri

http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/euclide
http://images.math.cnrs.fr/Euclide.html
https://www.google.fr/search?q=architecture+geometrie+euclide&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=kQE7U4PCM8S3kAXGv4Eg&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1920&bih=901#q=figures+de+geometrie+drole&tbm=isch
http://serge.mehl.free.fr/anx/arith_euclide.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Division_euclidienne
QUESTIONS ?
Oeuvre d'Apollonius
Il a suivi les traces d'Euclide a Alexandrie qui etait l'auteur des premiers travaux significants sur les coniques.
Ellipse
parabole
hyperbole
Full transcript