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LEY MULTIPLICATIVA

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by

jose Gomez Hernandez

on 17 March 2015

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Transcript of LEY MULTIPLICATIVA

Se utiliza cuando se necesita saber
cual es probabilidad de que dos sucesos A y B ocurran al mismo tiempo.

LEY MULTIPLICATIVA
Para aplicar esta ley es necesario saber si los sucesos A y B son independientes o dependientes.

APLICACION
MUESTRA ALEATORIA
Se selecciona una muestra aleatoria n = 2 de un lote de 100 unidades, se sabe que 98 de los 100 artículos están en buen estado. La muestra se selecciona de manera tal que el primer artículo se observa y se regresa antes de seleccionar el segundo artículo (con reemplazo).
EJEMPLO
EVENTO INDEPENDIENTE

Evento cuyo resultado no tiene que ver con el resultado de otro(s) evento(s).
Por ejemplo, el resultado de lanzar una moneda, y que caiga de cualquier lado, no depende del resultado de ninguno de los lanzamientos anteriores. Por lo tanto, cada lanzamiento es un evento independiente.


P(
A
y
B
) = P(
A
) . P(
B
)

CASO
A
INDEPENDIENTE
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
2.5 LEY MULTIPLICATIVA
Espacio Muestral S. Se le llama a así al conjunto de todo los sucesos posibles en un experimento.


Ejemplo : si lanzas un dado balanceado la cara superior puede ser 1,2,3,4,5 y 6 .
Luego el espacio Muestral es S ={1,2,3,4,5,6} y #S = 6


La probabilidad es la estimación de ocurrencia de un evento E. Esta definida como: P(E)= #E/#S


De modo que la probabilidad de que al tirar un dado la cara superior sea un 2 es :
¿ Cuantos 2 Hay ? 1

P(2) = 1/6

Ejemplo :¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados, estos sumen seis.?



EJEMPLO
SOLUCION
Formula:
P(
A
y
B
) = P(
A
) . P(
B
)

Sustitución:
al ser dos dados S = 6 * 6 = 36
1 y 5; 2 y 4; 3 y 3; 4 y 2; 5 y 1 Son 5 sucesos contra 36

Que salga 1 es 1 / 6 y Que salga 5 es 1 / 6, que salga a la vez 1 y 5 es 1 / 6 * 1 / 6 = 1 /36

1 / 36 + 1 / 36 + 1 / 36 + 1 / 36 + 1 / 36 = 5 / 36

P sumen 6 = 5 / 36



ARTICULOS
a) calcule la probabilidad de que ambos artículos estén en buen estado.

b) si la muestra se toma sin reemplazo, calcule la probabilidad de que ambos artículos estén en buen estado.

A: El primer artículo está en buen estado.
B: El segundo artículo está en buen estado.
CALCULA
SOLUCION
SOLUCION
b) Si la muestra se toma “sin reemplazo” de modo que el primer artículo no se regresa antes de seleccionar el segundo entonces:
Instituto Tecnologico de salina cruz

Materia: Probilidad y estadistica

Docente : Ing. Shunashi Dehesa Blas

Integrantes : (PTB)

Jose Alfredo Gomez Hernandez
Perla Jennifer Mendoza Martinez
Karla Jocelyn Campos Cruz
Lucia Valeria Lopez Ramirez

Carrera: Ingenieria en Tics


objetivo
El objetivo de este tema es la de mostrar la importancia de la ley multiplicativa ya que esto es importante por que nos permite indicar y poder calcular la probabilidad de que 2 eventos ocurran simultaneamente, esto es con el fin de determinar la condicional apartir de 2 valores
Bibliografia
8132/Ley-multiplicativa-probabilidad#scribd

http://probabilidadyestadisticaitsav.blogspot.mx/2012/06/25-ley-multiplicativa.html

https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121125232848AAJ5q3x
( ͡° ͜ʖ ͡°)
EVENTO DEPENDIENTE

Evento cuyo resultado se ve afectado por el resultado de otro(s) evento(s).
Sacar una segunda carta es un evento dependiente cuando se sacó una primera carta sin regresarla al paquete

SUCESOS DEPENDIENTES
p(A B) = p(A) • p(B/A)



Caso B variable dependiente

Encuentra el resultado del siguiente problema utilizando la ley multiplicativa

En una caja tenemos 10 botellas en las cuales 3 son defectuosas y 7 no defectuosa, se considera una botella defectuosa aquella que no tiene etiqueta . ¿Cual sera la probabilidad de seleccionar una botella defectuosa en una primera extraccion y una segunda botella defectuosa en una segunda extraccion?




Contesta correctamente:
2._Como se llama el evento dónde se utiliza la siguiente formula: P(A∩B)= P(A). P(B/A)___________________________
3._para que es importante la ley multiplicativa _________________

Dinámica
( ͡° ͜ʖ ͡°)
( ͡° ͜ʖ ͡°)
( ͡° ͜ʖ ͡°)
( ͡° ͜ʖ ͡°)
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( ͡° ͜ʖ ͡°)
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Contenido del tema
1.- Presentacion
2.- Objetivo
3.- Definicion de la ley multiplicativa
4.- Aplicacion
5.- Evento independiente, dependiente.
6.- Ejemplo independiente, dependiente
7.- Solucion independiente, dependiente
8.- Bibliografia
9.- Agradeciemientos
10.- Dinamica
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