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CADENA DE MARKOV

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by

Kike Gómez Donis

on 13 March 2014

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Transcript of CADENA DE MARKOV

Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento a corto y a largo plazo de determinados sistemas.

Ejemplos: reparto del mercado entre marcas; dinámica de las averías de máquinas para decidir política de mantenimiento; evolución de una enfermedad,…

Cadena de markov
La empresa jurídica Angie Montero, emplea 3 tipos de abogados: subalternos, superiores y socios. Durante cierto año el 10% de los subalternos ascienden a superiores y a un 10% se les pide que abandonen la empresa. Durante un año cualquiera un 5% de los superiores ascienden a socios y a un 13% se les pide la renuncia. Los abogados subalternos deben ascender a superiores antes de llegar a socios. Los abogados que no se desempeñan adecuadamente, jamás descienden de categoría.
CADENA DE MARKOV
Estados de cadena de markov
Estado absorbente
Un estado tal que si el proceso entra en él permanecerá indefinidamente en este estado (ya que las probabilidades de pasar a cualquiera de los otros son cero), se dice estado absorbente.
A diferencia de los estados recurrentes, los estados absorventes tendrás sumas de probabilidades que con el correr del tiempo llegarán a ser cero, todo esto debido a que hay estados que tiene probabilidad 1 y por ende los demás estados tenderán a llegar a esta clase de estados .
El estado Renuncian y el estado socios son estado absorbente, ya que al pasar el sub alterno a renuncian nunca saldra de el, podemos obserbar que el estado sub alterno es un estado transitorio ya que al salir de el nunca regresará.
Matriz de transición
se procede a restar la matriz normal de la identidad y se halla la inversa para ver los tiempos entre estados, para posteriormente esta última ser multiplicada por la matriz absorbente y saber las probabilidades de cambios de estado.
c) Calcule la probabilidad de que un abogado subalterno llegue a socio
Al multiplicar la matriz inversa por la Absorbente se puede hallar dicha probabilidad, esta es 0.14
Diagrama de markov
Sub Alterno
0.05
Superior
0.10
Socios
1
Renuncian
1
0.10
0.13
Sub Alterno
0.05
Superior
0.10
Socios
1
Renuncian
1
0.10
0.13
podemos observar que la parte azul cielo tiene probabilidades iguales a 1, por lo tanto esta es la parte absorbente de la matriz. Por esta razón es una matriz absorbente.
Por último la probabilidad de que pase de subalterno a socio es mostrado en la última matriz, sería 0,28.
d) Calcule la probabilidad de que un abogado superior llegue a socio
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