Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Como galinhas podem ajudar (ou atrapalhar) a fazer um campeonato?

No description
by

Lucas Moreira

on 6 January 2017

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Como galinhas podem ajudar (ou atrapalhar) a fazer um campeonato?

O que é um grafo?
São vértices
+
arestas
Vértices
Arestas
Grafos
Direcionados
G:
F:
u
v
u
v
Grafos completos
Vamos definir um campeão
Definição:
Um time A será campeão, se e somente se, para todo outro time B, ou A ganha de B ou existe um terceiro time C tal que A ganha de C e C ganha de B
a
a
b
b
c
Teorema:
Em todo torneio vai existir um campeão.
...
s(c):=
máximo
c
Suponha por absurdo que não
E
d tal que
d
c
b
Como c não é campeão
...
c
d
c
d
Ou seja, absurdo pois s(d)>s(c)
Definição: Campeão da Champions
Um time C é o campeão da Champions se C ganha de todos os outros times.
Resultados
Se em um torneio existe campeão da Champions então não existe nenhum outro campeão.
Teorema:
Em nenhum torneio existem exatemente dois campeões.
Teorema:
Para todo inteiro n positivo diferente de 2 e 4, existe um torneio em que todos os times são campeões.
Definição:
Sejam n e k números inteiros tais que n k 1. Chamamos F um torneio-(n,k) se F possui n times e exatemente k times são campeões. Se F possui n times, é um torneio-n.
Se a galinha c bica d
Se a galinha d bica c
c
d
c
d
Em qualquer bando de galinhas vai existir um rei
Se o rei for único então é imperador
Em nenhum bando de galinhas existem dois reis
Para qualquer inteiro diferente de 2 e 4, existe um bando onde todas as galinhas são reis
Time ---------------------------------
Torneio ------------------------------
Campeão ---------------------------
Campeão da Champions -------
Galinha
Bando
Rei
Imperador
Teorema
A probabilidade de todas as galinhas em um bando ser rei tende a 1 quando n->
8
Teorema
A probabilidade de todas as galinhas em bando qualquer ser rei tende a 1 quando n->
8
A probabilidade de todos os time em um torneio ser campeão tende a 1 quando n->
8
?
Arestas
Arestas
...
Referências
S. B. Maurer, The King Chicken Theorems. Mathematics Magazine, 1980
SIM
NÃO
Teorema
A probabilidade de todas as galinhas em bando qualquer ser rei tende a 1 quando n->
8
Temos por hipótese:
P(c bicar d) = P(d bicar c) = 50%
a
b
c
Dem.: Contém spoilers
...
Spoiler: Em todo torneio, todo time que perde, perde par um campeão
C
D
C
D
D perde para C
C
D
C perde para D
c
d
Absurdo!
Suponha por absurdo
Como galinhas podem ajudar (ou atrapalhar) a fazer um campeonato?
Full transcript