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Prueba de Hipótesis con Distribución t de Student

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Paulina Garcia

on 5 December 2014

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Transcript of Prueba de Hipótesis con Distribución t de Student

Prueba de Hipótesis con Distribución t de Student
introduccion
La Prueba de Hipótesis para medias usando Distribución t de Student se usa cuando se cumplen las siguientes dos condiciones:

Es posible calcular las media y la desviación estándar a
partir de la muestra.

El tamaño de
la muestra
es menor a 30.

El procedimiento  
obedece a los
5 pasos esenciales:
Paso 1:Plantear Hipótesis Nula (Ho)  e Hipótesis Alternativa (Hi).

La Hipótesis alternativa plantea matemáticamente lo que queremos demostrar.

La Hipótesis nula plantea exactamente lo contrario.

Paso 2:Determinar Nivel de Significancia.  (Rango de aceptación de hipótesis alternativa)

Se considera:
0.05 para proyectos de investigación
0.01 para aseguramiento de calidad
0.10 para encuestas de mercadotecnia y políticas.

Paso 3:Evidencia Muestral. Se calcula  la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

Paso 4:Se aplica la Distribución t de Student para
calcular
la probabilidad de error (P) por medio de la
fórmula:


Ejemplo:Se aplica una prueba de autoestima  a 25 personas quienes obtienen una calificación promedio de 62.1  con una desviación estándar de 5.83    Se sabe que el valor correcto de la prueba  debe ser mayor a 60.   

¿Existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de autoestima en el grupo seleccionado?
Considera un nivel de significancia de 0.05

Paso 5:En base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza  la hipótesis alternativa.
Si la probabilidad de error (P) es mayor que el nivel de significancia :   SE RECHAZA HIPÓTESIS

ALTERNATIVA :Si la probabilidad de error (P) es menor que el nivel de significancia :   SE ACEPTA HIPÓTESIS ALTERNATIVA



El grupo no tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima mayor a 60.Hipótesis Nula (Ho):
Lo contrario a la Hipótesis Alternativa
El grupo tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima menor a 60.
Paso 2:Determinar nivel de significancia:

Paso 3:Evidencia Muestral
 
Paso 4: Aplicando la Distribución de Probabilidad Calculando  t*: 




Buscando en la tabla de Distribución de t de Student, encuentras el valor del área:




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