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las aplicaciones de las cónicas en la vida cotidiana

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rene dorantes

on 29 October 2014

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Transcript of las aplicaciones de las cónicas en la vida cotidiana

las aplicaciones de las cónicas en la vida cotidiana
CONICAS EN LA VIDA REAL.
5) Las orbitas de los planetas alrededor del sol son elípticas (el sol se encuentra en uno de los
focos). La excentricidad de la ´orbita de la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente
0,0167. La de mayor excentricidad es la ´orbita de Plutón, 0,2481, que incluso es peque˜na.
Los cometas y los satélites también describen ´orbitas elípticas. En el extremo contrario
est´a el cometa HALLEY cuya excentricidad es de 0,9675, muy próxima a 1.

En Óptica y propagación de ondas se utilizan lentes elípticas.
7) En disenso artístico es común encuadrar retratos y fotografías en un marco con forma elíptica.
La mayoría de los dispositivos usados para recortar figuras elípticas están basadas en las
ecuaciones de la elipse como comentamos anteriormente.
ORIGEN DE LAS CONICAS.
Durante muchos siglos, las cónicas fueron descartadas en los trabajos de los matemáticos hasta
que volvieron súbitamente a la vida, al comprobarse que el mundo que nos rodea esta lleno de
secciones cónicas. En la elipse encontró Kepler la respuesta al enigma del movimiento planetario,
descubriendo que el planeta Marte (ahora sabemos que al igual que el resto de los planetas) tiene
orbitas elípticas y el sol esta situado en uno de sus focos (de ahi el nombre dado a estos puntos)
las conicicas
RENE DORANTES BAUTISTA
301
1) Los cables de los puentes colgantes tienen forma parabólica (forman la envolvente de una
parábola). Se crea hace tiempo que las cuerdas o cadenas que se suspenden agarradas
únicamente por sus extremos también formaban par´abolas (hoy sabemos que la curva que
describen es un coseno hiperbólico).


2) Las trayectorias de los proyectiles tienen forma parabólica. Los chorros de agua que salen de
un surtidor tienen también forma parabólica. Si salen varios chorros de un mismo punto
a la misma velocidad inicial pero diferentes inclinaciones, la envolvente de esta familia de
par´abolas es otra par´abola (llamada en balística par´abola de seguridad, pues por encima de
ella no es posible que pase ningún punto de las par´abolas de la familia).
3) La forma de los telescopios, detectores de radar y reflectores luminosos son parabólicas. En
los faros de los coches se coloca la fuente de luz en el foco de la par´abola, de modo que los
rayos, al reflejarse en la l´ampara, salen formando rayos paralelos. La nave espacial PLUTO
de la NASA incorpora también un reflector parabólico. Recordar también el conocido efecto
de quemar un hoja de papel concentrando los rayos solares mediante un espejo parabólico.

Referencias en la Web
[1] Eduard Belinsky: Introducing the ellipse.
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/3550/ellipse.htm
[2] Jill Britton: Ocurrence of the Conics.
http://www.camosun.bc.ca/ jbritton/jbconics.htm
[3] Marc Frantz: Liquid Mirror Telescopes.
http://www.math.iupui.edu/m261vis/LMirror/LMirror.html
[4] Xah Lee: Conic Sections.
http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves dir/ConicSections dir/conicSections.html
[5] Silvio Levy: Conics.
http://www.geom.umn.edu/docs/reference/CRC-formulas/node26.html.
[6] Ivars Peterson: Billiards in the Round.
http://www.maa.org/mathland/mathland 3 3.html
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