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Clase01-ingeco

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by

Marcelino Torres

on 18 October 2013

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Transcript of Clase01-ingeco

Ingeniería
Económica
Fundamentalmente la
Ingeniería Económica
implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido.
El conjunto de métodos matemáticos, basados en el cambio del valor del dinero en el tiempo, que aportan información cuantitativa para soportar la toma de decisiones sobre el monto y viabilidad económico-financiera de las inversiones en proyectos de Ingeniería.
Definición
Otra forma de definir la
Ingeniería Económica
consiste en describirla como un conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las
comparaciones económicas.
Interés = cantidad que se debe ahora - cantidad original
El interés es la manifestación del valor del dinero en el tiempo. Desde una perspectiva de cálculo, el interés es la diferencia entre una cantidad final de dinero y la cantidad original. Si la diferencia es nula o negativa, no hay interés.
Cuando el interés pagado con respecto a una unidad de tiempo específica se expresa como porcentaje de la suma original (principal), el resultado recibe el nombre de tasa de interés.
La unidad de tiempo de la tasa recibe el nombre de periodo de interés. Por ahora, el periodo de interés más comúnmente utilizado para fijar una tasa de interés es de un año. Es posible considerar periodos de tiempo más cortos, como 1% mensual.
Por lo tanto, siempre debería incluirse el periodo de interés de la tasa de interés
Ejercicio 1

Un empleado de LaserKinetics.com solicita un préstamo de $10 000 el l de mayo y debe pagar un total de $10 700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada.

Solución

Interés = $10 700 - $10 000 = $700

Tasa porcentual de interés = $700 x 100% = 7% anual
10000

Ejercicio 2
Stereophonics, Inc., tiene planes de solicitar un préstamo bancario de $20 000 durante un año al 9% de interés para adquirir un equipo nuevo de grabación.
Calcule el interés y la cantidad total debida después de un año.
Solución
a) Calcule el interés

Interés= $20000(0.09) = $1800

b) La cantidad total a pagar es la suma del principal y el interés.

Total a pagar = $20000 + $1800 = $21800


Ejercicio 3

Calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tienen $1 000 a una tasa de interés del 5% anual.
Determine la cantidad por intereses ganados durante este periodo.
Solución
a) La cantidad total acumulada es la suma del depósito original y del interés ganado. Si X es el depósito original,

Total acumulado = original + original (tasa de interés)

$1 000 = X + X(0.05) = X(1 + 0.05) =1.05X

El depósito original es

X = 1000 / 1.05 = $952.38

b) Interés = $1000 - 952.38 = $47.62

EQUIVALENCIA
Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés permiten formular el concepto de equivalencia económica que implica que dos sumas diferentes de dinero en diferentes tiempos tienen el mismo valor económico.
Ejercicio

AC-Delco fabrica baterías automotrices para los concesionarios de General Motors a través de distribuidores particulares. En general, las baterías se almacenan un año, y se agrega un 5% anual al costo para cubrir el cargo del manejo de inventario para el dueño del contrato de distribución. Supongamos que usted es dueño de las instalaciones de Delco ubicadas en el centro de la ciudad. Realice los cálculos necesarios con una tasa de interés de 5% anual para demostrar cuáles de las siguientes declaraciones, referentes a los costos de las baterías, son verdaderas o falsas.

a) La cantidad de $98 hoy equivale a un costo de $105.60 un año después.
b) El costo de $200 de una batería para camión hace un año equivale a $205 ahora.
e) Un costo de $38 ahora equivale a $39.90 un año después.
d) Un costo de $3 000 ahora es equivalente a $2887.14 hace un año.
e) El cargo por manejo de inventario acumulado en un año sobre una inversión en baterías con un valor de $2 000 es de $100.

Solución
Suma total acumulada = 98(1.05) = $102.90 <> $105.60; por lo tanto, la declaración es falsa. Otra forma de resolver este problema es la siguiente: el costo original es de 105.60/1.05 = $100.57 <> $98.
b) El costo anterior es de 205.00/1.05 = $195.24 <> $200; por lo tanto, es falsa.
e) El costo dentro de 1 año será de $38(1.05) = $39.90; verdadera.
d) El costo actual es de 2 887.14(1.05) = $3 031.50 <> $3 000; falsa.
e) El cargo es de 5% de interés anual, o 2000(0.05) = $100; verdadera.

INTERES SIMPLE
El Interés Simple se calcula utilizando exclusivamente el principal e ignorando cualquier interés generado en los periodos de interés precedentes. El interés simple total durante varios periodos se calcula de la siguiente manera:

Interés = (principal)(número de periodos)(tasa de interés)

donde la tasa de interés se expresa en forma decimal

Ejercicio

Pacific Telephone Credit Union otorgó un préstamo a un miembro del personal de ingeniería para que éste adquiriera un avión a escala dirigido por un radio controlador. El préstamo asciende a $1 000 por tres años con un interés simple de 5% anual. ¿Cuánto debe pagar el ingeniero al final de los tres años? Tabule los resultados.

Solución
El interés para cada uno de los tres años es:

Interés anual = 1000(0.05) = $50

El interés total de los tres años de acuerdo con la ecuación es:
Interés total = 1000(3)(0.05) = $150

El monto adeudado después de tres años es:

Adeudo total = $1000 + 150 = $1 150


INTERES COMPUESTO
En el caso del interés compuesto, el interés generado durante cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Así, el interés compuesto es un interés sobre el interés. También refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés.

El interés para un periodo ahora se calcula de la siguiente manera:

Interés = (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés)


Ejemplo:

Un ingeniero solicita a la cooperativa de crédito de la empresa un préstamo de $1 000 con un interés anual compuesto de 5%. Calcule el adeudo total después de tres años. Elabore una gráfica y compare los resultados de este ejemplo y del anterior.

El interés y el adeudo total de cada año se calcula por separado mediante la ecuación [1.6].
Interés del primer año: $1 000(0.05) = $50.00
Adeudo total después del primer año: $1000 + 50.00 = $1050.00
Interés del segundo año: 1050(0.05) = $52.50
Adeudo total después del segundo año: $1050 + 52.50 = $1102.50
Interés del tercer año: $1 102.50(0.05) = $55.13
Adeudo total después del tercer año: $1 102.50 + 55.13 = $1 157.63

Expresado de una manera general, el cálculo tendría la siguiente forma:
número de periodos
Adeudo total después de cierta cantidad de años =principal (l + tasa de interés)

Esta relación fundamental se utilizará repetidas veces en los capítulos posteriores.
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