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Trigonometrische Funktionen

Mathe GFS Klasse 11 Gymnasium
by

Jens R

on 23 June 2013

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Transcript of Trigonometrische Funktionen

Gliederung
Definition der Winkelfunktionen (0°-90°)
Definition der Winkelfunktionen (0°-90°)
Trigonometrische
Eine Präsentation von Jens Reiner
Funktionen
Definition der Winkelfunktionen für Winkel von 0° - 90°


Das Bogenmaß eines Winkels
Quellenangabe
Definition der Winkelfunktionen für beliebige Winkel
sin
(a) =
Gegenkathete
von a
Hypotenuse
cos

(a) =
Ankathete
von a
Hypotenuse
tan
(a) =
Gegenkathete
von a
Ankathete
von a
Beispiel Sinus
A
B
C
a
.
Gegenkathete
Hypotenuse
Ankathete
BC = 6cm
AC = 10cm
sin (a) =
Gegenkathete
(a)
Hypotenuse
sin (a) =
6
10
a = 36,9°
Beispiel Cosinus
A
B
C
a
.
Gegenkathete
Hypotenuse
Ankathete
BC = 6cm
AC = 10cm
cos(a) =
Ankathete (a)
Hypotenuse
cos (a) *
Hypotenuse
=
Ankathete
(AB)
| *
Hypotenuse
cos (a) = 36,9°
cos 36,9 *
10
=
Ankathete
(AB)
Ankathete
(AB) = ~8cm

Beispiel Tangens
A
B
C
b
.
Ankathete
Hypotenuse
Gegenkathete
BC = 6cm
AC = 10cm
tan(b) =
Gegenkathete (b)
Ankathete (b)
cos (a) = 36,9°
AB = 8cm
tan(b) =
8
6
b = 53°
Rechnen mit dem GTR
Einstelllung GTR:
SHIFT +
MENU
Angle :
DEG
(=Grad)
Beispiel:
sin (65°) = 0,91

cos (12°) = 0,98
Winkelbestimmung:
sin-1 0,850 = 58,2°

cos-1 0,625 = 51,3°
SHIFT + sin ->
SHIFT + cos ->
Definition der Winkelfunktionen
für beliebige Winkel
Das Bogenmaß eines Winkels
x
a
Winkel 360° = Umfang Einheitskreises
360° = 2*π = 6,28
Das Bogenmaß eines Winkels
π*a
x=
180°
a=
x*180°
π
Rechnen mit dem GTR
Einstelllung GTR:
SHIFT +
MENU
Angle :
Rad
Gradmaß (a)
gegeben, rechnet man im Modus
DEG
Bogenmaß (x)
gegeben, rechnet man im Modus
RAD
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