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Prueba para la Diferencia en N proporciones Z

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Mariel Rabago

on 27 May 2015

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Transcript of Prueba para la Diferencia en N proporciones Z

Una distribución poblacional representa la distribución de valores de una población y una distribución muestral representa la distribución de los valores de una muestra.
PRUEBA PARA LA DIFERENCIA EN n PROPORCIONES Z
Ejemplo 2
Prueba de Hipotesis
Para calcular el intervalo de confianza se tendría:
En una muestra de 400 pilas tipo B fabricadas por la EverlastCompany,se encontraron 20 defectuosas. Si la proporción p de pilas defectuosas en esamuestra se usa para estimar P, que vendrá a ser la proporción verdadera de todaslas pilas defectuosas tipo B fabricadas por la EverlastCompany, encuentre elmáximo error de estimación tal que se pueda tener un 95% de confianza enque P dista menos de de p.
Ejemplo
Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90%para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.
Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.



Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa

En contraste con las distribuciones de mediciones individuales, una distribución muestral es una distribución de probabilidad que se aplica a los valores posibles de una estadística muestral. Así, la distribución muestral de la media es la distribución de probabilidad de los valores posibles de la media muestral con base en un determinado tamaño de muestra.
Prueba para la Diferencia en N proporciones Z
Para cualquier tamaño de muestra dado n, tomado de una población con media , los valores de la media muestra varían de una muestra a otra. Esta variabilidad sirve de base para la distribución muestral. La distribución muestral de la media se describe determinando el valor esperado E () o media, de la distribución y la desviación estándar de la distribución de las medias, Como esta desviación estándar indica la precisión de la media muestral como estimador puntual, por lo general se le denomina error estándar de la media.
Se sabe con un nivel de confianza del 90% que la proporción de discos defectuosos que no pasan la prueba en esa población está entre 0.0237 y0.0376
Integrantes:
Mariel Rábago
Karla Gongora
Mariana Ceja
Mariana Othon

Solución:
p=x/n=20/400=0.05
z(0.95)=1.96
Si p=0.05 se usa para estimar P, podemos tener un 95% de confianza en que Pdista menos de 0.021 de p. En otras palabras, si p=0.05 se usa para estimar P, elerror máximo de estimación será aproximadamente 0.021 con un nivel deconfianza del 95%


Esto da por resultado dos valores, (0.029, 0.071). Con un nivel de confianza del95% se sabe que la proporción de pulas defectuosas de esta compañía está entre0.029 y 0.071. Si se requiere un menor error con un mismo nivel de confianza sólo se necesita aumentar el tamaño de la muestra.
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