Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Statistiek

Lesprogramma HR - statistiek 1-1/1-2
by

Messalina Heimans

on 6 May 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Statistiek

Statistiek
1-1/1-2 Samenvatting Hoeveel stappen - hoeveel takken Boomdiagram Volgorde ..... Telproblemen machtsboom faculteitsboom aantal takken blijft gelijk = aantal dezelfde keuzes Na elke stap =>
aantal keuzes minder Totaal aantal = n * (n-1)(n-2)....3*2*1 Totaal aantal = g^a Wat is de kans op 2 x kop en 2 x munt? Wat zijn aantal mogelijkheden met 4 keer gooien (kop/munt)? Gekleurde bolletjes ijs eten, hoeveel mogelijkheden? faculteit = (n!) GR 10 ! = [math] PRB !

2^6 = 2 tot de macht 6 Combinaties faculteitsboom = Permutaties 10 ! / 7! =
10 * 9 * .... 3 * 2*1 / 7*6*5...3*2*1 =
10 * 9 * 8 Er worden 3 leden benoemd voor VZ, secr en not. uit 10 geselecteerde leden.
Welke mogelijkheden zijn er? Volgorde van belang -

formule = n! / (n-r)! Roosters = Volgorde niet van belang -

formule = n! / r! * (n-r)!
= (n boven r) 10 ! / (3!*7!) =
10 * 9 * 8 / 3*2*1 =
(10 boven 3) Er worden 3 leden benoemd voor een feestcommissie uit 10 geselecteerde leden. Welke mogelijkheden zijn er? GR 10 nCr 3 => 10 [math], PRB,:nCr 3

10 nPr 3 => 10 [math], PRB:nPr 3 keuzes gelijk ? dezelfde keuzes ? Machten Roosters Combinaties Faculteits
boom Permutaties Machtsboom één keuze minder ? Keuzes maken Telmodellen zijn te combineren! Kans Tel het aantal mogelijk
heden Deel het aantal door alle mogelijk
heden Kans? hoeveel mogelijkheden voldoen? Bereken de kans (uit 2 dobbelstenen) dat de somgelijk is aan 5 6x6=36 combinaties 4+1,1+4,3+2,2+3 4 van 36 = 1/9 Toeval bestaat toevalsgetallen / random-getallen GR simuleren / produceren van getallen Gebeurtenis P(A) Zie kans (berekening hetzelfde) math, PRB 1:rand
tussen 0 en 1 Math, PRB 5: randint (ondergrens, bovengrens, aantal) Met andere woorden:
P(A) = n(A) / N
bv.
24 rode M&M in een zakje van 80
24/80 = 0,3 (kans bij eerste rode) Complementair = samen alle uitkomsten bevatten
24 + 56 = 80 M&M's
24 van 80 wel Rood (=0,3)
56 van 80 niet Rood (=0,7) Complementair P(A) + (niet-A) = 1 Regel: p(A) = 1 - P(niet-A) 1- 24/80 = 0,7 Kans in een kansboom meerkeuze vraag 0,25 goed - 0,75 fout vermenigvuldigen en optellen kans op eerste goed / twee fouten?
p(GFF) = 1.maak kansboom
2kies routes
3.bereken de kans
4.tel kansen op Woordkeus:
1. meer dan =
2. minder dan =
3. hoogstens =
4. minstens = symbool gebruik maken van complementair regel aselect =
vaasmodel met / zonder terugleggen wat gebeurt er met terugleggen? Wat gebeurt er zonder terugleggen? Teken de kansboom Oplossing van P(RRGG) = Voorwaardelijke kans Blz 164 notatie P(A|B) Wanneer zijn twee gebeurtenissen onafhankelijk en wanneer afhankelijk? Voorbeelden Frequenties absolute frequentie (gemid.berek) =
1. Aantal * frequentie (op te tellen)
2. som te delen door totale frequenties

relatief freqentie = (absolute freq. in procenten)
som frequentie (cumulatieve freq) = de som van alle freq. Stochast http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=19811&j=2004 toevalsvariabele blz. 182 (vraag 6 / 7) kansverdeling van Stochast X =
1. P(X=x) in een tabel
2. P(X=2) kans bij 2 (bv. keer worp etc)
berekening = per worp bekijken * mogelijkheden
3. controleer som = 1 Verwachtingswaarde 1. Teken een tabel en vul de tabel in (Stochast X = aantal goede vragen)
2.Geef de kansverdeling X?
3.Hoeveel vragen verwacht je goed te hebben als je 3 vierkeuzevragen op de gok beantwoordt? Je maakt 3 vierkeuzevragen. E(X) = verwachtingswaarde
Je vermenigvuldigt de kans met de uitkomst (0 . ()+ 1. () + 2 . () etc)
Dit lijkt op berekenen van gemiddelde bij een freguentieverdeling met relatieve frequenties. Driehoek van Pascal Handbalwedstrijd verloopt van 0-0 naar 4-2

- laat dit zien in een rooster
- hoeveel combinaties zijn mogelijk?
- vul de andere mogelijke combinaties in het rooster in (6 doelpunten) 8ste rij 't vierde getal = 56
wat betekent dit? Welke stand is getal 70? Op hoeveel manieren van 6-3 bereikt worden? In een wedstrijd vallen 4 doelpunten. Op hoeveel manieren kan de score verlopen? Leg uit dat het totaal aantal manieren waarop de score kan verlopen een macht van 2 is Binomale verdeling! kansexperiment met maar twee mogelijke uitkomsten = Bernoulli-experiment succes (s) of mislukking (m)
Stochast telt aantal successen (s)
Bij n-experimenten kan X de waarden 0,1,2 etc, n aannemen n en p zijn parameters van binomiale verdeling
notatie BIN(n,p) blz 63 voorbeeld vervolg binomiale verdeling Stoppen met roken; 30 % succevol gestopt! X= succes Binomiaal?Geef parameters / verdeling van X Bin(...;...) verdeeld -->
P(X=25) =
P(X>/=25) = 1- (P<24) =
P(11<X<18) = P(X</17) - P(X</11) = binompdf (50;0,3;25) cumulatieve verwachtingswaarde= n . p = E(X) Start Hoofdstuk 6 Je krijgt vier kaartjes. Op elk kaartjes staat één letter, een A, een B, een C en een D.
Je schudt de kaartjes en legt ze met de letter naar boven.
1.Schrijf een mogelijke volgorde op.
2.Schrijf nog twee andere mogelijke volgorden op.

3.Hoeveel volgorden zijn er eigenlijk mogelijk?
Opdracht A 4.Teken nu een geschikt boomdiagram 5.En als we het hele alfabet op volgorde zetten, hoeveel mogelijkheden zijn er dan Opdracht B Een permutatie is een rangschikking van een aantal voorwerpen of getallen, d.w.z. een manier om de voorwerpen of getallen in volgorde te plaatsen.

Formele definitie
Een permutatie is een bijectie tussen een verzameling en zichzelf.

Voorbeeld van een bijzondere permutatie:
Drie verschillende letters op het nummerbord van een nieuwe auto.
Hoe gaat het dan?
Voor de eerste positie hebben we ... mogelijkheden.
Voor de tweede positie ...
Voor de derde positie ...
Hoe ziet het boomdiagram eruit?
Welke formule hoort erbij?
Opdracht C
Voorbeeld van combinatie

In een klas van 26 studenten gaan drie studenten helpen bij proefstuderen.
Op hoeveel manieren kun je zo’n groepje van drie samenstellen?
Wat is er anders als je dit vergelijkt met de drie nummerbordletters?
Geen boomdiagram!
Welke formule hoort erbij?
Opdracht 6
Bereken de som van de ogen.
a.Welke uitkomsten zijn er mogelijk?
b.Tellen ze even zwaar mee?
c.Laat het schematisch zien
d.Wat is de kans op een 10?
Full transcript