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Anualidades Diferidas

Una corta presentación acerca de las Anualidades Diferidas.
by

José Olivera

on 15 October 2013

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Transcript of Anualidades Diferidas

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Anualidades Diferidas
Valor Futuro S de una Anualidad Diferida
Es valor acumulado de una serie de pagos iguales efectuados después de transcurrido un cierto intervalo de tiempo, desde que el momento en que una determinada operación quedó formalizada. La pregunta sería ¿Cuál es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo?
Valor presente P de una anualidad diferida
El valor presente de una anualidad diferida se define como la suma de los valores presentes de una serie de pagos iguales efectuados después de transcurrido un cierto intervalo de tiempo desde el momento en que una determinada operación quedó formada.
Concepto: Anualidades diferidas
Las rentas o anualidades son una serie de sumas de dinero que normalmente son de la misma cantidad que son pagados en intervalos de tiempo iguales. Las anualidades son pagos fijos que vencen todas en un determinado tiempo iguales entre ellos mismos.
Ejercicio
Valor Futuro S de una Anualidad Diferida
Valor presente P de una anualidad diferida
Concepto General de Anualidades
En el caso de las anualidades diferidas, son pagos que se realizan después de un determinado periodo de tiempo, a este periodo de no pago se le denomina “Periodo de Gracia” y al momento y acuerdo formalizado se le denomina momento inicial o de convenio.
Autor:
Olivera Rimachi, José
La fórmula para calcular el valor futuro de las rentas uniformes será el denominado Factor de Capitalización de la Serie (FCS).
R = valor del pago regular.
i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.
n = número total de intervalos de la operación
La compañía holandesa Foretrend Company adquiere yacimientos de mineral, los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demorarán 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de $2’400,000 suponiendo que la TNA es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de la renta que espera obtenerse.
Aplicando:
R = 2’400,000
i = 8%
n = 15
Desarrollando el caso tenemos que el valor futuro es de 65’165.073.43
La fórmula a utilizar para calcular el valor presente es el factor de actualización simple(FAS)
Ejercicio
Solución
En el problema anterior, hallar el valor presente de las utilidades que la compañía Holandesa Foretrend Company obtendrá, al momento de adquirir los yacimientos de mineral.
P = ?
A = $ 2,400.000
I = 8 %
n = 15 años
En el problema anterior, hallar el valor presente de las utilidades de la compañía Holandesa Foretrend Company obtendrá, al momento de adquirir los yacimientos de mineral.
En éste, tal como observamos en el diagrama de tiempo anterior, las ganancias se producen, a partir del año 7 hasta el año 21, lo que tenemos que hacer primero es actualizar esa serie uniforme de beneficios, hasta el inicio del año 7 o finales del año 6, que es lo mismo. Para eso utilizamos el factor de actualización simple (FAS).
Remplazando los valores en la ecuación del FAS, se tiene:
La serie uniforme R de beneficios actualizada al inicio del año 7, asciende a $20’542,748.85. Una vez que tenemos esa cantidad, la misma la actualizamos hasta el momento 0, que es la fecha en que la compañía adquiere los yacimientos de mineral. Para esto, actualizamos dicho importe, utilizando el factor simple de actualización. (FSA)
El valor presente de los beneficios que obtendrá Foretrend Company por la adquisición de los yacimientos de mineral asciende a $ 12’945,416.38
Remplazando los valores en la ecuación del FSA, se tiene:
continuación...
Renta uniforme en función de P
Para calcular la renta uniforme en una anualidad diferida, se debe tener en cuenta que mientras transcurre el periodo de gracia, una de las siguientes situaciones se lleva a cabo.
Renta uniforme en función de P
El señor Víctor Gómez obtiene un préstamo del Banco Intesa por $50,000, el mismo que será destinado para la compra de un auto 0 km. BMW-Serie 5. El préstamo se pagara a través de 60 pagos mensuales, después de un periodo de gracia total (los intereses no se pagan, si no se capitalizan) de un año. Obtenga el valor del pago mensual sabiendo que la TNA es del 27% capitalizable cada mes.
continuación...
Ahora , como los intereses no se pagan, sino se capitalizan, al final del período de gracia, nuestra deuda ya no sigue siendo la misma ($50,000), a esto hay que sumarle los intereses. Para esto, capitalizamos los intereses, utilizando el factor simple de capitalización (FSC), como sigue:
1. Que al final de cada periodo de periodo de pago se liquiden o paguen los intereses generados por el capital original. Es este caso estamos hablando de un periodo de gracia normal o parcial.
2. Que los intereses generados dentro del período de gracia se capitalicen. En este caso, estamos frente a un período de gracia total.
En la mayor parte de las situaciones reales se lleva a cabo la segunda opción, pero a continuación veremos algunos ejemplos de cada uno de ellos.
Ejemplo
Solución
Los datos son:
R=?
P= $50,000
i= 27%
n= 5 años
El diagrama de tiempo es el como sigue:
Renta uniforme en función de P
Resuelva el problema anterior, suponiendo que el Banco Intesa, sólo nos ofrece un período de gracia normal, vale decir, durante el período de gracia se pagan los intereses.
Factor simple de capitalización
Una vez que conozco a cuánto asciende mi deuda, después de terminado el período de gracia, recién puedo hallar el valor de cada cuota. Para esta utilizamos el factor de recuperación del capital (FRC).
Factor de recuperación del capital
Reemplazando los valores en la ecuación del FRC, se tiene:
El valor de cada cuota, asciende a $1,994.03. El préstamo será cancelado con 60 cuotas mensuales de $1,994.03
Solución:
R = ?
P = $50,000
I = 27%
n = 5 años
En este caso Víctor, tendrá que pagar los intereses mensuales que general el capital, durante todo el período de gracia.
Ahora, una vez finalizado el período de gracia, nuestra deuda sigue siendo la misma ($50,000), esto porque durante el período de gracia se pagaron los intereses. A continuación, hallamos el valor de cada cuota, utilizando el Factor de Recuperación de Capital FRC:
El valor de cada cuota, asciende a $1,526.77. Asimismo, se puede observar que el interés total pagado cuando los intereses se capitalizan (período de gracia total) durante todo el período de gracia, es mayor que cuando los intereses se pagan (período de gracia parcial).
September 2012
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