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Teoria dos Jogos - Jogos Sequenciais

Em muitas situações a tomada de decisões é sequencial em vez de simultânea, e é mais conveniente representar os jogos com uma árvore de jogos. Ainda examinaremos quatro questões estratégicas relevantes - cooperação, coexistência e compromisso.
by

Fabio Arten

on 16 March 2016

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Transcript of Teoria dos Jogos - Jogos Sequenciais

Agenda:
Teoria dos Jogos
Jogos Sequenciais e Movimento Estratégico

O conceito de jogos sequenciais;
Equilíbrio de Nash Perfeito em subjogos; e
Movimento Estratégico.

Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
Referências
TORNANDO AMEAÇAS E PROMESSAS CRÍVEIS
O VALOR ESTRATÉGICO DE LIMITAR AS SUAS OPÇÕES
Cada um de nós está sempre escolhendo o melhor para si, considerando as informações disponíveis.
(cc) image by anemoneprojectors on Flickr
JOGOS DE MOVIMENTO SEQUENCIAL
Jogo de Expansão da Capacidade entre Honda e Toyota
UMA COMPARAÇÃO...
Construir
Grande
16;16
Honda
Toyota
Construir
Pequeno
Construir
Pequeno
Não Construir
20; 15
0; 0
12; 8
18; 9
8;12
Construir
Grande
9;18
15;20
18;18
Não Construir
QUANDO ACREDITAR (OU NÃO) EM AMEAÇAS E PROMESSAS
Em muitas situações, a tomada de decisões é sequencial em vez de simultânea, por isso, é mais conveniente representar os jogos com uma árvore de jogos.

Forma Extensiva

(BESANKO e BRAEUTIGAM, 2004)
SIMULTÂNEO
Jogo de Expansão da Capacidade entre Honda e Toyota
Construir
Grande
16;16
Honda
Toyota
Construir
Pequeno
Construir
Pequeno
Não Construir
20; 15
0; 0
12; 8
18; 9
8;12
Construir
Grande
9;18
15;20
18;18
Não Construir
Toyota
Toyota
Construir
Pequeno
Não Construir
Construir
Grande
Construir
Pequeno
Não Construir
Construir
Grande
Representação de um jogo sequencial
Ação A
Jogador 1
Jogador 2
Ação D
R1; R2
R1; R2
Ação B
Jogador 2
Ação C
Ação D
R1; R2
R1; R2
Ação C
O EQUILÍBRIO DE NASH PERFEITO EM SUBJOGOS
Em um SPNE, cada jogador escolhe uma ação ótima em cada etapa do jogo que ele possa concebivelmente alcançar e acredita que todos os outros jogadores se comportarão da mesma maneira.
Besanko et al (2006)
Na análise de árvores de jogos iremos observar o chamado subgame perfect Nash equilibrium (SPNE).
Para deduzir o SPNE...

...utilizamos o chamado método de percurso retroativo:

Começamos no fim da árvore e para cada "nó" de decisão, encontramos a decisão ótima para o jogador situado naquele nó.
Um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem predeterminada.

(FIANI, 2006)
ou indução retroativa
“A habilidade de se mover primeiro num jogo de movimento sequencial pode às vezes ter um valor estratégico significativo.”
Investimento Elevado
Investimento Baixo
Remunera
Não
Remunera
Remunera
2; 1
-2; 2
1; -2
-1; -1
O Jogo da Regulação de Tarifas
Fiani (2006)
A lógica por trás dessa análise é muito simples...

Não se deve acreditar em uma ameaça que, caso ocorra uma situação em que se faça necessário efetivá-la, não seja do interesse do próprio jogador que fez a ameaça levá-la a cabo.

Somente ameaças que, caso tenham de ser efetivadas, sejam do interesse do jogador que ameaçou realmente concretizá-las devem ser levadas a sério.


O mesmo vale para promessas. Somente são críveis as promessas feitas por um jogador que, caso se apresente a situação em que terá de cumpri-las, realmente tenha interesse em mantê-las.

Caso contrário, ou seja, se, ao ser alcançado o subjogo em que o jogador que fez a promessas tem de escolher se as cumpre ou não, esse jogador obtiver uma recompensa maior ao deixar de cumprir as promessas, essas promessas não são críveis.
A inflexibilidade pode ter algum valor.
Isso ocorre porque os compromissos de um jogador podem alterar as expectativas dos outros jogadores sobre como irão competir.
Movimentos estratégicos que parecem limitar as suas opções podem, na verdade, melhorar a situação de um jogador.
Como resultado do movimento estratégico dado por um jogador, os outros jogadores podem tomar decisões que beneficiem o primeiro.
O JOGO DE PREVENÇÃO DA ENTRADA
Dominante
Capacidade
Flexível
Capacidade
Inflexível
Desafiante
Entra
Não
Entra
7; 3
-2; 3
-1; -1
Jogo de Expansão da Capacidade entre Honda e Toyota
Construir
Grande
16;16
Honda
Toyota
Construir
Pequeno
Construir
Pequeno
Não Construir
20; 15
0; 0
12; 8
18; 9
8;12
Construir
Grande
9;18
15;20
18;18
Não Construir
AGORA, SEQUENCIAL
Toyota
Toyota
Construir
Pequeno
Não Construir
Construir
Grande
Construir
Pequeno
Não Construir
Construir
Grande
Não
Remunera
Desafiante
Entra
Não
Entra
Dominante
Acomoda
Luta
Dominante
Acomoda
Luta
2; -1
10; 0
8; 0
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