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reglas de la suma y el producto

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by

mariijose gonzález

on 6 May 2014

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Transcript of reglas de la suma y el producto

Ejemplos:
1.- Se tira un dado y sabemos que el resultado es un número par, ¿cuál es la probabilidad de que sea un 2?
PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad de que ocurra un suceso A si ha ocurrido el suceso
B
, se denomina
probabilidad condicional
.
Interpretaciones
1.- B es un evento que ha ocurrido y P(A I B) es la probabilidad modificada con la información adicional de B que a ocurrido.


2.- El espacio muestral Ω se reduce al evento B.

En P(A I B) el nuevo espacio muestral es B de modo que las probabilidades se relativizan respecto de B.


Existen  tres  reglas  fundamentales  para resolver  problemas  en  donde  se  desea  determinar  la  probabilidad  de  un suceso   si  se conocen  las  probabilidades  de otros   sucesos   que  están  relacionados  con  él.

Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir.

Teoría   de   conjuntos
La   ocurrencia conjunta hace referencia a la intersección, por lo tanto:

P(A y B) = P(A ∩ B)

Entonces: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Reglas  de  Probabilidad
P ( A I B)

P ( A I B)
= P
( A ∩ B )
P (B)
Cuando P (B) > 0.
2.- Se sabe que el 50% de la población fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que un fumador sea hipertenso?
Regla  de la  Adición 

Probabilidad   Condicional 
y  
Regla del producto
Si   dos   eventos   A   y   B   son   mutuamente excluyentes,   esta    regla    indica    que    la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos,   es   igual   a   la   suma   de   sus probabilidades.

regla de la adición
Eventos
mutuamente
excluyentes
no son
mutuamente
excluyentes
P (A o B) = P(A) + P(B)
P (A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
Regla de la adición
si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la regla de la adición establece que la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de sus probabilidades.
Regla del producto
Esta regla se aplica en caso de que dos eventos ocurran simultaneamente
evento independiente:

la probabilidad de un evento no se ve afectada por la probabilidad del otro
evento dependiente:

la probabilidad de un evento
si se ve afectada
por la probabilidad del otro
P (A y B) = P(A) X P(B)
P (A y B) = P(A) X P(B dado A)
Resuélvelo
Regla: no excluyentes
Cuando   los   eventos   no   son   mutuamente excluyentes, la  probabilidad  de  la  ocurrencia conjunta  de  los  dos  eventos,  se  resta  de  la suma   de   las   probabilidades   de   los   dos eventos.

P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B)


ejercicios:
¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con cinco consonantes y tres vocales de modo que cada
palabra comience y termine en consonante?
En una caja tenemos 10 botellas en las cuales 3 son defectuosas y 7 no lo son se considera una botella defectuosa aquella que no tiene etiqueta ¿Cuál será la probabilidad de seleccionar una botella defectuosa en una primera extracción y en una segunda extracción?
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