Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Логарифми. Історія виникнення логарифмів

No description
by

on 10 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Логарифми. Історія виникнення логарифмів

Логарифми. Історія виникнення логарифмів
Сучасна теорія логарифмів
Сучасний виклад теорії логарифмів уперше було здійснено славнозвісним петербурзьким математиком
Л. Ейлером
(1707—1783). Ейлер ввів терміни
«основа логарифмів», «мантиса»
, його теорія логарифмів майже без змін викладена в сучасних підручниках. Термін
«характеристика логарифма»
був введений у науку Брігсом, а терміни
«модуль переходу»
,
«натуральні логарифми»
належать математикові
М. Меркатору
(1620—1687).
Практичне використання логарифмів
Також
логарифмічна функція
моделює такі процеси:
закон зміни роботи газу;
закон зміни сили відчуття від сили збудження (психофізичний закон Вебера);
закон зміни тиску від зміни висоти;
тривалість хімічної реакції;
залежність збільшення величини банківського вкладу від пройденого часу.
План
Поняття логарифм
Первинні згадки про логарифм
Введення логарифмів
Сучасна теорія логарифмів
Практичне використання логарифмів
Практичне застосування логарифмів
Логарифмічна лінійка -
аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.
Логарифмічна спіраль або ізогональна спіраль
— особливий вид спіралі, що часто зустрічається в природі. Логарифмічна спіраль була вперше описана
Декартом
і пізніше інтенсивно досліджена
Бернуллі
, який
називав її
Spira mirabilis — «дивовижна спіраль».
Власне термін «логарифмічна спіраль» (фр. spirale logarithmique) першим вжив П'єр Варіньон
Практичне використання логарифмів
За допомоги
нерівномірної шкали десяткових дробів
,
яка наноситься на
логарифмічну лінійку
застосовують для обчислення в багатьох областях науки, наприклад:
Фізика
- інтенсивність звуку ( децибели).
Астрономія

- шкала яскравості зірок.
Хімія

- активність водневих іонів ( pH).
Сейсмологія
- шкала Ріхтера.
Теорія музики
- нотна шкала, по відношенню до частот нотних звуків.
Історія
- логарифмічна шкала часу.
У зв’язку з бурхливим розвитком астрономії і мореплавства в XV—XVI ст. виникла потреба вдосконалити обчислювальний апарат, що сприяло винайденню логарифмічних таблиць, які й були складені шотландським математиком
Непером
(1550—1617), англійським математиком
Брігсом
(1556—1630) і швейцарським математиком
Бюргі
(1552—1632). Всі вони склали таблиці незалежно один від одного. Але саме
Джона Непера
вважають основополижником.
Історично поняття логарифма розвинулось на основі порівняння арифметичної і геометричної прогресій. Ця ідея зустрічається ще в творі
Архімеда

«Псамміт» («Про число піщинок»)
.
Вона могла бути зародком майбутньої ідеї логарифма, але пізніше була втрачена. Лише в епоху Відродження вона знову виникає і розвивається в сучасне поняття логарифма.
Введення логарифмів
Логарифм
- математична операція обернена піднесенню до степеня.
Число
x
називається логарифмом числа
a
за основою
b
, якщо
b^x = a.
Поняття логарифм
Первинні згадки про логарифм

Джон Непер
Full transcript