Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Relaciones bivariadas:

No description
by

maria gan

on 1 May 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Relaciones bivariadas:

Vicent Navarro
José Adrián Alfonso
Noemí Verdieill
.
.
Los cuatro efectos de las relaciones estadísticas
Introducción
Insensateces y falacias
El análisis bivariado implica la búsqueda de relaciones estadísticas entre dos variables. Una relación estadística bivariada indica que las mediciones de una variable tienden a fluctuar de forma coherente con respecto a las mediciones de la otra , lo cual convierte a una de las variables en un buen predictor de las otras
Variable predictora variable independiente
Variable predicha variable dependiente
Tres formas para medir predicciones estadísticas:
Prueba para diferencia de medias: Comparar las diferencias de medias de la variable de intervalo entre las categorías de una variable nominal u ordinal.
Ocurrencias conjuntas de atributos:contar las frecuencias de la ocurrencia conjunta de atributos de categoría de dos variables
Medir la correlación entre variables: cuanto a cambiado la puntuación de una variable respecto de la otra.

Glosario introductorio
Introducción,pruebas de diferencias de medias, Ocurrencias conjuntas de atributos, correlación e insensateces y falacias.

Objetivo: expresar declaraciones empíricamente probadas que expliquen un fenómeno para mejorar nuestra comprensión de la relación de éste con otros fenómenos.

Forma: Teorías (relaciones entre variables medidas)

Comprobación: predicciones que afirmen la relación entre dos variables medidas.

Un análisis exhaustivo de descubrimientos estadísticos toma
en cuenta cuatro aspectos de una relación entre variables:
Dirección de la relación:
RELACIONES BIVARIADAS
Prueba t para comparar las medias de dos grupos

Prueba t
Relaciones bivariadas:
para comparar las medias de dos grupos
Relaciones bivariadas: prueba t para coparar las medias de dos grupos
En general… al probar una hipótesis entre una variable independiente nominal/ordinal dicotómica y a una variable dependiente de intervalo razón:

A) Hay dos variables provenientes de una población y una muestra, una de las variables es de nivel de medición de intervalo/razón y la otra es una variable nominal/ordinal dicotómica o al contrario.
B) La variable de intervalo/razón es la variable dependiente.
C) Los dos grupos son independientes entre sí.
D) En el caso de la variable de intervalo/razón, debe suponerse que las varianzas de las poblaciones son iguales (caso 1) y así deben evidenciarse en las varianzas de las muestras.



Si en las muestras, la varianza de un grupo es más del doble de la magnitud de la varianza del otro (caso 2), se requieren ajustes en el cálculo del error estándar de la distribución muestral.

Cuándo utilizar la Prueba T para dos grupos independientes
Estimación del error estándar con varianzas agrupadas -> Fórmula
con
Caso 2 -> Heteroscedasticidad
Se da cuando las varianzas de las poblaciones parecen
radicalmente diferentes.
Es decir, cuando la varianza de la muestra de un grupo es superior al doble del tamaño del otro grupo.



Se necesita una fórmula diferente del error estándar:

Aspectos relevantes de las relaciones para las pruebas de diferencia de medias para dos grupos
María Gan
Laura Magallón
Existencia de una relación:
Sobre la base del análisis estadístico, ¿es posible concluir que existe una relación entre dos variables para todos los individuos de la población?
¿Puede esperarse que la variable dependiente aumente o disminuya cuando la variable independiente aumenta?
Fuerza de la relación, poder predictivo y reducción proporcional del error:
La fuerza de la relación indica el grado en se reducen los errores al predecir las puntuaciones de una variable dependiente. Una medición de la fuerza nos indica el poder predictivo, es decir, en qué grado predice la variable independiente los resultados de la variable dependiente.
¿Hasta qué punto se reducen los errores al predecir las puntuaciones de una variable dependiente cuando una variable independiente se utiliza como predictor?
Aplicaciones prácticas de las relaciones:
La descripción de la forma en que el conocimiento de una relación entre dos variables nos ayuda tanto a comprender un fenómeno como a aplicar los resultados a las circunstancias prácticas.
En términos prácticos y corrientes, ¿cómo nos permite el conocimiento una relación entre dos variables entender y predecir los resultados de la variable dependiente?
RELACIÓN: rechazamos la hipótesis de que no existen diferencias entre dos medias.
- Por lo tanto, EXISTE UNA RELACIÓN ENTRE LAS MEDIAS de los dos grupos.
El efecto de la prueba es la DIFERENCIA entre las medias de los dos grupos:

Prueba de la diferencia de medias (Prueba t) para dos grupos con muestras independientes
El procedimiento Prueba t para muestras independientes debe utilizarse para comparar las medias de dos grupos de casos, es decir, cuando la comparación se realice entre las medias de dos poblaciones independientes (los individuos de una de las poblaciones son distintos a los individuos de la otra).

Comparación de las medias de una variable de intervalo/razón para dos grupos o categorías de una variable nominal/ordinal.

La variable en la cual se calcule la media debe ser una variable de intervalo/razón.

Teniendo en cuenta que…
- Las diferencias de las muestras no siempre implican diferencias en la población.
- El estadístico de prueba pretende contestar preguntas con parámetros.
- La hipótesis nula consiste en que las varianzas poblaciones son iguales.



Caso 1 -> Homoscedasticidad
Cuando se asumen varianzas iguales, se utiliza una estimación con varianzas agrupadas del error estándar.
Éste se calcula promediando las dos varianzas -> Estimación del error estándar con varianzas agrupadas.


Con ello asumimos que podemos calcular la Prueba T con:

El énfasis en la búsqueda de diferencias entre medias provoca que se ignore el interés de las dispersiones de las puntuaciones entre dos grupos( ERROR). Es importante buscar diferencias en la dispersión , ya que las varianzas diferentes en la comparación de grupos provocan un error de muestreo adicional y requieren ajustes al describir a distribución muestral
Si un investigador centra demasiado su atención en interpretar solamente las diferencias entre las medias , quizás pierda la oportunidad de entender mejor las relaciones bivariadas

Media: conjunto de valores que se calcula sumando todos ellos y dividiendo el total entre el número de valores:

Mediana(Mdn): valor correspondiente al percentil
Moda: es el valor que se representa más
Amplitud total: La distancia entre los valores máximo y mínimo

Desviación típica:

Varianza :

Prueba Z=
Prueba de la diferencia de medias para dos grupos con muestras no independientes o relacionadas
Concepto
Esta prueba consiste en comparar estadísticos de los conjuntos de puntuaciones de los mismos individuos.
Son conjuntos no independientes porque los grupos se condicionan.
Diseño común
La prueba más común consiste en medir una variable dos veces en los mismos individuos con algún tipo de intervención entre las pruebas (ej.: antes-después, test-retest).
Necesario establecer una hipótesis nula que nos permita predecir resultados muestrales cuando esta es verdadera (ej.: H0: µD= 0)
Objetivo: saber si cada puntuación ha cambiado y si la diferencia entre ellas se orienta en sentido positivo.
Resultado: conocer el tamaño real de la muestra para considerar a cada individuo como un solo caso con dos puntuaciones de prueba relacionadas.
Criterios para aplicar una prueba de diferencia de medias para dos grupos (prueba t) con muestras no independientes o relacionadas (distribución t, gl=n-1)
Se aplica para comprobar la hipótesis de que las puntuaciones de una variable de intervalo/razón difieren en dos puntos en el tiempo en la misma muestra.
1. Población y muestra representativa.
2. Dos variables intervalo/razón con el mismo diseño en sus puntuaciones o una variable medida dos veces en los mismos individuos de una muestra.
3. Valor objetivo de la variable para comparar la media de las diferencias entre los conjuntos de puntuaciones (normalmente 0).

Cálculos
Cálculo de la media:
Cálculo de la desviación estándar de las diferencias entre puntuaciones:
Cálculo del error estándar de las diferencias entre puntuaciones relacionadas:

Donde,

= error estándar de las diferencias entre puntuaciones relacionadas

=desviación estándar entre las diferencias entre puntuaciones relacionadas

=tamaño de la muestra

Cálculo del error estándar de las diferencias entre puntuaciones relacionadas:

El estadístico de la prueba es el mismo que el de la prueba t con una muestra, pero aquí los símbolos corresponden al cálculo de las diferencias.

Cálculo de la prueba t de la diferencia entre puntuaciones relacionadas:
Donde,

= nº de errores estándar que una diferencia media muestral entre las puntuaciones relacionadas se desvía de la diferencia media hipotética de 0

= media de las diferencias entre las puntuaciones relacionadas de la muestra

= error estándar de la diferencia entre puntuaciones relacionadas

= grados de libertad

= tamaño de la muestra= nº de puntuaciones relacionadas
Full transcript