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PRINCIPIOS BÁSICOS DE DISEÑO Y GEOMETRÍA DE VÍA

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HECTOR MIRANDA

on 5 May 2016

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RADIO Y VELOCIDADES MÁXIMAS
PARA UNA CURVA DE RADIO R Y PERALTE h Y ACELERACIÓN CENTRÍFUGA YC SE TIENE LA SIGUIENTE IGUALDAD PARA LA VELOCIDAD.
ESTABLECIMIENTOS DE PERALTE
1.6 Curvas de transición
PRINCIPIOS BÁSICOS DE DISEÑO Y GEOMETRÍA DE VÍA


1.6.1 Definición
Las curvas de transición son alineaciones en las que su radio de curvatura disminuye gradualmente entre infinito, en la recta, y el valor R de la curva circular. En ellas es posible establecer progresivamente el peralte, cumpliéndose en cada punto que la altura del peralte (z) es proporcional al radio en esa sección (􀀀), según la siguiente ecuación:
1.6.2 Exigencias que deben cumplir
ESTABLECIENDO UNA ACELERACIÓN CENTRÍFUGA COMPENSADA DE 0.65 m/s2 SE PUEDE CALCULAR LA VELOCIDAD CON LA SIGUIENTE EXPRESIÓN.
Estas curvas a introducir entre la alineación recta y la curva (o entre dos curvas del mismo sentido razonando análogamente), deben poseer las siguientes propiedades:

a) Ser tangentes a la alineación recta o al arco del círculo.

b) Presentar en el punto de tangencia con la alineación recta, curvatura nula.

c) Presentar en el punto de tangencia con la alineación circular de radio R, curvatura de valor 1/R.

d) Tener entre los 2 puntos de tangencia, una curvatura progresiva.
a)
Establecer la rampa de peralte desde un punto A, en la alineación recta, anterior al
punto de tangencia B, de forma que al llegar B ya se alcance el valor total del peralte.

b)
Empezar a establecer el peralte a partir del punto de tangencia, no alcanzando el valor
total de éste hasta un punto ya avanzado de la curva.

c)
Solución intermedia.
1.6.3 Variación de peralte.
La altura del peralte (z) va de 0 a h mm. Esta variación de 0 a h puede ser de muchas formas; sólo se requiere que sea progresiva.
Si se desea que la variación del peralte sea lineal:
Siendo k una constante y u el parámetro con respecto al cual se determinará la altura de peralte z. El parámetro
u
puede ser:

z = k * u

El arco recorrido (s), de tal forma que cuanto mayor sea el arco recorrido sobre la curva de transición, mayor será la altura de peralte.

z = k1 * s

La abscisa (x), de tal forma que cuanto mayor sea ésta, mayor será la altura de peralte.

z = k2 * x

Finalmente, la cuerda (r) medida a partir del origen, con lo que cuanto mayor sea ésta, mayor será la altura de peralte.


z = k3 * r
En cada caso se obtiene una curva diferente y se escriben de la siguiente forma :
Si se elige la longitud del arco (s), se obtiene como curva de transición la radioide de arcos o clotoide.
Si el parámetro elegido es la abscisa a partir del origen (x), se obtiene la radioide de abscisas (óvalo).
Que son las ecuaciones intrínsecas de las curvas de transición. En ellas, se ha llamado sA =
L1, xA = L2 y rA = L3 (los tres valores son evidentemente conocidos). Para resolverlas, es
necesario recordar que:
Finalmente, si se opta por la cuerda a partir del origen (r), se consigue como curva de transición la radioide de cuerdas o lemniscata.
LUIS FERNANDO MORALES SUBIAS OCTAVIO SOLORZANO MARTINEZ RICARDO PAREDES ARRIOLA
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