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실생활에서 사용되는 미분에 관한 연구

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by

용운 김

on 13 July 2016

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Transcript of 실생활에서 사용되는 미분에 관한 연구

목차
2. 본론
1). 미분의 역사

미분은 고대 그리스 시절부터 논의되어 왔다. 그리스의 철학자 제논은 아킬레스와 거북의 달리기 시합에 대한 이야기에서 공간과 시간에 관한 역설을 제시하였다. 하지만 본격적인 미적분학은 17세기 뉴턴(Newton)과 라이프니츠(Leibniz)에 의해서 시작되었다. 뉴턴과 라이프니츠 중에 누가 미적분학을 발견한 영예를 가여야 하는지에 관해서 많은 논란이 있기도 했다. 사실 두 사람은 미적분학을 독립적으로 발견했고, 접근 방법이 서로 다르다. 현재 우리가 배우고 있는 미분 방법은 라이프니츠의 기하학적인 접근 방식이다. 라이프니츠는 미분의 기호 dy/dx를 개발했다. 오늘날 미적분학을 발견한 공로는 뉴턴과 라이프니츠 두 사람 모두에게 주어지고 있다.

1. 서론
1). 연구의 동기

미분을 배우고 문제를 풀 때 실생활과 관련된 문제가 생각보다 많았다. 그리고 수업시간에 짧게 우리 주변에 존재하는 많은 것들이 미분을 통해 존재한다는 점을 배웠고 이에 흥미를 느꼈다. 그래서 실생활과 관련된 미분에 대해서 좀 더 연구하고 싶어서 이 주제로 연구를 시작하게 되었다.

2). 연구의 필요성

미분은 고등학교 2학년 때 처음 학습하게 되고 많은 학생들이 어려워하는 개념이다. 그 이유는 미분은 아주 많은 유형들의 문제가 존재하기 때문이다. 그러므로 미분을 잘 이해하고 흥미를 느끼기 위해선 우리에게 다른 문제 유형들보다 익숙한 실생활과 관련된 유형을 먼저 공부하는 것이 더 효율적일 것이다. 실생활과 관련된 유형을 배운다면 흥미뿐만 아니라 수학이 실생활에 많은 곳곳에 스며들고 있다는 사실또한 알게되고 그렇다면 수학을 왜 배워야하는지 까지도 이해할 수 있게 될 것이다.

3). 연구의 내용

미분이 어떻게, 어디서, 누구에 의해서 생겨났는지부터 연구하였고 고등학교 과정에서 미분과 관련된 용어들을 정리하고 추가로 미분법의 공식들도 알아보았다. 그리고 실생활과 관련된 미분에 대해서 조사하였고 어떻게 관련되어 활용되었는지 문제를 분석하고 풀어보았다.
20309 김용운
실생활에서 사용되는 미분에관한 연구


1. 서론

1). 연구의 동기
2). 연구의 필요성
3). 연구의 내용

2. 본론

1). 미분의 역사
2). 미분과 관련된 용어들에 관한 정리
3). 실생활에서 사용되는 미분
4). 실생활과 관련도니 미분문제 분석 및 풀이

3. 결론

4. 참고문헌
2. 본론
2). 미분과 관련된 용어정리
2. 본론
3). 실생활에서 사용되는 미분

- 무지개의 구조와 위치 파악
- 용해된 상태로 시작한 바위가 열의 전도에 의하여 냉각하는 비율을 알고자 하는 경우
- 댐 안팎으로 흐르는 물의 비율을 알고자 할 때
- 도시 중심부로부터 도시의 반지름이 늘어남에 따른 도시내의 인구밀도에 대한 변화율
- 높이에 대한 대기압의 변화율
- 물리학(속도, 밀도, 전류, 힘, 온도변화율)
- 화학(반응률. 압축률)
- 생물학(군락의 성장률, 혈액의 속도)
- 경제학(한계비용, 한계이익)
- 지질학(열전도율)


미분을 알아냄으로써 많은 현상을 설명할 수 있게 되었고 그 만큼 실생활과 관련되어 다양하게 활용됐다.
2. 본론
4). 실생활과 관련된 미분문제 분석 및 풀이
2. 본론
4). 실생활과 관련된 미분문제 분석 및 풀이
2. 본론
4). 실생활과 관련된 미분문제 분석 및 풀이
3. 결론
지금까지 미분의 개념과 문제를 통해서 실생활에서 사용되는 미분에 대해서 살펴보았다. 이 문제들 외에도 정말 다양한 분야들과 관련되어 있는 문제들이 많다. 그만큼 미분이란 것이 우리의 삶에 광범위하게 영향을 주고 있다는 점일 것이다. 그리고 이런 종류의 활용문제를 해결해 나감으로써 보다 미분에 대해서 호기심과 학습능력을 향상시키기까지 기대해볼 수 있을 것이다. 그리고 미분이란 작은 개념을 넓게 생각해본다면 수학이란 학문이 우리 생활의 많은 부분과 관련되어 있고 어렵다고 포기해선 안 되는 학문이라는 점을 알 수 있다. 결과적으로, 이번 연구를 통해서 미분이라는 개념이 단순히 어려운 개념이 아닌 흔하게 볼 수 있고 흥미로운 개념이라는 점과 수학을 왜 배워야 하는지에 대해서 잘 알게 되었다.

4. 참고문헌
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