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Mecánica Cinemática

MUR, MURA, MUC y MUCA
by

cristobal valenzuela

on 25 July 2016

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Transcript of Mecánica Cinemática

Mecánica
Cinemática
Dinámica
Estudia el movimiento
Estudia Las razones del movimiento
Por medio de
Planos cartesianos
Vectores
Magnitudes físicas
Movimiento rectilíneo
Movimiento curvilíneo
M.U.R
M.U.R.A
Sistemas de referencia
Gráficos con 2d
el cambio en las distintas dimensiones ¿Cuáles?
Fundamentales
Derivadas
Escalar
Vectorial
1°d
2d
3d
4d
Leyes de Newton
Coordenadas
Primer grado de libertad
Eje "x" medido en [m]
segundo grado de libertad
Eje "y" medido en [m]
tercer grado de libertad
Eje "z" medido en [m]
cuarto grado de libertad
Eje "t" medido en [s]
Son variables que podemos medir como por ejemplo:
distancia, área, volumen, masa, tiempo, velocidad, fuerza, energía, entre otros. Estas y otras Magnitudes se pueden clasificar en:
Son magnitudes que no dependen de otras
Son magnitudes que dependen de otras magnitudes
Son magnitudes que se pueden
dibujar con una flecha
Son magnitudes que no se pueden dibujar con una flecha
Existen dos sistemas de unidades para medir estas magnitudes
Sistema Internacional
(S.I.)
Sistemas cegesimal (c.g.s)
y estas dos en:
Gráfica los siguientes puntos
A =(6;0)
B = (0;3)
T = (-5; 4)
R = (2;-7)
V = (-7:-2)
H = (-1;0)
O = (0;-2)
Magnitud
Sentido
Dirección
Suma
Resta
Ponderación
El Movimiento y el movimiento relativo
Vectoriales y Escalares
Espacio-Espacio
Espacio-Tiempo
La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de referencia, en un instante dado.

Clasificación de los Movimientos por el Sistema de Referencia

Absolutos: El origen del sistema de referencia está en reposo,

Relativos: El origen del sistema de referencia está en movimiento
El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a través del tiempo respecto a un sistema arbitrario de referencia.
Gráfica los siguientes vectores
A =(6;0)
B = (0;3)
T = (-5; 4)
R = (2;-7)
V = (-7:-2)
H = (-1;0)
O = (0;-2)
Sume, reste y pondere
A-B
B+O
2A-T
H-1/2V
Gráficos con magnitudes
Velocidad-Tiempo
Aceleración-Tiempo
etc, etc, etc...
1.Ubique el origen de su plano cartesiano en Santiago de Chile y dibuje dos vectores a los destinos que Ud. mas desearía ir. Anotando las coordenadas. Luego imagine que tiene tanta plata que viaja a su primer destino y luego a su segundo destino soñado. Una ambos destino por medio de un vector que llamaremos desplazamiento y luego calcule este vector (D=Xf-Xi)
2.Ahora ubique el origen de su plano cartesiano en Beijing y dibuje dos vectores a los destinos del caso anterior. Anotando las coordenadas. Luego vuelva a imaginar que tiene tanta plata que viaja a su primer destino y luego a su segundo destino soñado. Una ambos destino por medio de un vector que llamaremos desplazamiento y luego calcule este vector (D=Xf-Xi)
Momentum (p, Cantidad de movimiento)
Impulso (I)
Si un cuerpo experimenta un desplazamiento por la acción de una fuerza externa, se dice que esa fuerza ha realizado un trabajo mecánico
Trabajo Mecánico
El trabajo es una forma de transferir cierta cantidad de energía de un cuerpo a otro.
unidades: [N*m]=[Kgm2/s2]= [J]
Trabajo y Energía
Energía
Conservación de la Energía Mecánica
E= Ec+Ep
E=
E=
E=
E=
E=
Ep
Ep
Ep
Ep
Ep
Ec
Ec
Ec
Ec
Ec
+
+
+
+
+
Ejercicio: un Joven junto con su skate tienen una masa de 60 [kg], este se lanza de lo más alto de una rampa que mide 5 [m]
A) calcule la velocidad en el punto más alto
B) calcule la velocidad a la altura de 2,5 [m]
C) calcule la velocidad en el punto más bajo
Se usan Funciones
1.- La rapidez de un móvil en unidades del SI debe expresarse en
a)km/h
b)Km/s
c)cm/s
d)m/h
e)m/s
2.- Si el minutero de un reloj mural avanza del 2 al 6. Entonces ¿Cuántos segundos han trasncurrido?
a)20
b)600
c)900
d)1200
e)72000
3.- Un automóvil que va por la carretera llega a la zona que indica el cartel de la figura, entonces necesariamente debe cambiar su
I. rapidez
II. velocidad
III. acelereación
Es (son) correcta (s)
a) solo I
b) solo II
c) solo III
d) solo II y III
e) I, II y III
Movimiento rectilíneo uniforme.

Su característica más importante
es que su velocidad permanece
constante (ni acelera, ni frena) y
estrictamente no puede cambiar
de dirección.
Ecuaciones importantes:

Itineraria:


Itineraria simple:



Variables del MRU
Posición:
va aumentando de forma
proporcional al tiempo.
Velocidad:
se mantiene constante
durante todo el movimiento.
Aceleración:
no existe, por que no
hay variación de la velocidad.
Gráficos más populares
Posición / Tiempo


Velocidad / Tiempo


Aceleración / Tiempo
Análisis de gráficos para un movimiento combinado (MRU) movimientos y pausas.
v=x -x
____
t -t
f i
f i
v=d
t
_
X [m]
t [s]
X [m]
t [s]
X [m]
t [s]
v [m/s]
t [s]
V [m/s]
t [s]
V [m/s]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
v=x -x
____
t -t
f i
f i
Movimiento rectilíneo uniforme
Acelerado.

Su característica más importante
es que su velocidad varia de forma
constante (acelera o frena).Por lo
cual surgen varias situaciones.
Ecuaciones importantes:

Itineraria:



Aceleración:



Itineraria sin el tiempo:
Variables del MRUA
Posición:
va aumentando según la forma de una ecuación cuadrática.
Velocidad:
va aumentando de forma
proporcional al tiempo.
Aceleración:
se mantiene constante durante todo el movimiento.
Gráficos más populares
Posición / Tiempo


Velocidad / Tiempo


Aceleración / Tiempo
a=v -v
____
t -t
f i
f i
X [m]
t [s]
X [m]
t [s]
X [m]
t [s]
v [m/s]
t [s]
V [m/s]
t [s]
V [m/s]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
a=v -v
____
t -t
f i
f i
V= Cte
a= 0
x = x +v t + 1 a t
_
_
2
2
i
i
V - V = 2 a d
2
2
i
f
X [m]
t [s]
V [m/s]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
a [m/ss]
t [s]
Tipos de ejercicios:

Persecución

Encuentro

Itinerario

Gráfico

Análisis de gráfico
Tipos de ejercicios:
En un Apocalipsis Zombie. Ud escapa con una pierna herida a una velocidad de 2 [m/s] de un zombie que se mueve a 6 [m/s]. Si la distancia que los separa es de 120 [m] ¿cuánto tiempo le queda de vida?
Un tren viaja a 25 km/h, simultáneamente se empieza a mover otro tren, en sentido contrario, al doble de la rapidez del primero. Se encuentran separados 100 km. ¿A qué hora se encuentran si parten a las 12:00 del medio día?
El perímetro de una circunferencia se calcula mediante la fórmula P = 2p r, siendo r el radio de la circunferencia. El radio de la Tierra es de 6.400 km. Un avión vuela a razón de 2,5 mach. ¿Cuánto tardará en dar la vuelta a la Tierra?
(1 mach = 340 m/s)
x = x +v t + 1 a t
_
_
2
2
i
i
a=cte
El tiempo en que Rick tarda en cargar, apuntar y disparar es de 7 [s]. Si un muerto viviente, a 200 [m] de Rick, comienza a correr con una aceleración de 3 [m/ss] desde un cuerpo que se estaba comiendo en el suelo. ¿alcanza a disparar? si alcanza a disparar ¿a qué distancia queda el cuerpo de Rick?
Batman el Caballero de la noche desea detener a los secuaces del Guasón que escapan en una camioneta como se muestra en la imagen.
Para ello salta desde el tercer piso de un estacionamiento para caer sobre ellos. altura de cada piso 3,5 [m]
Calcule:
Tiempo de caída=
Velocidad de impacto=
X [m]
t [s]
X [m]
t [s]
V [m/s]
t [s]
X [m]
t [s]
t [s]
V [m/s]
X [m]
t [s]
Para mantener el orden publico el FFEE lanza Angry Birds. Para ello se lanzan con una velocidad de 50 [m/s]
y 30° de inclinación con respecto al horizonte.
Calcule:
Velocidad inicial en X e Y=
Tiempo de vuelo=
Altura Máxima=
Alcance=
Realice el ejercicio con un angulo de 45° y luego con uno de 60°
V [m/s]
t [s]
X [m]
t [s]
v [m/s]
t [s]
X [m]
t [s]
Nombre de Fuerzas más comunes
Fuerza de Fricción: es la fuerza que se opone al movimiento.
Fuerza Elástica: es la fuerza que permite que un cuerpo que se deforma vuelva a la normalidad.
Fuerza Eléctrica: es la fuerza que genera una carga eléctrica positiva o negativa.
Fuerza Magnética: fuerza que generan los cuerpos imantados sobre objetos de fierro.
Fuerza Gravitacional (peso) : fuerza de atracción que generan todos los cuerpos materiales entre sí. Para el caso de la Tierra la Aceleración de gravedad es equivalente a -10[m/ss]
Tensión: fuerza que se transmite por una cuerda, cadena o cualquier cuerpo poco extensible.
Fuerza Normal: es la fuerza que
ejerce una superficie cualquiera
sobre un cuerpo. Siempre actúa
perpendicular a la superficie
Posición y Desplazamiento
La posición inicial y final son vectores que indican la ubicación de un cuerpo en un plano cartesiano (de 1 a 3 dimensiones). El desplazamiento es un vector que une la posición inicial con la final, expresándose como: D = X - X
f
i
Ejercicios
2.-Escojan dos sistemas de referencias
1.- Plano de la sala de clases
3.- Un cuerpo se mueve por el contorno de un cuadrado de vértices A, B, C y D de arista "a". Si se encuentra en A y se mueve hasta B. ¿Cuál es el desplazamiento? ¿ Cuanto es su distancia recorrida?
4.- Un cuerpo se mueve por el contorno de un cuadrado de vértices A, B, C y D de arista "a". Si se encuentra en A y se mueve hasta D. ¿Cuál es el desplazamiento? ¿ Cuanto es su distancia recorrida?
5.- Un cuerpo se mueve por el contorno de un cuadrado de vértices A, B, C y D de arista "a". Si se encuentra en A y se mueve hasta C. ¿Cuál es el desplazamiento? ¿ Cuanto es su distancia recorrida?
6.- Un cuerpo se mueve por el contorno de un cuadrado de vértices A, B, C y D de arista "a". Si se encuentra en A y se mueve hasta A. ¿Cuál es el desplazamiento? ¿ Cuanto es su distancia recorrida?
7.- Un cuerpo se mueve por el contorno de una circunferencia de radio "R". Si da media vuelta ¿Cuál es el desplazamiento? ¿ Cuanto es su distancia recorrida?
X =V +X
t
f i
f
(t)
Itinerario
Caída Libre
Lanzamiento Vertical
Lanzamiento de Proyectil
Aceleración
Frenado
Un auto lleva una velocidad de 1[m/s]
en cierto instante pasa por el origen y
comienza a acelerar razón de
0,2{m/ss}. Determine su posición final a 3 {min}.
Un perro alcanzo una velocidad de 4{m/s}
en una distancia de 10 {m}. Determine su
aceleración
Un móvil varia su velocidad de 4{m/s} a 6 {m/s}
en 2 {s}. Determine su aceleración
Un gato arranca una distancia de 20 {m} de un perro que va a su siga, si este parte del reposo y aumenta su velocidad a razón de 0,5{m/ss]. determine su velocidad final.
Un niño de 8 [kg] es lanzado hacia arriba por su amoroso padre con una velocidad de 15 [m/s]. calcule:
Tiempo en que llega a su punto más alto=
Tiempo en que se comienza a devolver=
Altura máxima=
Tiempo de Vuelo=
Velocidad de impacto=
Un auto lleva una velocidad de 27[m/s]
en cierto instante aplica reversa
razón de -1{m/ss}. Determine su posición
final a 3 {min}. Y determine el tiempo en que
demoro en detenerse.
Un auto que viaja a 30{m/s}, y observa a un
conejo a 100 {m}. Determine su aceleración
si este no mata al conejo.
Un móvil varía su velocidad de 6 {m/s} a 4 {m/s}
en 2 {s}. Determine su aceleración
Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de masa m, con una velocidad inicial v, alcanzando una altura máxima h, en un tiempo t. Luego cae libremente. Al despreciar el roce con el aire, es correcto afirmar que

I) el tiempo de vuelo es 2t.
II) la máxima altura que alcanza el cuerpo depende de su masa.
III) en el punto de máxima altura el cuerpo experimenta una aceleración nula.

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II y III
Ejercicios Caída libre y lanzamiento vertical
¿Qué característica(s) tiene(n) en común un lanzamiento vertical hacia arriba y un movimiento en caída libre?
I) En ambos movimientos la aceleración que experimenta el cuerpo es la misma.
II) En ambos movimientos la rapidez inicial del cuerpo es nula.
III) Ambos son un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Es (son) correcta(s)

A) solo I.
B) solo II.
C) solo I y II.
D) solo II y III.
E) I, II y III.
¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40 [s] en impactar en él?

A) 5 [m/s]
B) 20 [m/s]
C) 100 [m/s]
D) 200 [m/s]
E) 400 [m/s]
¿Desde qué altura es dejado caer un cuerpo que llega al suelo con una rapidez de 90 [m/s]?

A) 81 [m]
B) 90 [m]
C) 405 [m]
D) 520 [m]
E) 810 [m]
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire. ¿A qué altura se encuentra el objeto a los 3 [s] de haber sido lanzado?
A) 30 [m]
B) 50 [m]
C) 75 [m]
D) 165 [m]
E) 210 [m]
La velocidad de un cuerpo que experimenta un lanzamiento vertical hacia arriba disminuye en el tiempo debido a que:

I) la aceleración que experimenta es negativa.
II) la aceleración que experimenta es positiva.
III) la aceleración que experimenta tiene el mismo sentido que su velocidad.

Es (son) correcta(s)

A) solo I.
B) solo II.
C) solo III.
D) solo II y III.
E) I, II y III.
Un niño asomado a una ventana ve pasar hacia arriba una piedra, al cabo de 3 [s] de haber sido lanzada. Dos segundos después la piedra vuelve a pasar, pero descendiendo. Respecto de esta situación es correcto afirmar que

I) la piedra fue lanzada a 40 [m/s]
II) la ventana está a 75 [m] de altura.
III) el tiempo de vuelo de la piedra es 8 [s].

A) Solo I D) Solo I y II
B) Solo II E) I, II y III
C) Solo III
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