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Cálculo Diferencial

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by

Irving Solis

on 12 January 2015

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Transcript of Cálculo Diferencial

Por: Ing. Juan Irving Solis Vidaña
Números Reales
Syllabus
Materia: Calculo Diferencial

Instructor: Ing. Juan Irving Solis Vidaña

E-mail: irvingsolis89@hotmail.com
Unidad 2
Funciones
Cálculo Diferencial
*La participación en clase se tomara en cuenta como puntos extra.
**La asistencia no posee un valor, sin embargo tres faltas en la misma unidad anulan la calificación de esta.
***Dos retardos equivalen a una falta.
****Para ser evaluado, es necesario aprobar el examen de unidad con un mínimo de 60%.
Evaluación
Exámenes 60%
Trabajos 40%
"El que domina las matemáticas piensa, razona, analiza y por ende actúa con lógica en la vida cotidiana, por lo tanto, domina al mundo."

-Miguel Gonzalez-
1.1 La Recta númerica
Es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente.
1.2 Los números reales
1.3 Propiedades
Tricotomía
Transitividad
Siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero. Esto es:
Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.
Densidad
Entre dos números reales diferentes hay un número racional, y por lo tanto hay infinitos números racionales entre ellos. Igualmente entre dos números reales diferentes hay un número irracional, y por lo tanto hay infinitos números irracionales entre ellos.

Entonces el conjunto de los números racionales es denso en el conjunto de los números reales, así mismo el conjunto de los números irracionales es denso en el conjunto de los números reales.
Axioma del supremo
1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades
Ejercicios
Soluciones
Resolución desigualdades primer grado una incógnita
Propiedades de las desigualdades
Resolución de desigualdades de segundo grado una incógnita
NO TENEMOS SOLUCIONES!!!!
UNA SOLUCIÓN!!!
DOS SOLUCIONES!!!!
Ejemplos
Ejercicios
Valor absoluto y sus propiedades
Por definición, el valor absoluto de a , siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real a\, es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real.
Resolución de desigualdades con valor absoluto
Conceptos básicos
Dominio: es el conjunto de todos los valores para los cuales está definida la función y se denota Dom f.
Recorrido: es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente (Y), y se denota Rec f.

Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
Función polinómica
Funciones exponenciales
Función logarítmica
Funciones trigonométricas
Función Valor Absoluto
Operaciones con funciones
Inversa de una función
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