Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Side A

No description
by

Mooking Boonmanee

on 25 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Side A

กราฟย่อย ส่วนใดส่วนหนึ่งของกราฟหลัก ไม่ต้องมีทุกจุด ทุกเส้น
กราฟย่อยแบบแผ่ทั่ว ไม่ต้องมีทุกเส้นแต่ ต้องมีทุกจุด






กราฟเชื่อมโยง คือ ทุกๆ คู่ของจุดยอด มีทางที่จะไปหากันได้


วิยุตคณิต ( Discrete Mathematics )
ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน
ฟังก์ชันพื้น (Floor) : = จำนวนเต็มมากสุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ
ฟังก์ชันเพดาน (Eiling) : = จำนวนเต็มน้อยสุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ

ตัวอย่าง
= 2 = 3
= 3 = 3
= -3 = -2
= -3 = -3

ตัวอย่าง
ตอบ
จุดยอด : V(G) =
เส้นเชื่อม : E(G) =


วิธีการทำความสัมพันธ์เวียนเกิดแบบไม่เอกพันธ์
1. หาส่วนที่เป็นเอกพันธ์ จะได้สมการลักษณะเฉพาะ
2. หาส่วนที่ไม่เป็นเอกพันธ์ โดยต้องพิจารณาที่







3. แทนคำตอบที่ได้ จาการหาส่วนที่ไม่เป็นเอกพันธ์ลงในโจทย์ เมื่อได้ค่าตัวแปรให้นำค่าต่างๆตอบให้อยู่ในรูปทั่วไปของความสัมพันธ์เวียนเกิดแบบไม่เอกพันธ์นั้นคือ

เส้นเชื่อมที่เชื่อมจุดยอดเพียงจุดเดียว เรียกว่า วงวน
แผนภูมิจำนวนเชิงซ้อน
1. = = เมื่อ เป็นจำนวนเต็ม
2. - = 1 เมื่อ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
3. = -
4. = -
ความสัมพันธ์เวียนเกิดไม่เอกพันธ์

จากความสัมพันธ์เวียนเกิดรูปแบบทั่วไป คือ


และ เรื่องที่เราได้เรียนผ่านมาแล้วนั้น เป็นความสัมพันธ์เวียนเกิดแบบเอกพันธ์ซึ่งอยู่ในรูป


ส่วนความสัมพันธ์แบบไม่เอกพันธ์จะอยู่ในรูป และ

จุดประชิด คือ มีเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดทั้งสองเช่น จุด A และ จุด B เป็นจุดประชิด เพราะมีเส้นเชื่อมระหว่าง แต่ จุด C และ B ไม่เป็นจุดประชิด เพราะไม่มีเส้นเชื่อมระหว่างจุด

การจัดการผลบวก
คือ การจัดการผลบวกหลายๆตัว เพื่อจะให้ได้รูปแบบปิด ( closed form ) ของผลบวก หมายถึง ต้องการหาสูตรสำเร็จของผลบวกโดยไม่ต้องแจกแจงพจน์ต่างๆแล้วมาหาค่าผลบวกด้วย
สมบัติพื้นฐานของผลบวกมีดังนี้

สมบัติการแจกแจง (distributive property) : =

สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (associative property) : = +

สมบัติการสลับที่ (commutative property) : =

ซึ่ง K คือ เชตอันตะของจำนวนเต็ม
P(k) คือ วิธีเรียงสับเปลี่ยนจำนวนเต็มทุกตัว
เพราะฉะนั้น ถ้าสมการลักษณะเฉพาะมีสองรากที่แตกต่างกัน คือ และ แล้ว

เป็นผลของสมการ โดยที่ และ เป็นค่าคงตัว ซึ่ง คำนวณได้จากเงื่อนไขเริ่มต้น
ถ้าสมการลักษณะเฉพาะมีเพียงรากเดียว คือ แล้ว

เป็นผลของสมการ โดยที่ และ เป็นค่าคงตัว ซึ่ง คำนวณได้จากเงื่อนไขเริ่มต้น

ความสัมพันธ์เวียนเกิด
ความสัมพันธ์เวียนเกิดสำหรับลำดับนี้คือ
เงื่อนไขเริ่มต้นคือ
จะได้ลำดับ 1,1,2,3,5,8,13,21,34 เรียกลำดับเหล่านี้ว่า ลำดับฟีโบนักชี

ความสัมพันธ์เวียนเกิดเอกพันธ์
หาผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิด
แสดงว่า ผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิด
จะได้สมการลักษณะเฉพาะเป็น
และแต่ละรากของสมการลักษณะเฉพาะ จะเรียกว่า รากลักษณะเฉพาะของความสัมพันธ์เวียนเกิด
ซึ่งการหาค่าราก สมการที่มีสัมประสิทธ์เป็นจำนวนเต็มและดีกรีไม่เกินสาม หมายถึงสมการที่อยู่ในรูป
เมื่อ เป็นจำนวนจริง และ สามารถหาคำตอบได้จากสูตร


คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎร์ธานี
ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันพื้นและเพดาน

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
1. เซตว่างของจุดยอดแทนด้วย V(G) เรียกจุดนี้ว่า จุดยอด
2. เซตของเส้นเชื่อมที่เชื่อมระหว่างจุดยอด แทนด้วย E(G) เรียกเส้นนี้ว่า เส้นเชื่อม
ดีกรี ของจุดยอด V ในกราฟ คือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้นเชื่อมเกิดกับจุดยอด V ใช้สัญลักษณ์ deg( V)
เช่น deg (A) = 3 deg (B) = 2deg (C) = 3 deg (D) = 2 deg (E) =2
- จุดยอดที่มีดีกรีเป็นจำนวนคู่ เรียกว่า จุดยอดคู่เช่น จุด B, D และ E
- จุดยอดที่มีดีกรีเป็นจำนวนคี่ เรียกว่าจุดยอดคี่ เช่น จุด A และ C





ผลรวมของดีกรี = 2(ของเส้นเชื่อม)
แนวเดิน คือ จุด สลับ เส้น
จัดทำโดย
นายอรรถพร เพชรสงค์ รหัส : 5515020001105
นางสาวสุดารัตน์ จินดาพันธ์ รหัส : 5515020001112
นางสาวเยาวลักษณ์ มะลิวัลย์ รหัส : 5515020001117
นางสาวธัญญวรรณ บุญมณี รหัส : 5515020001133
นางสาวเจนจิรา วชิรศิริ รหัส : 5515020001138
กลุ่มเรียน 55003.151
Full transcript