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실생활 속의 미적분

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by

Seok Hee Kim

on 27 May 2015

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Transcript of 실생활 속의 미적분

실생활 속의 미적분
실생활 속의 미분
실생활 속의 미분
금융 공학
Conclusion
토목공사에 활용되는 적분
실생활 속의 적분
의학에서 사용되는 적분
실생활 속의 미분
자동차 공기 역학
미분의 역사
뉴턴 vs 라이프니츠
실생활 속의 미분
전하와 전류
미분은 함수의 순간변화율을 구하는 계산 과정이다.
Differential
Calculus
미분
微分
자동차 무인단속카메라
센서1과 센서2 사이를 통과할 때
속도의 변화값을 측정해
과속여부를 결정한다.
주식의 오름세와 내림세의 미세한 변화 시점을 판단할 때도 미분이 사용된다.
돔구장의 설계
한계 비용
전선의 한 단면을 전하가 통과할 때 시각 t에서의 전하량을 Q(t)라고 하면 시각의 변화량 Δt에 대한 전하의 변화량 ΔQ의 비가 그 시간 동안의 평균 전류이다.
생산량의 변화률 Δx=x1-x2에 대한 경비의 변화량 Δx=C(x1)-C(x2)의 비가 생산 비용의 평균 변화율이다.
부정적분과 정적분
부정적분 (indefinite integral)
정적분
시간 t에 대한 속도 v의 순간변화율은 dv/dt=9.8(m/s^2)이다. 그런데 중력가속도가 일정하므로, 중력 가속도로부터 속도 v=9.8t(m/x)를 찾아낼 수 있다.
어떤 도함수로부터 찾아낸 원래의 함수를 그 도함수의 '
부정적분
'이라고 한다.
이와 같이 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 아주 작은 삼각형이나 사각형으로 분할하여 그 넓이의 어림값을 구할 수 있으며, 이 어림값의 극한값을 계산하여 도형의 넓이를 구하는 방법을 생각할 수 있다.
이와 같은 방법을 '
구분구적법
'이라고 하며
정적분의 기본원리가 된다.
실생활 속의 적분




김석희
김세린
김예슬

적분을 이용한 유토곡선을 이용한다면 최적화된 도로의 계획 높이를 결정할 수 있고, 운반 거리 등을 결정할 수 있다.
배수 구조물 설계, 도로 위 교량이나 터널 등의 안전성 모니터링에 필요한 변형 계측 등 다양한 분야에서 적분의 개념이 쓰이고 있다.
사이노그램은 x선이 통과하는 영역의 길이를 구하면 얻을 수 있다. 수학적으로 X선 흡수량은 적분값을 구하는 문젤 이해할 수 있으며, 사이노그램에서 적분을 이요하여 원래의 영상을 복원할 수 있다.
심장의 건강상태인 심박출량을 측정하는 데 이용된다, 염료를 우심방으로 주입하면 심장을 거쳐 대동맥으로 들어간다.

주입되는 염료의 양 : A
염료가 없어지는 데 걸리는 시간 : T
대동맥에서 감지되는 시각 t에서 염료의 농도를 c(t)라고 하면
심박출량은
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