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2.2.3 - Álgebra y Funciones. Funciones: Función Potencia

Definición. Dominio y recorrido. Función potencia de exponente par e impar. Función par e impar.
by

Cristian Muñoz Jeldres

on 14 April 2013

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Transcript of 2.2.3 - Álgebra y Funciones. Funciones: Función Potencia

Dominio y Recorrido de la Función Potencia El dominio de la función potencia son todos los valores x tales que y=f(x) exista. En este caso son todos los reales.

El recorrido de la función potencia son todos los valores y=f(x) tales que sean la función de un x perteneciente la función. Definición de Función Potencia Una función potencia es una función f cuyo dominio y recorrido son los reales, es decir:
f: R -> R
Y tiene la forma: Álgebra y Funciones Función Potencia Función Potencia de Exponente Par Función Potencia de Exponente Impar Si n es un número impar, vemos que f(x) será cero en x=0, y tendrá valores positivos o negativo en una de las ramas y el los mismo valores con signos opuestos en la otra rama. Esto último depende del signo del coeficiente a, en el caso del gráfico dado a es mayor que cero. Función Par e Impar Observando los gráficos de las funciones con exponente par e impar podemos definir una propiedad de ciertas funciones:

Decimos que una función es par si para cualquier x de f existe -x en f tal que:
f(x) = f(-x)

Decimos que una función es impar si para cualquier x de f existe -x en f tal que:
f(x) = -f(x) Cristian Matías Muñoz Jeldres
Pedagogía Media en Matemáticas
P. Universidad Católica de Chile Donde el coeficiente a que acompaña a x es un número real distinto de cero, y n es un número natural. Si n es un número par, sabemos que para cualquier x dado el resultado sera positivo por lo que ambas ramas (simétricas al eje y) crecen con la misma rapidez en el mismo sentido.
Si el coeficiente a es positivo, las ramas se abren hacia arriba como en el gráfico dado; si a es negativo, las ramas se abren hacia abajo Link de Guía:

(En preparación)

Mail de contacto para dudas:

cmmunoz@uc.cl
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