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Estatica

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by

Henry Cerna

on 28 August 2014

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ESTÁTICA
ESTÁTICA
Rama de la mecánica que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio.
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero, entonces dicho cuerpo se encuentran en equilibrio, siempre y cuando todas las fuerzas sean concurrentes y coplanares
LEYES DE NEWTON
EQUILIBRIO
Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración
Equilibrio Estático
Equilibrio Cinético
Cuando un cuerpo no se mueve
Cuando un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante
FUERZA
Su nombre original es dina, podemos decir que se trata de una magnitud física de tipo vectorial porque además de una intensidad posee una dirección y un punto de aplicación ,y surge cada vez que dos cuerpos interactúan ya sea por contacto o a distancia.
Fuerzas Concurrentes en el Plano
Condición Algebraica

R = 0
R=0
Condición Gráfica
Teorema de Lamy
(CASO DE EQUILIBRIO CON TRES FUERZAS)
Si un solido se encontrase en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas coplanares y concurrentes, el valor de cada una de las fuerzas es directamente proporcional al seno del ángulo que se le opone.
Ley de la inercia.- Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa.
Primera Ley :
Segunda ley
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración
Tercer ley de newton
Ley de acción y reacción; por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.
FUERZAS IMPORTANTE EN EL EQUILIBRIO
FUERZAS INTERNAS
Las fuerzas que mantienen juntas a las partes componentes se definen también como fuerzas internas; entre las fuerzas internas más conocidas, tenemos: La tensión y la compresión.
Tensión (T)
Es aquella fuerzas que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerda, cable) debido a fuerzas extremas que tratan de alargarlo.
Cabe mencionar que a nivel de Ingeniería la tensión o tracción como también se le llama, aparece también en cuerpos rígidos como en algunas columnas de una estructura.
Compresión (C)
Es aquella fuerza que aparece en el interior de un sólido rígido cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo
Diagrama de Cuerpo Libre
( D.C.L)
APOYO
En este caso existen dos reacciones perpendiculares entre si.
Apoyo fijo
En Contacto
Apoyo móvil
En este caso existe solo una reacción que es perpendicular a las superficies en contacto
TIPOS MAS IMPORTANTES
Empotramiento
En este caso existen dos reacciones semejantes al apoya fijo mas un torque llamado: momento de empotramiento (dicho termino se vera mas adelante).
Segunda condición de equilibrio
“Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”
ΣM=0.
ΣM= M1 + M2 + M3 + …. Mn = 0.
CONCEPTO DE MOMENTO DE FUERZA
Se denomina momento de fuerza, torque, torca, o par (o sencillamente momento o “momentum”) [respecto a un punto fijado B] a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza por un vector director. Si se denomina F a una fuerza, aplicada en un punto A, su momento respecto a otro punto B viene dado por:
M = r • F
=
El resultado se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia.
Osea, conforme al SI espresamos, Newton·metro.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento
(M) es un vector perpendicular plano formado por
y
Es el vector director (r) que va desde B a A.
Donde:
INTERPRETACIÓN DEL MOMENTO
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o desequilibrio de fuerzas para causar la rotación del cuerpo con respecto a éste.

El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo o masa sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) y en elementos que trabajan sometidos a flexión (como las vigas).
Cálculo de momentos en el plano
Cuando se consideran problemas mecánicos bidimensionales de fuerzas, en los que todas las fuerzas y vectores directores están contenidos en un único plano, el cálculo de momentos se simplifica mucho porque se pueden considerar todos los momentos de las fuerzas como magnitudes escalares. Eso se debe a que el vector momento de fuerza, considerado como vector tridimensional sería perpendicular al plano de trabajo y, por tanto, sumar vectorialmente momentos se reduciría a sumar sólo su componente perpendicular al plano, que es una magnitud de tipo escalar. Si se considera una fuerza aplicada en un punto A del plano de trabajo y otro punto B sobre el mismo plano, el momento "plano" o escalar para realizar todos los cálculos necesarios viene dado por:
Siendo
F
el módulo de la fuerza y siendo
d
el brazo de la palanca, es decir, la distancia punto-recta entre el punto B desde el que consideramos los momentos y la recta de aplicación de la fuerza y el ángulo que forman los dos vectores. El sentido, y por tanto, el signo se determina según la regla de la mano derecha.

En este caso, si por ejemplo una masa de un kilogramo está a un metro del eje de giro, al aplicar una fuerza F, el momento aplicado será la mitad del que se aplica con la misma fuerza pero con la masa situada a dos metros de distancia, para conseguir el mismo desplazamiento de giro.
REGLA DE LA MANO DERECHA
Es un convenio para denominar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; la primera principalmente es para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y la segunda para movimientos y direcciones rotacionales.
La regla de la mano derecha, aparte de presentar un protocolo constante, también ofrece un práctico instrumento mnemónico aplicable en muchas áreas, incluyendo la manufactura. Muchas máquinas y procesos industriales observan este orden para ejes, vectores y movimientos axiales, incluyendo la robótica, pues sus 12 movimientos fundamentales se adhieren a esta regla.
TEOREMA DE VARIGNON
El momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.

Esto es, si las fuerzas, F1, F2, F3 Y F4 ; se aplican en un punto P, como se indica en la figura siguiente, podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma, que:

Es decir, el momento respecto a un punto dado O, de la resultante de varias fuerzas concurrentes, es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto O
CUPLA O PAR DE FUERZAS
Esta propiedad la descubrió el matemático francés Varignon (1654-1722), mucho antes de inventarse el álgebra vectorial, por lo que se le conoce como en Teorema de Varignon.
rxR = rx(F1 + F2 + Fi + ... + Fn)
rxR = rxF1 + rxF2 + rxFi + ... + rxFn) entonces
M = M1 + M2 + Mi + ... + Mn
TEORIA
Se define como un sistema de dos fuerzas de igual magnitud pero de
direcciones opuestas que actúan a lo largo de líneas paralelas.
CUPLA O PAR DE FUERZAS
La resultante o vector suma de las dos fuerzas es
indicando que la cupla no produce efecto de traslación
Por otro lado la suma vectorial de los torque, teniendo en cuenta
es dada por
donde b es el brazo de palanca de la cupla
la cupla produce efecto de rotación
GRACIAS
INTEGRANTES
CISTERNA ROMAN , JEINER
CERNA QUISPE , HENRY
CHINCHAY DE JESUS ,GABRIEL
LEVANO GUZMAN , EDWIN
PUMA CABANA , ENRIQUE
FISICA GENERAL - ESTÁTICA
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