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Review: Modelos Matemáticos usados en la Ecología de Poblaciones

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María Morales

on 30 October 2014

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Transcript of Review: Modelos Matemáticos usados en la Ecología de Poblaciones

Revisión de literatura
MODELOS MATEMÁTICOS USADOS EN LA ECOLOGIA DE POBLACIONES
María C. Morales-Pulido
Introducción
(Kingsland, 1991)
Población
Charles J. Krebs
'Grupo de organismos de la misma especie que ocupa el mismo lugar en un tiempo particular"
"Unidad biológica a nivel de la integración ecológica, donde es importante hablar de las tasas de nacimiento y muertes, de la proporción de sexos y de la estructura de edad como parámetros o propiedades que describen la unidad"
LaMont C. Cole
La ecología de poblaciones tiene su origen, con la
aplicación de métodos matemáticos y experimentales
que relacionan los componentes bióticos y abióticos de las poblaciones.
Creencias
Ecología del paisaje y los ecosistemas.
No se limita a la recolección y análisis de datos
&
Diferencias
Para Grimm (1996)
"Grupo de plantas, animales u otros organismos de la misma especie que viven juntos y se reproducen"
DINÁMICA POBLACIONAL
A nivel local, está determinada por los
nacimientos
(afectados por la fecundidad y la fertilidad),
muertes
,
inmigraciones
y
emigraciones
.
Lack, Nicholson y Lotka
Como los patrones son
estructuras
, nunca estarán libres de escala (e.g., Carlotti, Eisenhauer, Campbell, & Diaz, 2014).
Permite explicar parte de la dinámica poblacional
Las poblaciones pueden estar estructuradas a una escala pequeña entre unidades locales separadas por pocos kilómetros, o bien, en una escala mayor con una dispersión regular a distancias considerables (Aars, Ims, Liu, Mulvey, & Smith, 1998).
Modelación matemática de la dinámica espacial utilizando ecuaciones diferenciales parciales permite la explicación de gran variedad de interacciones (Holmes, Lewis, Banks, & Veit, 1994).
Permiten también un estudio de la comunidad y el ecosistema (e.g., Barbault, 1995).
Bibliografía
Bibliografía
Aars, J., Ims, R., Liu, H., Mulvey, M., & Smith, M. (1998). Bank voles in linear hábitats show restricted gene flow as revealed by mtDNA. Molecular Ecology, 7, 1383–1389. Retrieved from http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9787447
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Winner, L. (2004). Introduction to Biostatistics.

Nicholas J. Gotelli
Ciencia cuantitativa
Ecología de poblaciones
Bioestadística
Busca
entendimiento
de estos datos
Los explica
Dinámica Poblacional
Ecología de poblaciones
La tradición
El énfasis
La escala
Individuos relacionados
taxónomica o funcionalmente
Se refiere a las
propiedades fundamentales
de las poblaciones
Interacción
teoría, pruebas de laboratorio y el trabajo de campo
¿Son más sencillos los modelos?
Variables temporal y espacialmente
Heterogéneas
NO
Afectan a las poblaciones desde
diferentes perspectivas
La
heterogeneidad
del ambiente
El trabajo sería
ideal
si...
Se pudiera
maximizar
La
generalidad
El
realismo
La
precisión
en el sobrelape de nichos
(Levins, 1966)
Por ejemplo
Para describir
principios ecológicos generales
Se sacrifica el
realismo
y la
precisión
Para describir a una
población en particular
Se sacrifica la
generalidad
Dificulta la
construcción
de dichos modelos
Vuelve necesario
Intercambio constante
entre cada una de estas características.
Qué tan
estática
es la modelación matemática
El
éxito
está dictado por criterios mucho
menos subjetivos
Qué tanto se aprende del modelo
Qué tan bien incorpora las escalas
Qué tipo de predicciones se obtienen
Pueden someterse a prueba
&
Debe prestarse especial atención al tipo de factores
bióticos y abióticos
que interactúan
(Bahn, Krohn, & O’Connor, 2008)
Denso-
dependientes
Denso-
independientes
(Murray, 2013).
Perspectiva fundamentalmente denso-dependiente
e.g.
Nueva línea de modelación
Orientada a los
patrones
(e.g., Franklin et al., 2002)
Permite superar las
tres deficiencias
de la modelación tradicional
Pueden ser explicados utilizando una modelación
top-down
. Sin embargo, en los últimos años, la tendencia ha sido explicar los sistemas desde modelos
bottom-up
(Johansson & Sumpter, 2003).
Permiten
agregar información biológica
a un modelo matemático (Grimm et al., 1996).
MODELACIÓN DE LA DINÁMICA ESPACIAL
Ecuaciones diferenciales parciales

El uso de datos obtenidos de las diferentes tasas de crecimiento, muerte e interacción de especies lleva a la creación de estos modelos (Chauvet et al., 2002).
Es importante mencionar que siempre se utilizan al espacio, al tiempo y a la población local como
variables discretas o continuas
(Kendall & Fox, 1998).
Ecuaciones integro-diferenciales

Conceptos
Marcos teóricos
&
Por ejemplo
(Ehrich et al., 2001).
Este tipo de estructura espacial
Otorga un numero diferente de haplotipos
Modelacion de la
estructura poblacional
de una especie que presenta fluctuaciones anuales en su densidad
A nivel molecular
Los
modelos de dispersión
(e.g., Adams, Ackland, Marion, & Edwards, 2011).

Los
modelos de invasión
(e.g., Kot, Lewis, & van den Driessche, 1996).

Competencia inter e intraespecífica (y la fuerza con la que estas interacciones se presentan)
La
coexistencia de competidores

Gran cantidad de variables
No constantes a lo largo del tiempo que el modelo explica
Migracion espacial
Las tasas de crecimiento de cada población
Modelos de la Ecologia de Poblaciones
Conclusiones
Por ejemplo, Richmond, Breitburg, & Rose (2005), construyeron un modelo de similar para estudiar el rol de generalistas en la manutención de la funcionalidad ecosistémica.
Es completamente necesaria su comprension
Lograron esto modificando las ecuaciones originales Lotka-Volterra, y encontraron que cuando los generalistas están presentes, incluso una comunidad de baja riqueza puede mantener la funcionalidad del sistema.
Requieren una
amplia variedad de datos
tomados de la forma correcta para cada modelo que se quiera plantear
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