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CUERPOS O SOLIDOS DE REVOLUCION

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by

Marcos Aguayo Garza

on 2 April 2014

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Transcript of CUERPOS O SOLIDOS DE REVOLUCION

Un cuerpo de revolución es aquel que se origina al girar una figura plana alrededor de un eje. Las caras de un cuerpo de revolución son curvas.
¿Que Es Un Sólido o Cuerpo De Revolución?
CUERPOS O SOLIDOS DE REVOLUCION

Eje:
recta alrededor de la cual gira la figura plana para general el cuerpo de revolución.


Generatriz:
son los límites exteriores de la figura plana.

Podemos distinguir:
a) Esfera:

La esfera se genera al girar una semicircunferencia alrededor de un eje. En la esfera todos los puntos están a la misma distancia de su centro. El segmento que une cada punto de la esfera con el centro se denomina radio.
Entre los cuerpos de revolución destacamos: la esfera, el cilindro y el cono.
b) Cilindro: tiene dos bases paralelas con forma de círculo y una cara lateral curva. Se genera al girar un rectángulo alrededor de un eje.
Cilindro Y Cilindro Oblicuo
Sólido De Revolución
Integrantes:
Marco Antonio Aguayo Garza
Alma Michelle Pacheco Saucedo
Héctor Ugarte Sanchez
Stephany Yaissiel Romo Lara
Aldo Israel Medrano Castorena
Angelica Hernandez Lopez
Jose Carlos Marin Reveles
Gracias Por Su Atención
El volumen de los sólidos generados por revolución alrededor de los ejes cartesianos se pueden obtener mediante las siguientes ecuaciones cuadráticas
Rotaciones alrededor de los ejes cartesianos
Rotación Paralela Al Eje De Abscisas:El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un eje horizontal, es decir, una recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica

Rotación Paralela Al Eje De Abscisas (Eje x) Y Rotación Paralela Al Eje De Ordenadas (Eje y)
c) Cilindro oblicuo: resulta de cortar oblicuamente un cilindro recto con dos planos paralelos.
d) Cono: tiene una sola base en forma de círculo y una cara lateral curva que finaliza en un punto llamado vértice o cúspide.

Esta figura se obtiene girando un triángulo rectángulo alrededor un eje.

La generatriz es el segmento que va desde cualquier punto de la circunferencia de la base al vértice.

Cono Y Cono Inclinado

e)Cono Inclinado: Se obtiene cortando un cono de forma oblicua con un plano. La base de un cono inclinado no es circular sino que tiene forma de elipse.
f) Tronco de cono
Es una figura que se obtiene al cortar un cono con un plano horizontal
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Rotación Paralela Al Eje De Ordenadas: Éste es otro método que permite la obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje de revolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante positiva. La fórmula general del volumen de estos sólidos es:
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