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03 Cuantificación de energía de una onda sonora

03 Acústica y electroacústica I
by

Joe Flores Noriega

on 4 December 2014

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Transcript of 03 Cuantificación de energía de una onda sonora

Tipos de Frentes de onda
Cuantificación de energía de una onda sonora
Existen diversas formas de cuantificar la energía de una onda sonora y ellas dependerán de cómo se irradie la energía sonora así como de la directividad de la fuente.

Particularmente interesa conocer la relación entre la velocidad de partículas (u), la velocidad de propagación de la onda sonora (C), y la presión sonora.
Relación:

Velocidad de Partícula

Velocidad de Propagación de la onda
Así como la definición de densidad de masa, la densidad de energía medirá la cantidad de energía sobre un volumen (de aire en este caso).

Una partícula llevará Energía Cinética y Energía Potencial, por lo que la energía total será la suma de ambas.

La densidad de energía está caracterizada por la siguiente ecuación:
Densidad de energía acústica
(D)
Presión sonora
Recordando corriente alterna:
Cuando se trabaja con una corriente alterna, puede suceder que el pico de la corriente no coincide en el tiempo con el pico de voltaje, por lo que sus formas de onda no estarán en fase.

Por este motivo, cuando se trabaja con alterna, se recurre a la llamada «impedancia», que toma en cuenta estas variaciones de fase.

La impedancia quedó definida como la razón entre el voltaje y la corriente:
http://pocateoriaelectronica.blogspot.com/2011/10/diagramas-fasoriales.html
Si nos damos cuenta, los electrones se mueven debido a la diferencia de potencial así como las partículas de aire se mueven por diferencia de presión.

Por este motivo, es posible hacer una analogía en donde la presión sonora queda representada por el voltaje, mientras que los electrones harían las veces de las partículas de aire.

Así como la impedancia eléctrica caracteriza a los materiales conductores, habrá también una llamada «Impedancia Acústica» que caracterizará al medio.

Lo que sería las veces de corriente eléctrica, en el caso acústico se llama «Intensidad Acústica».

Entonces la Impedancia Acústica (ZA) queda como:
Cuando analizamos las cosas a este nivel, ya no hablaremos de Impedancia Acústica sino que se hablará de Impedancia Acústica Específica, o Impedancia Acústica Característica (ZS).

Cuando se habla de partícula en este caso, no se hace referencia a una molécula de aire sino a una porción infinitesimalmente pequeña de un volumen de aire.

Para poder realizar la cuantificación, necesitamos conocer la relación entre la presión y la velocidad de partículas, que, como se indicó, no tienen necesariamente la misma fase.

Así mismo, la Impedancia Acústica Específica queda representada como:
Intensidad acústica
(I)
Potencia acústica
(W)
La intensidad acústica está muy relacionada con la intensidad de corriente eléctrica, mide el flujo de energía por unidad de área (en realidad se habla de rapidez promedio del flujo de energía a través de una superficie unitaria normal a la dirección de propagación).
La potencia acústica es una medida de energía por unidad de tiempo (por lo tanto se puede relacionar con la Intensidad Acústica).

A diferencia del resto de mediciones, la potencia acústica no mide la energía en un lugar determinado sino que se trata de toda la energía que genera la fuente.

Como se mencionó, es posible relacionar la intensidad acústica con la potencia mediante la siguiente ecuación:
Tipos de Radiación
Esférica
Hemi - Esférica
Cuadrante
http://www.falstad.com/wavebox/
Frente de onda
Ondas Planas
Ondas Esféricas
Ondas Cilíndricas
Las llamadas «Ondas Planas» son aquellas en las que las variables acústicas presión (p), velocidad de partículas (μ) e Intensidad (I) son constantes sobre planos perpendiculares a la dirección de propagación.

A estas superficies (en este caso planos) también se les denomina «Superficies de fase constante».
Las llamadas «Ondas Esféricas» son aquellas en las que las variables acústicas presión (p) y velocidad de partículas (μ) poseen desfase, cuando son analizados como un plano.

Aquí en realidad las superficies de fases constantes son esferas concéntricas que se propagan del centro a la periferia.
El desfase depende de la distancia a la fuente puntual y se da la siguiente relación:
Las llamadas «Ondas Cilíndricas» son aquellas en las que las superficies de fases constantes son cilindros concéntricos que se propagan del centro a la periferia.
http://demonstrations.wolfram.com/CylindricalWavesPassingThroughADoubleSlit/
Las fórmulas son las mismas de la Esférica.
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