Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Gravitacio

gravity, an unfinished lesson plan (hu)
by

Gábor Tóth

on 11 October 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Gravitacio

Gravitáció
Gravitácia
400.........300.........200.........100.........
0
.........100.........200.........300.........400.........
1000
.........1100.........1200.........1300.........1400.........
1500
500
.........600.........700.........800.........900.........
.........1600.........1700.........1800.........1900.........
2000
.............................
.............................
.............................
.............................
Arisztotelész
Ptolemaiosz
.............................
.............................
Kopernikusz
.............................
.............................
Tycho de Brahe
.............................
Johannes Kepler
....................................................................................
Giordano Bruno
....................................................................................
....................................................................................
Galileo Galilei
.........................
..............
.............................
.............................
Sir Isaac Newton
.............................
.............................
Albert Einstein
.........
.........
Időtengely
deferens
epiciklus
a Mars retrográd mozgása
a Vénusz retrográd mozgása
a jelenségeket a Földről vizsgáljuk
többszörösen összetett mozgást végez
Gravity
egy kis történelmi kitekintés
a tematikus egység elejére
Hogyan tarthatta magát majdnem 2000 évig
egy teljesen hamis világkép?
kb. 24 óránként megfordul a tengelye körül
kering a Nap körül
a forgástengely
23,5°-os szöget
zár be a pálya síkjával
(ráadásul 26000 éves periódussal
precessziós mozgást végez)
becsapnak az érzékszerveink
Nehézségek a megismerésben
túlságosan szeretjük a harmóniát és a tekintélyt
i. e. 384 - i. e. 322
Platón tanítványa
Platón halála után (i. e. 347) elhagyta Athént, és az akkor 14 éves Nagy Sándor nevelője lett
i. e. 334-ben visszatért Athénba, ahol iskolát alapított (peripatetikus iskola)
tanítványaival egy szokatlan méretű tudományos központot hozott létre
Nagy Sándor halála után elmenekül Athénból, magányosan hal meg
saját kezűleg írt munkái mind elvesztek; előadási jegyzetek, emlékeztetők maradtak utána + a rengeteg kommentár
a XIII. sz. elején be volt tiltva; Albertus Magnus és Aquinói Szent Tamás "rehabilitálták"
így ő lett "A Filozófus"
Claudios Ptolemaeus
90 - 160
életéről keveset tudunk
mégis mésféle évezreden át ő a csillagászok fejedelme
Hadriánusz császár alatt működött Alexandriában
legjelentősebb műve: Almagest (ez foglalja magába csillagászati rendszerét)
foglalkozott geográfiával, optikával és zeneelmélettel is
kora teljes matematikai apparátusát ismerte
már használta a szélességi és hosszúsági köröket, és vizsgálta az atmoszféra hatását az asztronómiai megfigyelésekre
Nicolaus Copernicus
(Mikolaj Kopernik)

1473 - 1534
apja halála után püspök nagybátyja gondoskodott neveltetéséről
Krakkóban, Bolognában, Páduában, Ferrarában és Rómában tanult
1503-ban kánonjogi doktorátust tett
1512-től a Frauenburgi dóm kanonoka, bár nem szentelték pappá
főműve a De revolutionibus orbitum coelestium halála évében jelent meg Nürnbergben
...Ez az új asztronómus azt akarja bizonyítani, hogy a Föld jár körbe és nem az égbolt, a Nap és a Hold; akárcsak az az ember, aki a mozgó kocsiban vagy hajón ülve azt hiszi, hogy ő van nyugalomban, és a föld meg a fák haladnak el mellette. De hát így van ez manapság; ha valaki okos akar lenni, valami eredeti ötlettel kell előállnia, ami biztosan a legjobb, mert ő ötlötte ki. Ez a bolond az egész asztronómiát a feje tetejére akarja állítani. De, amint a Szentírás mondja, a Nap volt az és nem a Föld, amelynek Joshua megparancsolta, hogy álljon meg!
(Luther Márton: Asztali beszélgetések, 1539)
1571- 1630
Würtenbergben született
teológiát hallgatott Thübingenben, itt ismerkedett meg a kopernikuszi tanokkal
1594-től Grazban tanít, ahol asztrológiai és meteorológiai naptárakat készített
1600-ban Tycho de Brahe asszisztense, majd 1601-ben utóda Prágában Rudolf császár udvarában
itt jelentette meg 1. és 2. törvényét, a Galileo- és a Kepler-távcső elméletét
1613-tól Linzben működik, itt jelenteti meg a 3. törvényt
a Tabulae Rudolphiane hosszú időn át a legpontosabb és legfontosabb csillagászati adatok gyűjteménye
1546 - 1601
II. Frigyes dán király udvari csillagásza, bő felszereléssel ellátva
vérbeli megfigyelő, a távcső előtti asztronómia legpontosabb csillagásza
sikerült megfigyelnie egy csillag születését és egy üstököst (mindkettő sértette az arisztotelészi világképet)
nehéz természetű ember, elherdálta a II. Frigyestől kapott pénzt, Prágába kell távoznia
itt Rudolf császár udvari csillagásza, asszisztenskedni Keplert hívja magához, akitől kompromisszumos világrendszerének kidolgozását várta
A nóva bebizonyította, hogy az állócsillagok merevnek hitt világa is változhat.

A szublunárisnak hitt üstökösről kiderült, hogy valójában jóval távolabbi a pályája. Ráadásul metszi a bolygók pályáit, így nem létezhetnek kristályszférák.
1564 - 1642
apja matematikus és zenész
a pisai egyetemen orvosnak készül
1589-re mégis a matematika professzora lett Pisában
1610-ben Firenzében a Mediciek szolgálatába áll mint matematikus
1610-ben publikálja saját teleszkópjával készített megfigyeléseit
1613-ban jelenik meg a Levél a napfoltokról c. munkája
1616-ban hivatalos figyelmeztetést kap, hogy ne védje a kopernikuszi rendszert
1632-ben jelenik meg főműve, a Dialogo
1633 - a Galilei-per, amelynek következtében visszavonja tanait
élete végéig házi őrizetben marad
1548 - 1600
erősen vallásos családba született
fiatalon felvették a domonkos rendbe
24 évesen pappá szentelték
nem fogadta el a Nap világközpont szerepét
azt vallotta, hogy a kor kezdetleges optikai eszközeivel is jól látható csillagok tulajdonképpen távoli Napok, körülöttük ugyanígy bolygók keringhetnek, s azokon a földihez hasonló élet lehetséges
hosszú inkvizíciós eljárás után 1600 virágvasárnapján a katolikus egyház veszedelmes eretneknek nyilvánította és elevenen elégettette Rómában, a Campo de' Fiorin.
Néhány konkrétum
Állítás
Konfliktus
létezik vákuum
a világ végessége megkérdőjeleződik
a Föld ugyanolyan
bolygó, mint a többi
sérül a hierarchia
A ptolemaioszi világkép
az arisztotelészi világkép módosított változata
figyelembe veszi a bolygók
mozgásának sajátosságait
ezt összetett mozgással éri el...
de a körökből nem enged
A geocentrikus rendszer
A kopernikuszi fordulat
A heliocentrikus rendszer
De revolutionibus
orbium coelestium
Nap
Merkúr
Vénusz
Föld
Hold
Mars
Jupiter
Szaturnusz
A vázlat nem méretarányos!
Egy kompromisszum
Tycho De Brahe modellje
Mysterium Cosmographicum
Ifjúkori műve, amit soha nem tagadott meg
(eléggé csapongó, izgalmas egyéniség Kepler)


Ebben a bolygópályákhoz az öt szabályos testet
rendeli:

Merkúr - oktaéder
Vénusz - ikozaéder
Mars - dodekaéder
Jupiter - tetraéder
Szaturnusz - kocka
Kepler törvényei
1.
2.
3.
A bolygók olyan ellipszispályán keringenek, amelyek egyik gyújtópontjában a Nap található.
A bolygók vezérsugara (a bolygó és a Nap közötti szakasz) egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. Tehát a bolygók az aféliumban lassabban mozognak, mint a perihéliumban.
perihélium
afélium
A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályáik nagytengelyének köbei.
T : T = a : a
2
2
2
2
1
1
3
3
}
a
A Newton-féle gravitációs törvény
Newtonov gravitačný zákon
apja Isaac születése előtt néhány hónappal meghalt
1661-ben a Trinity Collage of Cambridge Universityben matematikát tanult
1665-ben a pestisjárvány idején birtokára vonul vissza
1665-1666 - Annus mirabilis:
1642 - 1727
binomiális tétel
differenciálszámítás
színelmélet
centripetális erő
mozgástörvények
gravitációs vonzás
1668 - tükrös teleszkóp
1669 - professzor Cambridgeben
1692-93 - súlyos idegösszeomlás, de felépül
1705 - lovaggá ütik
1703-1727 - a Royal Society elnöke
a Westminster Abbeyban temették el
Ha kitenyésztenénk az Isaac Newtonok fajtáját, az nem jelentene haladást. Az ár ugyanis, amelyet Newtonnak felsőbbrendű intellektusáért keleltt fizetni, túl nagy volt: képtelen volt barátságra, szerelemre, apaságra és sok más kívánatos dologra. Mint ember, fiaskó volt; mint kolosszus: fenséges.
(Aldous Huxley)
1879 - 1955
a XX. század szellemi életének egyik legfontosabb alakja
1900 - fizikatanári oklevél
svájci szabadalmi hivatalban dolgozott mint ,,III. osztályú műszaki szakértő"
1905 - arany év
a Brown-mozgás magyarázata
a speciális relativitáselmélet alapjai
a tömeg-energia ekvivalencia
fényelektromos jelenség magyarázata
1921 - Nobel-díj
1920-tól kezdve haláláig az ,,anyag egységes elméletével" foglalkozott - sikertelenül
szembe ment a kvantumfizika elfogadott értelmezésével, ezért idősebb korában kissé elszigetelődött a tudományos élettől
a kozmológiához jelentősen hozzájárult az általa kidolgozott általános relativitáselmélet és a görbült téridőről vallott elképzelései
....................................................................................
Stephen Hawking
1942 -
az oxfordi University College-ban tanult, a Trinity Hallban szerzett PhD fokozatot kozmológiából
motoros neuronbetegségben szenved
ennek ellenére aktív fizikus, író (Az idő rövid története, A Világegyetem dióhéjban), a tudomány lelkes népszerűsítője, színész (pl. Star Trek, Simpsons)
fő kutatási területe a kozmológia
a gravitáció kvantumos eredetét dolgozta ki, mely egy fontos lépés Einstein álmának megvalósításához
a Royal Society tagja
Sötétbe bújt Természet és Törvény,
Szólott az Úr: - Legyen Newton! - s lőn fény.
(Alexander Pope: Sir Isaac Newton sírfelirata)
Newton pontos terve szerint
suhan a csillag, s arra int
néma pályán róva terét:
ki-ki tisztelje mesterét.
(Albert Einstein)
A Cavendish-kísérlet
Világképünk fejlődése
.............................
.............................
Henry Cavendish
1731 - 1810
A gravitációs mező
Mozgások gravitációs mezőben
(ráadásul ellipszispályán, változó sebességgel)
A kísérlet vázlata
torziós szál
fényforrás
ólomgömbök
tükör
fénysugár
útja
skála
A kísérlet modern megvalósítása
ólomgömbök helye
tükör
torziós
szál
tubusa
Az eredeti kísérlet vázlata
r
R
R
m
m
F
F
1
2
G1
G2
1
2
r
m
m
F
F
1
2
G1
G2
angol fizikus, kémikus, a Royal Society tagja
arisztokrata származású (a gazdagok között a legokosabb, az okosok között a leggazdagabb)
a politika egyáltalán nem érdekelte, csakis a tudománnyal foglalkozott
azonosított több gázt (pl. a hidrogénről ő állapította meg, hogy külön elem, felismerte, hogy a levegő oxigén és nitrogén keveréke)
foglalkozott elektromosságtannal is, de ezeket az eredményeit nem publikálta (betegesen szégyenlős volt)
1798 - fő felfedezése a gravitációs állandó meghatározása (pontosabban a Föld közepes sűrűségének meghatározása a torziós ingával)
A nehézségi gyorsulás
Gravitačné pole
radiális mezőben
homogén mezőben
szabadesés
függőleges hajítás
vízszintes hajítás
ferde hajítás
Összefoglalás
Mozgások homogén gravitációs mezőben
a legegyszerűbb típus
a test kezdősebesség nélkül esik lefelé
jól illusztrálható az animációban a dt = 0.2s, h = 100m, v = 0m/s, fi = 0°, 1pixel = 0.15m adatokkal
már összetett mozgásnak tekinthető
a test v kezdősebességgel van kilőve függőlegesen fölfelé
a mozgás összetevői:


jól illusztrálható az animációban a dt = 0.2s, h = 0m, v = 45m/s, fi = 90°, 1pixel = 0.15m adatokkal
0
egyenes vonalú egyenletes mozgás függőlegesen fölfelé
szabadesés
összetett mozgásnak tekinthető
a test v kezdősebességgel van kilőve vízszintes irányban
a mozgás összetevői:


jól illusztrálható az animációban a dt = 0.2s, h = 95m, v = 30m/s, fi = 0°, 1pixel = 0.15m adatokkal
0
egyenes vonalú egyenletes mozgás a földfelszínnel párhuzamosan
szabadesés
a vízszintesen hajított test ugyanannyi idő alatt ér földet, mint az ugyanolyan magasságból szabadon eső test
ez szépen illusztrálható az animációval, ha az összes többi adatot változatlanul hagyva elkezdjük növelni/csökkenteni a kezdősebességet
a homogén térben a legáltalánosabb eset (tehát a legösszetettebb is)
a test v kezdősebességgel van kilőve valamilyen 0°-90° közötti szög alatt
a mozgás összetevői:


jól illusztrálható az animációban a dt = 0.2s, h = 0m, v = 35m/s, 1pixel = 0.15m adatokkal, miközben a fí értékét fokozatosan növeljük
0
függőleges hajítás (már önmagában összetett mozgás)
egyenes vonalú egyenletes mozgás vízszintes irányban
a test pályája parabolaív
a test pályája parabola
lenne, ha elhanyagolhatnánk a légellenállást
valójában a ferdén hajított testek pályája nem parabola, hanem az ún.
ballisztikus görbe
...szabadesésre
.........................
.....................
...................
.................
.................
322 m
276 m
116 m
58 m
Az Eiffel-torony építésekor az egyik munkás a készülő torony első emeletéről leejtette a csavarhúzóját.
Mennyi idejük volt az alatta állóknak elugraniuk?
Mekkora volt a csavarhúzó sebessége a földetéréskor?
Milyenek lennének ezek az adatok, ha a csavarhúzó a torony tetejéről esne le szabadeséssel? (Tételezd fel, hogy nincs légellenállás, és hogy a csavarhúzó nem ütközik a torony alkatrészeivel)
Milyen magasságból lenne az elengedett test becsapódási sebessége 50 km/h?
Néhány feladat
-2
Full transcript