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5°, Chapitre n°1, Nombres décimaux

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by

Geoffroy BAZIN

on 6 September 2018

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Transcript of 5°, Chapitre n°1, Nombres décimaux

I. écriture décimale
5°, Maths
Chapitre n°1

Les nombres
décimaux

b) Ecriture décimale
III. Décomposition
Exemples
c) Vocabulaire
Dans 2 1 , 4 9 on dit que
a) Fractions décimales
a) Mettre en évidence le rôle de chaque chiffre
237,528 =
Chiffre
des ...
centaines
dizaines
unités
(2 x 100) + (3 x 10) + 7 + (5 x ) + (2 x ) + (8 x )
b) Mettre en évidence le nombre de dixièmes
65,312 =
Nombre
de dixièmes
(653 x ) + (1 x ) + (2 x )
c) Mettre en évidence le nombre de centièmes
72,541 =
Nombre
de centièmes
(7254 x ) + (1 x )
IV. Multiplier par
10 ; 100 ou 1000

Propriétés
Quand on multiplie un nombre par
10
, le chiffre des unités devient le chiffre des
dizaines
Quand on multiplie un nombre par
100
, le chiffre des unités devient le chiffre des
centaines
Quand on multiplie un nombre par
1000
, le chiffre des unités devient le chiffre des
milliers
Exemples
4,872 x 100 =
487,2
35,625 947 x 1 000 =
35 625,947
95,4 x 100 =
9 540
Une
fraction décimale
est une fraction de dénominateur 1, 10, 100, 1 000 ...
Exemples
Un
nombre décimal
est un nombre pouvant s'écrire sous la forme d’une
fraction décimale
.
Il peut se noter en utilisant une virgule.
C’est son
écriture décimale
.
2 1 , 4 9
est un nombre décimal car
2 1 , 4 9
21 est la
partie entière
9 est le chiffre des
centièmes
4 est le chiffre des
dixièmes
49 est la
partie décimale
On ne change pas la valeur d’un nombre en ajoutant des 0 avant la partie entière ou après la partie décimale (dans les cases vides).
II. valeur des chiffres
1
1000
1
10
1
100
dixièmes
millièmes
centièmes
1
10
1
100
1
1000
1
100
1
1000
On repère un point sur un axe gradué grâce à un nombre qu'on appelle son
abscisse
.
On note
A(4)
.
B est le point d’
abscisse
2,5.
On note
B(2,5)
.
V. Demi-droite graduée
• O est
l'origine
de l'axe gradué.
• La distance entre les points d’abscisse 0 et 1 est l’
unité de longueur
.
• Sur un axe gradué, la distance entre 0 et la 1ère graduation représente une quantité. Chaque fois que cette distance est parcourue, cette quantité doit être reportée.
• On indique par une flèche le
sens
de l'axe gradué.
VI. Comparer et ranger
a) Comparer
Exemples
b) Ranger
Exemples
Comparer
deux nombres revient à déterminer le
plus grand
ou le
plus petit
ou s’ils sont
égaux
.
Ranger des nombres dans l’
ordre croissant
signifie les ranger du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres dans l’
ordre décroissant
signifie les ranger du plus grand au plus petit.
Les symboles :
a
<
b se lit a est
inférieur
à b
a
>
b se lit a est
supérieur
à b
a
=
b se lit a est
égal
à b
65 82
584 611
56 321 8 985
265 413 1 182 384
5 465 5 642
368 93
<
>
<
<
<
>
Ranger les nombres suivant par ordre croissant :
230 548 – 154 215 – 200 873 – 92 014 – 135 450 – 154 220 – 300 187 – 300 781 – 3 000 187 – 230 140
92 014 < 135 450 < 154 215 < 154 220 < 200 873 < 230 140 < 230 548 < 300 187 < 300 781 < 3 000 187
Le point A est repéré par le nombre 4. On dit que 4 est l'
abscisse
de A.
c) Méthode
Exemples
Pour
comparer
deux nombres décimaux :
on compare les parties entières.
si les parties entières sont égales alors on compare les chiffres des dixièmes.
si les chiffres des dixièmes sont égaux alors on compare les chiffres des centièmes.
et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux nombres aient des chiffres différents.
Pour comparer 4,92 et 12,1
il suffit de comparer les parties entières : 4,92 < 12,1
Pour comparer 8,64 et 8,7
il faut comparer les chiffres des dixièmes : 8,64 < 8,7
Pour comparer 54,315 et 54,3141
il faut comparer les chiffres des millièmes 54,315 > 54,3141
Les Exercices
Nombres décimaux : demi-droite graduée
Nombres décimaux : fraction décimale
Programmation
Problèmes ouverts
Nombres décimaux : comparaison
Ex 2
Ex 7
Ex 5
Ex 4
Ex 3
Ex 1
Ex 6
Ex 8
Ex 10
Ex 9
Ex 11
Ex 12
Ex 13
Ex 14
Ex 15
Ex 16
Définition
Définition
Propriété
Définition
Définition
Définition
Définition
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