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Teoría de Conjuntos

Clase introductoria a la teoría de conjuntos

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Transcript of Teoría de Conjuntos

Teoría de Conjuntos
Héctor Salvador Sigüenza Escamilla
Definición
Requisitos
Notación de conjuntos
Cardinalidad
Algunos conjuntos que debes
conocer...
La relación de pertenencia
Operaciones con conjuntos:
Un conjunto es cualquier agregado o colección de objetos o entes de cualquier índole, con o sin relación entre ellos.
La colección de objetos debe estar bien definida.
Ningún objeto del conjunto debe contarse más de una vez.
El orden en que se enumeran los objetos carece de importancia.
Por extensión:
Lista de elementos.
V = {a, e, i, o, u}
Por comprensión:
Características de los elementos.
V = {Letras vocales}
Cada elemento pertenece o es miembro de un conjunto.
Se refiere al número de elementos que tiene un conjunto.

A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
n(A) = 10
Conjunto Universal.
Conjunto vacío.
Subconjunto.
¿Qué o quiénes pueden formar
un conjunto?
¿Qué vamos a aprender?
Idea intuitiva de conjunto
Notación de conjuntos.
Especificación de conjuntos.
Cardinalidad.
Tipos de conjuntos.
Relaciones entre conjuntos.
Operaciones entre conjuntos.
Diagramas de Venn - Euler.
Producto cartesiano.
Gráficas.
Si para un objeto cualquiera nos preguntamos
¿Pertenece al conjunto?
La respuesta debe ser clara y segura:
SI
o
NO
Los elementos de un conjunto deben ser distintos, y si alguno se repite, sólo se cuenta una sola vez.
Puede ordenarse de muchas maneras diferentes y el conjunto sigue siendo el mismo.
Actividad (3 minutos)
Describe cinco conjuntos usando la notación por extensión y luego vuelve a escribirlos por comprensión.
Actividad (3 minutos)
Define la cardinalidad de los siguientes conjuntos:
A = {John, Paul, George, Ringo}
B = {x | x es un alumno que está dentro de la clase de Matemáticas IV}
C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}
D = {y | y es una alumna cuyo nombre contiene la palabra "Fernanda"}
E = {z | z es un alumno que mida más de 2 metros}
F = {x | x es habitante adulto en edad de votar}
Complemento
Unión
Intersección
Diferencia
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