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unidad III estatica del cuerpo rigido

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gustavo vargas clemente

on 17 May 2015

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Transcript of unidad III estatica del cuerpo rigido

Se dice que un cuerpo rígido esta en equilibrio bajo la acción de un sistema de fuerzas cuando, hallándose en reposo, permanece en el mismo estado al aplicarle ese sistema de fuerzas. Si no se ejerce ninguna fuerza en un solido que esta en reposo, el estado de este ultimo no se modifica.
Principio de Transmisibilidad
Este pricipio establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido.
Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Teorema de Varignon
unidad III estática del cuerpo rígido

GUSTAVO BLADIMIR VARGAS CLEMENTE

Cuando un solido se encuentra en equilibrio, todos sus puntos también lo están. Dos tipos de fuerzas se ejercen en los distintos puntos:


Fuerzas externas.
Fuerzas internas.
3.1
Cuerpos rígidos y principio de transmisibilidad
Cuerpos Rígidos
Un cuerpo rígido se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable.
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza.
3.2
Momento de fuerza
se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden.
También se denomina momento dinámico o sencillamente momento.
Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer).
3.3
Momento de una fuerza respecto a un punto.
Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación, sin embargo puede estar girando sobre su propio eje debido a 2 o más fuerzas.


Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición de equilibrio que dice:
“Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.
Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:

ΣM=0
ΣM= M1 + M2 + M3 + …. Mn = 0
3.4
Dado un sistema de fuerzas y su resultante, el momento de la resultante respecto de un punto A, es igual a la sumatoria de los momentos de las fuerzas componentes respecto al mismo punto A.
3.5
Momento de una fuerza respecto a un eje
La fuerza que se aplica a un eje en particular cuanta con un brazo de palanca el cual se considera que es la distancia perpendicular que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación, este determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento de rotación.
Ejemplos de brazo de palanca
Momento de Torsión

Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El momento de torsión T se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotacional. Es el producto de la fuerza por su brazo de palanca.
Momento de torsión= fuerza X brazo de palanca
3.6
Reacciones En Apoyos Y Conexiones
Se considera al equilibrio de una estructura bidimensional, esto es, se supone que la estructura que se está analizando y las fuerzas aplicadas sobre la misma están contenidas en el mismo plano
ejemplo
1. En la figura se muestran 3 barras de 2m de largo que se pueden girar alrededor de un pivote, O. En una de los extremos se aplica una fuerza de 50 N que forma con la barra un ángulo de 30°. Determinar el valor del torque en cada caso.
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