Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Pick Teoremi

No description
by

Uğur Kılıççıoglu

on 19 April 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Pick Teoremi

Pick Teoremi
George Pick 1899 da bu hesabın kolay bir yolunu
keşfetmiş ve adına "Pick Teoremi" demiştir.
S : Çokgenin sınırlarındaki nokta sayısı
İ : Çokgenin içindeki nokta sayısı
olmak üzere;
Çokgenin alanı = İ+ S/2 -1
şeklindedir

Alan = iç bölgedeki nokta sayısı + Sınırdaki nokta sayısı/2 - 1

Birim karelerden oluşan bir düzlem düşünelim.
Bu düzlem üzerinde karelerin köşelerini kullanarak
herhangi bir çokgen oluşturduğumuzda bu çokgenin
alanını bulmak uzun zaman alabilir.
Bilim standartlarının vazgeçilmez üyesi olmaya aday, orijinali adı ‘Pick Teorem’ olan "çivilerle alan hesabı" aslında yeni keşfedilmiş bir şey değil.1899 yılından beri kendisi önemli bir teorem olarak matematik dokümanlarının arasında yerini almakta.
Peki bu teorem ne işe yarar?
Nasıl uygulanır?

Uygulama: Elimize düz bir tahta parçası alıyoruz, örneğin 30 santime 30 santimlik. Ve üzerine 2 santim aralıklarla çivi çakıyoruz, 10 ’a 10 'luk 100 çivili bir tahtamız var. Elimize aldığımız bir iple yada lastikle istediğimiz çokgeni oluşturup alanını şu formülle buluyoruz; Çokgenin alanı = S/2 + İ - 1

Özet
Pick teoremi; bize birim yüzeyli alanlarda bir çokgenin alanını hesaplamak için daha kolay ve pratik bir yol sunuyor. Ve bu pratiklik bize bir çok zaman kazandırıyor.
Teorem şöyle,
Alan = I + B/2 - 1
öyleki
I = Çokgenin içindeki çivi sayısı
B = Çokgenin sınırlarındaki çivi sayısı
mesela Şekildeki çokgenin alanı;
31 + 15 /2 - 1 = 37.5

Örnek
Full transcript