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일상생활 속 미적분

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by

정미 신

on 11 July 2016

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Transcript of 일상생활 속 미적분

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일상생활 속 미분&적분

-GPS가 나오기 전 비행기의 이동거리를 미적분을 이용하여 산출

일상생활 속 미적분
일상생활 속 미분
-과속 단속 카메라
비행기의 이동거리를 구하기 위해서는
이동거리=속도×걸린 시간
이라는 공식에 따라 속도가 필요한데 비행기는 속도를 구할 수 있는 수단이 없기 때문에 미적분을 사용하여 이동거리를 구해야 한다.
위치→미분→속도→미분→가속도
라는 공식을 변형하면 가속도→적분→속도→적분→위치가 나온다. 따라서 가속도를 알면 가속도를 두 번 적분하여 위치를 알 수 있다. 하지만 우리는 속도의 정확한 수치를 알 수 없기 때문에 뉴턴의 운동방정식을 이용하여 구해야 한다.
F=ma(뉴턴의 운동방정식)
에서 힘은 질량과 가속도에 비례하기 때문에 a=F/m이라는 변환된 공식이 나온다. 그러므로 가속 도를
두 번 적분하면 위치를 산출할 수 있다. 그래서 이러한 방법은
정밀도가 높아 오랫동안 사용해 왔다.

도로에 속도를 읽는 센서를 내장한 두 줄의 루프를 깔고, 그 사이를 지나는 차의 ‘시간’을 측정해 ‘속도’로 환산하는 것이다. ‘속도=거리/시간’이라는 공식에 따라 센서를 통해 과속이 인지되면 곧바로 카메라 플래시가 번쩍 터지면서 사진을 찍게 되는 원리로 되어 있다.



20413 신정미 20415 유지원
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