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Volúmenes de cuerpos geométricos

Presentación inicial para interesar al alumnado de 2º de ESO en la comprensión del cálculo de volúmenes.
by

José González gil

on 24 January 2014

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Transcript of Volúmenes de cuerpos geométricos

Volúmenes
de
cuerpos geométricos
Conceptos previos

- Áreas de figuras planas.

- Teorema de Pitágoras.

- Teorema de Tales
Introducción:

- Concepto de volumen.

- Unidades.
Equivalencias
Prismas
Pirámides
tronco de pirámide
Cilindros
Conos
Troncos de cono
Esfera...
Prismas
Recto
Oblicuo
Si el prisma no es recto, su volumen,
según el principio de Cavalieri,
será el mismo que el del prisma recto
con igual sección y altura.
La única diferencia es que, en este caso,
la altura no coincide con la arista lateral.

La altura de la pirámide es la perpendicular
bajada desde el vértice de la pirámide hasta
su base (o al plano que contiene a la base);
que en la pirámide recta coincide con el centro
de la base y en la oblicua, no.
Pirámide
¿Por qué se divide entre 3?
Pirámide oblicua
Tronco de pirámide
Vtp= Vpg - Vpp
Para averiguar la altura de la pirámide pequeña utilizaremos el teorema de Tales.
Conceptos
previos

Introducción
Cálculo
del volumen
de algunos cuerpos
geométricos.
1.- Áreas de figuras planas
2.- Teorema de Pitágoras
3.- Teorema de Tales
1.- Concepto de volumen
2.- Unidades
Cilindro
Recto
Oblicuo
Cono
V. Tronco cono = V. Cono grande - V. Cono pequeño
Tronco de cono
Para calcular la altura del cono pequeño,
utilizaríamos el teorema de Tales
Esfera
Cuña esférica
Calculamos su volumen
mediante proporcionalidad.
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